初三期中考试数学答案.docx

兰州市第五十中学
2014—2015学年度第一学期期中考试试卷
九年级 数学答案
答题时间120分钟 满分150分
题　号
一
二
三
四
五
总 分
得　分

B

一． 选择题（每题3分，共10题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
C
D
B
A
B
B
题号
11
12
13
14
15

答案
A
B
B
B
B

二． 填空题（每题3分，共10题）

16． 17． 40.5 18． = 19． 16

20． 21． 3698=4980（1-x）2 22． 54 23． 2.5

24． 2 25．
三、解答题（每题4分，共16分）
26．（每小题5分，共10分）解方程
① ②
解得：x1=2+ x1=3
X2=2- X2=1
27.（10分），点O。 （图略）
28.（6分）
解：∵AN∥AB
∴∠CNB=∠CMA，∠CBN=∠CAM
∴△CBN∽△CAM
∴
即
解得AB=2 答：略
29.（8分）证明：∵AD平分∠BAC，AN平分∠CAM，
∴∠CAD=∠BAC，∠CAN=∠CAM.
∴∠DAE=∠CAD+∠CAN
=（∠BAC=∠CAM）
=×180°
=90°.
在△ABC中，
∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC.
∴∠ADC=90°.
又∵CE⊥AN，
∴∠CEA=90° .
∴四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.

30.（6分）解：设道路为x米，根据题意得：
（20-x）(32-2x)=570
解得：x1=1
X2=35（舍） 答：略
31．（10分 ）
解答：
（1）证明：∵▱ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．
∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C．
在△ADF与△DEC中，

∴△ADF∽△DEC．
（2）解：∵▱ABCD，∴CD=AB=8．
由（1）知△ADF∽△DEC，
∴，∴DE===12．
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6．
32．（10分）

解：如图AB=AC=8cm，BC=6cm，
设平行四边形的短边为xcm，
①若BE是平行四边形的一个短边，
则EF∥BC，
=，
解得x=2.4厘米，
②若BD是平行四边形的一个短边，
则EF∥AB，
=，
解得x=cm，
综上所述短边为2.4cm或cm．

33．（10分）

解答：
解：（1）正方形、矩形、直角梯形均可；
证明：（2）①∵△ABC≌△DBE，
∴BC=BE，
∵∠CBE=60°，
∴△BCE是等边三角形；

②∵△ABC≌△DBE，
∴BE=BC，AC=ED；
∴△BCE为等边三角形，
∴BC=CE，∠BCE=60°，
∵∠DCB=30°，
∴∠DCE=90°，
在Rt△DCE中，
DC2+CE2=DE2，
∴DC2+BC2=AC2．