直线与平面垂直判定与性质辅导练习.doc

直线、平面垂直的判定及其性质辅导练习一、选择题1、二面角指的是( ) A.两个平面相交所组成的角 B.经过同一条直线的两个平面所组成的图形C.一条直线出发的两个半平面组成的图形 D.两个平面所夹的不大于90的角2、是四个不同平面，若，则( ) A.且 B.或C.这四个平面中可能任意两个都不平行 D.这四个平面中至多有一对平面平行3、已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题： 若m,n,则mn;若m,n，则nm;若m,m,则.其中真命题的个数是( )A.0 B.1C.2D.34、如图,设P是正方形ABCD外一点,且PA平面ABCD,则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是( ) A.平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直 B.它们两两都垂直C.平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD不垂直 D.平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直5、如图2-3-16,等边三角形ABC的边长为1,BC边上的高为AD,若沿AD折成直二面角,则A到BC的距离是( ) A.1 B .C. D.6、下列命题正确的是( ) A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.垂直于同一条直线的两直线垂直C.垂直于同一个平面的两直线平行 D.垂直于同一条直线的一条直线和平面平行7、空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是( ) A.垂直且相交 B.相交但不一定垂直 C.垂直但不相交 D.不垂直也不相交8、线段AB的长等于它在平面内射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为（） A.30 B.45 C.60 D.1209、设,为两个不重合的平面,l,M,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题: 若,则l; 若, ,M,n，则；若l,l,则; 若,且lM,ln,则l.其中正确命题的序号是()A. B. C. D.10、下列说法中正确的是() 过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直 过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行 过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直A. B. C. D.二、填空题1、是两个不同的平面，m、n是平面、外的两条不同直线，给出四个结论：mn;n;m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_.2、设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出下列命题： 若PABC，PBAC，则H是ABC的垂心； 若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是ABC的垂心；若ABC=90，H是AC的中点，则PA=PB=PC； 若PA=PB=PC，则H是ABC的外心.请把正确命题的序号填在横线上:_.3、如图，P是二面角-AB-的棱AB上一点，分别在、上引射线PM、PN,截PM=PN， 如果BPM=BPN=45，MPN=60，则二面角-AB-的大小是_. 三、解答题1、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E在线段A1D上，F在线段AC上，EFA1D，EFAC，求证：EFBD1.2、如图，在四面体ABCD中，ABD、ACD、BCD、ABC都全等，且，BC=2，求以BC为棱、以面BCD和面BCA为面的二面角的大小. 3.（2011江苏高考16）如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD4.（2011新课标全国高考理科18）如图，四棱锥中，底面为平行四边形.底面 .（I）证明：（II）设，求棱锥的高.5.（2011广东高考理科18）如图5，在锥体中，是边长为1的菱形，且，,分别是的中点.（1） 证明： （2）求二面角的余弦值.5