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垂直与平行
瓯北二小 邹秀媚 2015.10.17
教学目标：
1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
2. 通过学生自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。
3. 培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点:正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。
难点:相交现象的正确理解。
教学过程：
一、自主探索平行与垂直的概念
1、课前学生动手画图。
（学生动手画）
师：课前老师让同学们在白纸上画两条直线，有带来的请举手，请举起来互相看看，相同吗？
生：不相同。
师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。
2、提取6组直线，课件出示：

① ② ③ ④ ⑤ ⑥
师：你能根据直线的位置关系把这些直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）
3、汇报：
生1：①和⑤交叉了分为一类 ②③④⑥没有交叉分为一类。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
生2：①⑤③⑥相交了分为一类 ② ④没有相交分为一类，因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。
师：③⑥两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动用验证。
课件动态深示：

师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。
小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。（板书）
4、揭示概念：互相垂直，互相平行
师：② ④两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。
学生有的画，有的量……
学生活动后汇报：
生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。
生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。
课件动态演示：

师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“平行”
师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？
生1：直线 生2：同一平面 生3：不相交
出示：

师：长方体中的两条直线互相平行吗？
（ 这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。）
师：“互相”是什么意思呢？
（必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。）
师：同学们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直是平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（了解平行线之间的距离处处相等）
师：生活中有哪些平行的例子呢？

师：刚才我们了解了在同一平面内不相交的两条直线上情况，那接下来我们来看看，想交的情况，相交形成了什么？（角、锐角、钝角……）
师：想象一下，两条直线相交还能形成什么角？
生：直角
动态演示：
师：两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号。同学们画的两条直线有哪些形成了直角。
师：你怎么知道？
生：用量角器或三角板量
师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）
动态演示：
师：象这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？
生1：直线 生2：相交成直角， 生3：同一平面
师：其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的相交点叫垂足。
师：生活中有哪些垂直的例子呢？
全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，板书：垂直与平行。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
三、深化理解，应用拓展
1、练习：判断平行与垂直
2、猜一猜 摆一摆
①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？
②把两组小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？
3、练习：下图中有哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相平行的？

4、同学们通过观察，找到了平行于垂直。小明也学习了垂直与平行的知识，还写了一篇数学日记，想不想看？
出示小明的数学日记：
数学日记
今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了
①不相交的两条直线叫平行线。
②同一平面内的两条直线不平行就一定相交。
③垂线和直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。
师：你对小明的数学日记有什么看法？有哪些话对？哪些话不对。
生：（略）
5、回到主题图运动场
师：运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？
生1：双杠的两条横杠互相平行。生2：双杠的横杠和支架互相垂直。生3……
6、欣赏生活中有关“平行或垂直”的知识的图片
（斑马线、铁路的轨道、高楼大厦、家具）
孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。
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