模拟考试讨论卷.doc

中考模拟考试
一、选择题（下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的．每小题3分，共24分）
1．-3的倒数是
A．3 B．-3 C． D．
2．宝钢集团公司2008年共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为
A．1.488×104 B．1.488×105 C．1.488×106 D．1.488×107
3.下列运算正确的是
A． B． C． D．
4．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为
A．
B．
C．
D．
（第4题）

5..如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
A.50° 　　 B.55° 　　C.60° 　　 D.65°
6．如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合
A．60° B．90° C．120° D．180°
第6题图
E
B
C′
F
C
D
65°
D′
A

第５题图

7．如图，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为
A.3 B.4 C. D.
第８题图
8.．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为
（图1）
（图2）
40%
60%
第７题图
A. B. C.1+ D.3

二、填空题（每小题3分，共30分）
9.分解因式：x3－9x＝ ．
10.在函数中，自变量x的取值范围是 ．
11.有一组数据数据11，8，—10，9，12极差是_________．
12.已知△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，则
13.如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，那么∠ACB＝ °
第13题图
第14题
9cm
14cm

第12题图
14.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度是 cm．

15.某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费_________元．(游客只能在公园售票处购票)
购票张数
1～29张
30～60张
60张以上
每张票的价格
10元
8元
6元
16.下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值：

…
-3
-2
0
1
3
5
…

…
7
0
-8
-9
-5
7
…
则二次函数中当x=2时，y=_________.
17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在网格上的三角形中，点B到BC的距离是 .
18．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在第 天.
1
12
111
101
21
20
19
18
17
16
15
14
13
5
4
9
8
7
6
2
3
第18题
B
A
C
（第17题）

三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（本题8分）：(1)计算:＋(π－3)0－－cos60° (2) 解不等式:

20．（本题8分）已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值．

21．（本题8分）已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．
（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
（2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由。

22. （本题8分）在一只不透明的口袋中装有两只白球，一只红球，一只蓝球。这些小球除颜色不同外，其余都相同。
（１）从这个口袋中随意取出一个小球恰好是白球的概率是多少？
（２）从这个口袋中任意取出两只球，请你用树状图或列表的方法比较下列两个事件概率的大小：①取到的两只球中至少有一只是白球；②取到的两只球的颜色不同。

23.(10分)王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:
(1)利用图中提供的信息,补全下表:
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
(1)班

24
24
(2)班
24

(2)若把24分以上(含24分)记为”优秀”,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
(3)观察图中数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,并说明原因.
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（２）班
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（１）班

24、（本题满分１0分）有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC，分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的存水量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系.
（1）求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管一段时间，然后再关上一个进水管，直至把容器放满，总共用时10分钟。请问，在这个过程中同时打开两个进水管和一个出水管的时间是多少分钟？

25．（本题10分）如图, 小岛C位于港口A北偏东60°方向;一艘科学考察船从港口A出发以20海里每小时的速度向正东方向行驶.1小时后到达B处测得小岛C在北偏东30°方向,然后继续航行;在科学考察船从A港出发的同时一快艇在小岛C用1小时补给物资后,立即以60海里/小时的速度给考察船送去.
(1) 求艘科学考察船一直向正东方向航行过程中离C岛的最近距离是多少海里?
(2) 快艇从小岛C出发后最少需多少小时才能和考察船相遇?（结果保留根号）

26．（本题10分）如图，⊙O的半径为6cm，将圆折叠，使点C与圆心O重合，折痕为AB，E、F是AB上两点（E、F不与A、B重合且E在F右边），且AF=BE.
（1）判定四边形OECF的形状；
（2）AF为多少时，△CFB为直角三角形。

27．（本题12分）已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、Ｂ两点，A点横坐标为1．B点横坐标为４
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象指出不等式的解集；
(3) 点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t(t>0),△OMN的面积 为S,求S和t的函数关系式，并指出t的取值范围。

28．（本题12分）如图，抛物线与x轴的两个交点A、B，与y轴交于点C，A点坐标为（4，0），C点坐标（0，－4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用直尺和圆规作出△ＡＢＣ的外接圆⊙M，（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的圆心M的坐标；
(3)将直线AC绕A点顺时针旋转67.5°后交y轴于点P，若抛物线上的点Q关于直线AP对称的点正好落在x轴上，求Q的坐标。

5