平行四边形单元知识结构.doc

平行四边形单元结构图
【教学目标】1．正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别；
2．进一步熟悉平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
3．通过例题和练习，提高学生综合分析问题、解决问题的能力和应变能力；
4．使学生认识特殊与一般的关系，培养学生的辩证唯物主义观点。
【教学重点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
【教学过程】
一、归纳整理，形成认知体系
1． 复习概念，理清关系
矩形

有一个角是直角，
平行四边形 且有一组邻边相等 正方形

菱形

2．集合表示，突出关系

平行四边形

矩形 正方形 菱形

3．性质判定，列表归纳

平行四边形
矩形
菱形
正方形
性
质
边
对边平行且相等
对边平行且相等
对边平行，四边相等
对边平行，四边相等
角
对角相等
四个角都是直角
对角相等
四个角都是直角
对角线
互相平分
互相平分且相等
互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角
互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
判定
·两组对边分别平行；
·两组对边分别相等；
·一组对边平行且相等;
·两组对角分别相等；
·两条对角线互相平分.
·有三个角是直角;
·是平行四边形且有一个角是直角;
·是平行四边形且两条对角线相等.
·四边相等的四边形；
·是平行四边形且有一组邻边相等；
·是平行四边形且两条对角线互相垂直。
·是矩形，且有一组邻边相等；
·是菱形，且有一个角是直角。
对称性
只是中心对称图形
既是轴对称图形，又是中心对称图形