2022年高一新生入学考试数学试卷及答案.doc

级高一新生入学考试数学试卷(总分:120分,时间:120分钟)一、选取题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1新华社3月5日报道,中华人民共和国筹划将国防预算提高12%,达到约8082亿元人民币,将8082亿用科学计数法表达应为( )A、80.821010 B、8.082103 C、8.0821011 D、0.808210122.下列计算中,对的是( )A3a-2a=1 B(x+3y)2=x2+9y2 C(x5 )2=x7 D(-3)-2= 3如图,已知PA、PB是O切线,A、B为切点,AC是O直径,P40,则BAC大小是( )A 70 B 40 C 50 D 204若不等式组 解集为空集,则a取值范畴是( )A a3 B a3 C a 0, y随x增大而增大,有mk+bynk+by=x满足条件。5分)当k0,y随x增大而减小,有nk+bymk+by=-x+m+n满足条件. 7分综上所述:所求函数解析式为:y=x或y=-x+m+n8分19. (本题8分)解:延长CB交PQ于点DMNPQ,BCMN,BCPQ (2分)自动扶梯AB坡度为1:2.4, (4分)设BD=5k米,AD=12k米,则AB=13k米AB=13米,k=1, BD=5米,AD=12米 (6分)在RtCHO中,CHO=90,CAD=42, CD=ADtanCAD120.9010.8米,BC5.8米答:二楼层高BC约为5.8米 (8分)20. (本题8分)解(1)2分4分8分21. (本题10分)解:(1)计算:圆柱侧面积是 4 4cm2,圆锥侧面积是 2 2cm2(2分)(2)1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 2 2个圆锥模型;5张长方形彩纸剪拼后最多能装 6 6个圆柱体模型 (4分)(3)设做x套模型,则每套模型中做圆锥需要张纸,作圆柱需要张纸, (6分)解得:, (8分)x是6倍数,取x=90,做90套模型后剩余长方形纸片张数是122-(45+75)=2张, 2张纸不够坐一套模型最多能做90套模型 (10分)22、(本小题满分12分)解:原题:ABMN,CDMN,图2ABO=ODC=90 BAO+AOB=90AOC=90 DOC+AOB=90BAO=DOC 又OA=OC AOBODC(AAS)OD=AB=3,OB=CD=4,BD=OB+OD=7 3分尝试探究:ABMN,CDMN,ABE=CDE=90BAE+AEB=90AEC=90DEC+AEB=90BAE=DEC ABEEDC AB=3,BD=8,BE:DE=1:3,BE=2,DE=6 CD=4 6分类比延伸:如图3(a)CD=AB+BD; 如图3(b)AB=CD+BD 8分图3(b)图3(a)阐明:只要答出一种取可!拓展迁移:作轴于C点,轴于D点,点坐标分别为,又AOB=90BCO=ODA=90,OBC=AOD ,。10分由得,又,即,又坐标为(2,6),B坐标为(3,1),代入得抛物线解析式为。12分23、(本小题满分14分)解:(1)运用鉴别式解得 (3分)(2)注意条件 可得,从而,所有,因此 满足条件抛物线图象如图所示 依题意 ,而,因此有,解得(舍去) 从而为所求抛物线解析式 令得A(-8,0)、B(-4,0)、C(0,4)(8分)(3)PBM与ABC相似有两种状况:1） 当PQAC,AP=OQ=k,由,得,解得 11分2)当PQ与AC不平行,设有ACB=MPB,过B作AC垂线,垂足为D,运用,求得BD=由RtCDBRtPOQ,则有,即,化简得,解得或,但由CQ=4-k,知0k4,因此只有k=2 ,综上1)2)所求k值是或k=2. 14分阐明:以上答案仅供参照,如有不当之处敬请斧正!