六年级上册第五单元圆导学案.doc

第五单元 圆

【教学目标】 
一、基础性目标： 
1．结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性认识半径、直径，理解同一圆中半径与直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 
2．结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。 
二、发展性目标： 
1．通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 
2．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 
3.结合圆周率发展历史的阅读，感受数学的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。 
【重、难点】 
重点：掌握圆的特征；了解画圆的方法；掌握圆的周长计算公式；掌握圆的面积计算公式。 
难点：用圆的特征解释生活中常见的现象；圆周长公式的推导；圆面积公式的推导。 
【教材分析】 
1．本单元教材包括三部分内容：圆的认识、圆的周长、圆的面积。 
圆是我们生活中常见的平面图形，学生在第一学段直观认识了圆，也学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。 
2．教材在编排上突出了以下特点。 
（1）结合具体情境，联系实际生活，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。 
教材在渗透圆的本质特征时遵循了“借助生活经验——利用动手操作——到解释生活现象”的规律，在“圆的认识（一）”中，通过“观察与思考”“画一画”等活动帮助学生逐步认识圆是定点的距离等于定长的点的集合。为中学阶段学习圆的定义提供了感性认识和直观经验，通过“套圈”游戏情境，引导学生思考哪一种方式更公平，借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同。通过“画圆”活动，在学生探索如何画圆以及亲自动手画圆的过程中使学生对圆由一些表面上的认识上升到对圆的比较理性的本质的认识。在“观察与思考”中，教材引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的现象，进一步在解释中体会圆的本质特征。 
在圆的对称性的教学中，通过引导学生开展折纸活动，探索圆的对称性，再通过设计一个“做一做”活动，使学生对圆的旋转对称性有初步感受。 
（2）小组合作探究，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。 
教材引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。 
（3）经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想 
圆是学生第一次接触的曲线围成的图形，教材力图通过不同情境，不断引导学生体会化曲为直思想。 
教材首先通过估一估圆的面积的活动，通过对圆面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又渗透了正多边形逼近圆的方法。然后，教材把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。 
（4）通过阅读圆周率的历史，引导学生感悟数学文化的魅力 
教材编排了阅读圆周率的历史，让学生了解了自古以来人类对圆周率的研究历程，领，从而感受到人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力，激发学生的民族自豪感。 
【教学建议】 
1.注重新旧知识之间的联系与比较。 
在教学中应先引导学生回顾以前学过的平面图形的有关知识，帮助学生建立各知识的相互联系，养成温故知新、辩证看问题的好习惯。 
2.注重发挥学生的主观能动性，让学生自己多动手，通过“观察与思考”、“画一画”、“认一认”、“想一想”、讨论等教学活动，引导学生认识圆，在小组合作的基础上，让学生充分发表自己的观点和思考的策略，在交流中获取新知。 
3．注意培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]用多种策略解决问题的意识和能力。 
在教学中，注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。 
第一课时
学习内容：圆的认识（一）
学习目标：1．认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示各 部分名称。
2．掌握用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。
3．培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
学习重点：通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。会用圆规画圆。
学习难点：认识圆的特征
学具准备：准备一个圆形纸片
学习过程：：一、预学
1、 情景引新： 我们以前学过的平面图行有哪些？（画在下面的空白处）这些图形都是由什么围成的？这些图形各自的特征（同学之间互相说说）
2、合作探究：先自学教材P57-P58页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。展示时要结合文字、图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。带★的可以选做。
A:认识圆
1.圆是由什么围成的，生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？（列举出2—4个）

2.想办法在纸上画一个圆。
3.把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。
4.折过几次后，将折痕用笔描出来。你发现了什么？（小组合作动手做一做，互相说说各自的发现 ）
5.结合发现把下面的内容补充完整。
这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（ ），一般用字母（ ）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示；通过（ ）并且两端都在圆上的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。
B:用圆规画圆
1.自学教材58页，用圆规画两个大小不同的圆（画在下面的空白处），然后组内交流画法。
第一步：先点个点，把有（ ）的一只脚固定在这一点上作为（ ）；
第二步：张开圆规两脚，定好两脚间的距离作为（ ）；
第三步：让装有（ ）的一只脚旋转一周；
第四步：用字母标示出（ ）、（ ）和（ ）。
温馨提示：用圆规画圆要注意：圆的位置和大小分别由（ ）和（ ）决定，所以画圆时有针尖的一端不能动，圆规两脚间的距离不能变。
2.用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
我发现：
C:认识圆的对称性
1.我们学过的长方形、正方形等是轴对称图形，圆是轴对称图形吗？为什么？
（把圆形纸片动手折一折）

2.在准备的圆形纸片上画对称轴（对称轴用虚线表示），能画（ ）条，由此可知圆有（ ）条对称轴。
3.我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形，各有几条对称轴？（列举在下表中）
图形 ……
对称轴（条） ……
二、 互学
1、 小组交流。
2、 展示点拨。
三、 评学
1、巩固反馈
a.填空
（1）从圆心到圆上任意一点的线段都（ ）。 （2）两端都在圆上的线段，（ ）最长。
（3）圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。（4）经过一点可以画（ ）个圆。
（5）在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），并且半径是直径的（ ），直径是半径的（ ）。
（6）如果一个图形沿着（ ）对折，两侧的部分能够（ ），这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做（ ）。圆有（ ）条对称轴。
b:.我是小裁判。
（1）所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）
（2）圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。 ( )
（3）2个半圆可以拼成一个整圆。 （ ）
（4）两端都在圆上的线段就是直径。 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
C:.我会填：
半径（r） 2分米 厘米 1.42厘米
直径(d) 6米 0.24米
2拓展提升：
一个圆没有标明圆心、半径和直径，请你想办法找到它的圆心，并标明半径和直径。

第二课时
学习内容：圆的认识的练习课
学习目标：
1. 认识圆的各部分名称，知道同一个圆内直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。
2. 知道画圆的方法，学会用圆规画圆。
重点难点：圆的特征及圆的画法
学习过程：
一 、预学
1 、复习引新：
A:我们以前学过的平面图形有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等，它们都是由（ ）围成的。圆这种平面图形，它是由（ ）围成的。
B:说说圆各部分名称及圆的特征
1、圆中心的这一点，叫做（ ），用字母（ ）表示；连接（ ）和（ ）的线段叫做半径，用字母（ ）表示；通过（ ）并且（ ）的线段叫做直径，用字母（ ）表示。
2 、在圆形纸片上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。
3 、量一量，比一比，做一做：（利用圆形纸片学习）
①在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？

②在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？

4 、我会填：
① r=3cm ②d=9dm ③r=2.4m ④d=3.6cm
d=_____ r=_____ d=_____ r=_____
5 、我是小裁判。
①所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）
②圆的直径是半径的2倍。 （ ）
③圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。 ( )
④半径2cm的圆比直径3cm的圆小。 （ ）
2、 合作探究
A画一个半径2cm的圆，并说说你是怎样画的？
B、想一想:
圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）决定的。
C、画两个相同的圆，要具备什么条件？
D、完成练习十三第2——7题
二、互学
1 、小组交流。
2 、展示点拨。
三 、评学
1、 巩固反馈：课本61页第8、9、10题。
2、拓展提升： 在下列正方形内画一个最大的圆。你发现了什么？

圆的特征及圆的画法。

第三课时
学习内容:圆的周长（一）
学习目标：1.通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算方法。
2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。
学习重点：通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算公式。
学习难点：理解圆周长公式的推导过程。
学具准备：每个小组准备3-5个圆形物品 ,直尺和细线。
学习过程：
一、 预学
1、 情景引新
2、 合作探究：测量、计算、猜测和验证圆周率的值，理解并掌握圆的周长计算方法，结合探究结果阅读教材P62、63页的内容。
2．合作探究
3．什么是圆的周长?（结合准备的学具感知圆的周长）
4．小组合作用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。
提示：绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。
5．探究圆的周长和它的直径有什么关系。
（1）把小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，并计算出周长与直径的比值。

物品名称
周长
直径 的比值（保留两位小数）

（2）从测量和计算的结果我发现圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。
4．阅读教材P63的内容，结合上面的探究填写下面的内容。
圆的周长和它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…实际生活中一般只取它的近似值，即
π≈（ ）。
5.归纳公式：如果用C表示圆的周长，那么：C=（ ）或C=（ ）。
6．圆的周长的应用(教材P64例1)
（1）这辆自行车轮子的半径大约是33厘米,它转1圈，大约可以走多远?（结果保留整米数）

（2）小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈?
达标检测
1. 填空
（1）圆的半径是7厘米，它的周长是（ 　）厘米；圆的直径是13米，它的周长是（　　）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（　  　）分米。
（2）圆的半径和直径的比是（　 　），圆的周长和直径的比是（　 　）。
（3）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ）。
2．求下面各圆的周长
二、互学
1 、小组交流。
2 、展示点拨。
三 、评学
巩固反馈：.解决问题
（1）一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？

（2）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

（3）一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
2、拓展提升：
1、看图计算出圆的周长和长方形的周长（单位：cm）
2、课外延伸：阅读教材P63的“你知道吗？”

第四课时

学习内容:圆的周长（一）
学习目标：1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，熟练运用圆的周长公式解决问题。
2.进一步培养自己运用公式解决问题的能力。
学习重难点：灵活运用圆的周长公式解决问题。
学习过程：
一、 预学
1、情景引新
1.什么是圆周率？圆的周长计算公式是什么？

2.完成下列口算练习（先口算出结果，再熟记）
3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4=
3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8=
3.14×9= 3.14×10= 3.14×11= 3.14×100=
3.14×25= 3.14×12= 3.14×45= 3.14×30=
2、 合作探究
1. 用字母表示下面公式。
已知圆的直径求周长： 已知圆的半径求周长：
已知圆的周长求直径： 已知圆的周长求半径：
已知直径求圆周长的一半：
已知半径求圆周长的一半：
2.在一个周长为100㎝的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
（1）这个圆的半径和正方形有什么联系?要先算什么？再算什么？

（2）列式解答

3.肖萌家要用篱笆围一个半径10米的半圆形花圃，需要多长的篱笆？
（1）需要多长的篱笆就是要算一个（ ）图形的（ ）
（2）列式解答
（3）半圆周长的计算方法：
如果知道r，C=( )； 如果知道d,C=( )。
二、互学
1 、小组交流。
2 、展示点拨。
三 、评学
1、巩固反馈：
1．判断
（1）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。 （      ）
（2）小圆半径是大圆半径的 ，那么小圆周长也是大圆周长的。 （　　）
（3）半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （　　）
（4）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 （ ）
（5）圆的周长总是它直径的π倍。 （ ）
2.填空
（1）两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。
（2）一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的半径就扩到到原来的（ ）倍，它的周长就扩大到原来的（ ）倍。
（3）一张长方形的纸，长是18㎝，宽是12㎝。用这张长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）㎝，周长是（ ）㎝。
（4）一种压路机滚筒的直径为2米，滚筒的长也是2米，如果每分钟转6圈，开动10分钟后，压路机前进了（ ）米。

2、拓展提升
.解决问题
（1）用一根长1.6米的铁丝做一个铁圈，接头处的长是 0.3分米，这个铁圈的直径是多少分米？

（2）一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥，大约需要几分钟？

第五课时

学习内容 ：圆的面积
学习目标：
1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
学习过程：
一、 预学
1、情景引新
1、 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式带★的可以选做。
知识储备
2、计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）
72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =
42= 32= 22= 112 = 122= 202=
3、小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）
我们在推导平面图形的面积时多数是用（ ）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
2、合作探究
1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。

2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：
（1）拼成的图形是（ ），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（ ）形。
（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）
3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（ ），宽是（ ）。
（2）因为长方形的面积=（ ）× （ ）

所以圆的面积=（ ）× （ ）=（ ）
（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（ ）。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（ ），再算（ ），最后算（ ）。
列式解答：

（2）一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？
分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的（ ），再算（ ），最后算（ ）。
列式解答：
二、互学
1 、小组交流。
2 、展示点拨。
三 、评学
1、巩固反馈：
1.填空
（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（   ），长方形的宽就是圆的（   ）。因为长方形的面积是（    ），所以圆的面积是（      ）。
（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ 　 ）厘米，这个圆的面积是（　　 ）平方厘米。
（3）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（　　　 ）。剩下部分的面积是（ ）。
2．判断
（1）半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。 （ ）
（2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。 （ ）
（3）两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。 （ ）
（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。 （ ）
2．拓展提升：
解决问题
（1）一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

★（2）在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？

第六课时

学习内容 ：圆的面积练习课
学习目标：
1.、掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.、培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
学习过程：
一、预学
1、情景引新
圆的面积=（ ）× （ ）=（ ）

（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（   ），长方形的宽就是圆的（   ）。因为长方形的面积是（    ），所以圆的面积是（      ）。
（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ 　 ）厘米，这个圆的面积是（　　 ）平方厘米。
（3）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（　　　 ）。剩下部分的面积是（ ）。
2、合作探究
练习十五第1、2、3题
二、互学
1 、小组交流。
2 、展示点拨。
三、 评学
1、巩固反馈：判断
（1）半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。 （ ）
（2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。 （ ）
（3）两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。 （ ）
（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。 （ ）
2、拓展提升
练习十五第4、5题

第七课时
学习内容： 圆环的面积
学习目标：
1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。
2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。
学习重难点：掌握圆环面积的计算方法。
学具准备：旧光盘、古建筑图片。
学习过程：
一、预学
1、情景引新
1．填空
（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（ ）倍。
（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（   ）厘米，宽是（    ）厘米。
（3）周长相等的正方形和圆比较，（ ）的面积大。
（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（　　　），小圆与大圆面积的比是（　　　）。
2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？
2、合作探究
自主与合作学习
（一）自学教材P68的内容。
（二）拿出准备的光盘观察，
1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（ ）。
2．解决问题
光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？
（1）自主列式解答

（2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：

3．一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？
外圆半径是（ ）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：
（三）自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。
问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
1、阅读理解：“外方内圆”求的是（ ）比（ ）多的面积。
“外圆内方”求的是（ ）比（ ）多的面积。
2、分析解答：
左图 右图
二、互学
1 、小组交流。
2 、展示点拨。
三、评学
1、巩固反馈：
1．判断
（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 （ ）
（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。 （ ）
（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。 （ ）
（4）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （ ）
（5）周长相等的两个圆，它们的面积比是1：1。 （ ）
（6）如内圆直径是4厘米，环宽1厘米，则外圆直径为5厘米。 （ ）
2．拓展提升：解决问题
（1）街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？

（2）一个环形铁片，外圆直径是8厘米，环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？

（3）一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？

★（4）求左图阴影部分的周长和右图阴影部分的面积（单位：㎝）

周长： 面积：

第八课时
学习内容： 圆环的面积练习课
学习目标：
1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。
2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。
学习重难点：掌握圆环面积的计算方法。
学具准备：旧光盘、古建筑图片。
学习过程：
一、预学
1、情景引新
1．填空
（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（ ）倍。
（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（   ）厘米，宽是（    ）厘米。
（3）周长相等的正方形和圆比较，（ ）的面积大。
（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（　　　），小圆与大圆面积的比是（　　　）。
2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？
2、合作探究：练习十六第6、7、8题
二、互学
1 、小组交流。
2 、展示点拨。
三、评学
1、巩固反馈：
1．判断
（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 （ ）
（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。 （ ）
（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。 （ ）
（4）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （ ）
（5）周长相等的两个圆，它们的面积比是1：1。 （ ）
（6）如内圆直径是4厘米，环宽1厘米，则外圆直径为5厘米。 （ ）
2．拓展提升：
练习十六第9题

第九课时
学习内容： 圆的面积练习课
学习目标：
1.掌握圆的面积的计算方法，并能正确计算圆的面积。
2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。
学习重难点：掌握圆面积的计算方法。
学习过程：
一、预学
1、情景引新
（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（ ）倍。
（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（   ）厘米，宽是（    ）厘米。
（3）周长相等的正方形和圆比较，（ ）的面积大。
（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（　　　），小圆与大圆面积的比是（　　　）。
2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？
2、合作探究：练习十六第10、11、12、16、17题
二、互学
1 、小组交流。
2 、展示点拨。
三、评学
1、巩固反馈：练习十六第15题

2．拓展提升：练习十六第13、14题
第十课时

学习内容：扇形的认识
学习目标：
1．认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称，会用字母表示各部分名称。
2．培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
学习重点：认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称。
学具准备：准备折扇或贝壳
使用说明及学法指导：
1．先自学教材P75页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。展示时要结合文字、图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。
2．带★的可以选做。
学习过程：
一|预学
1、情景引新：用字母表示圆的周长计算公式：
用字母表示圆的面积计算公式：
2、合作探究
1、展示同学们搜集到的扇形物体，有：

2、小组内观察比较，找到这些物体的相同点：

3、用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。
如左图，圆上A、B两点之间的部分叫做（ ），读作（ ）；
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（ ）（涂色
表示）；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做（ ）。

我发现：扇形的大小与（ ）有关。
二、互学
1 、小组交流。
2 、展示点拨。
三、评学
1、巩固反馈：
1.下面图形中哪些角是圆心角？

2、填空
（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是（ ）度。
（2）以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是（ ）度。
2、画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。
2．拓展提升：练习十六第13、14题
1、.像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。

★一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针所扫过的钟面面积是多大？45分钟呢？

课后反思：

第十一课时
课题：圆的整理与复习（基础练习）   复习课
教学内容
圆的知识复习内容包括  ①圆的认识、圆的周长、面积。②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
教学目标
1、知识目标：
①进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；
②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；
③能正确地求圆的周长和面积，并对自己的练习进行自我评价；
④能运用所学圆周长、面积等知识解决有关实际问题。
2、能力目标：
①引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程，进一步体会转化的思想；
②发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：
在解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
重点、难点分析
教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
教学难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。
教学方法
自主探究、合作交流
学习过程：一、预学
1.创设情境，导入新课
师：  现在要给一个底面半径是40厘米的木桶，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？这个水桶的占地面积是多少？
师：谁来说说,要想解决这个问题我们需要用到哪些数学知识。(学生回答)看来的确需要大量的关于圆的数学知识,那么这节课我们就一起系统的整理圆这部分知识内容.(板书圆的复习)
2、梳理展示
1．现在请同学们拿出昨天晚上的作业“圆的认识的整理与复习”小组交流选出你们认为最好的进行展示。并代表发言你是如何整理的。
2.学生展示作品:并介绍整理的形式。（结构形式，树形形式，流程形式，表格形式，大括号形式，绕中心发散等多种，可帮助我们将整理的内容变得清楚明白。）
3、合作探究
1.生生互动
l      学生互评知识结构图。
l      合作学习探究性问题。
l      小组选代表汇报，其他小组评价补充。
2.师生互动
l      学生提出疑惑，教师点拨。
l      共同总结规律。
3.教师精讲
针对学生讨论，梳理时出现的问题进行讲解。
4.反馈与梳理
l      在圆周长这节课里，我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法，找到了（     ）和（    ）之间的关系。它们的关系是（ ）                             
l      在圆面积这节课里，我们把一个圆分成了若干偶数等份，发现拼成的图形是一个近似的（       ）。它的长是（