安徽省蚌埠市12—13学年高二数学上学期期中考试-文(无答案).doc

蚌埠一中2012—2013学年第一学期期中考试
高二数学（文科）

一、选择题（每小题四个选项中只有一项是正确的，每小题5分，共计50分）
1、已知两条直线，且，则=（ ）
A. B. C. -3 D.3
2、平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a，b的位置关系是 (　 )
A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面
3、左下的三视图所示的几何体是 （ ）
A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形

4、右上图中，点E是正方体的棱的中点，则过点E与直线和都相交的直线的条数是 （ ）
A、1条 B、2条 C、0条 D、无数条
5、若实数x，y满足不等式组则x＋y的最大值为 (　 　)
A．9 B. C．1 D.
6、在空间中，下列命题正确的是 ( 　　)．
A．若a∥α，b∥a，则b∥α
B．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥α
C．若α∥β，b∥α，则b∥β
D．若α∥β，a⊂α，则a∥β
7、过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（　 　）
A．2　　 B．　　 C．3　　 D．
8、直线y = x绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆 (x-2)2+y2=3的位置关系是 （ ）
A、直线过圆心 B、 直线与圆相交，但不过圆心
C、直线与圆相切 D、 直线与圆没有公共点
9、设动点坐标(x，y)满足则x2＋y2的最小值为 (　 　)
A. B.
C. D．10
10、若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 （ ）
A.[，] B.[，3] C.[-1，] D.[，3]
二、填空题（每题5分，共25分）
11、直线L的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线L的一般式方程是 　　　　 　　　　 。
12、直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角范围是

13、是正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么△ABC的面积为_______________。
14、如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，
此几何体共由________块木块堆成..

15、无论取任何实数，直线
必经过一定点P，则P的坐标为 。
三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分，解答需写出演算步骤）
16．（本小题12分）
已知正方体，是底对角线的交点．
求证：∥面；

17、（本题满分12分）如图，在四面体ABCD中，截面EFGH是平行四边形．
求证：AB∥平面EFG．

18、（本题满分12分）已知直线经过点P（3，1），且被两平行直线：x+y+1=0和：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线的方程。

19、（本题满分12分）一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程

20．（本小题13分）在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B坐标为（1，2），求（1）A点的坐标；（2）C点的坐标。

21、（本小题14分）圆的半径为3，圆心在直线上且在轴下方，轴被圆截得的弦长为。（1）求圆的方程；（2）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。

- 4 -
用心 爱心 专心