数列综合题选讲二.doc

数列综合题选讲(二)
1.已知数列中，
(1)求数列的通项公式 (2)求证
2.在数列中，，，记，.
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）记，数列的前n项和为，求证：．

3.已知: 求证:

4.已知数列中，
（1） 证明数列为等比数列，并求数列的通项公式
（2） 求证：

5.(1)设证明：
(2)等比数列中，前项和为且成等差数列，设，数列
前项和为，证明

6.已知数列满足，，n∈N*．
（1）求数列的通项公式； （2）设，求；
（3）设，求证＜

7.已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足证明是等差数列。
（3）证明：

8.已知函数，是方程的两个根（），是的导数，设，．
（1）求的值； （2）证明：对任意的正整数，都有；
（3）记，求数列的前项和．