新人教版五年级上册数学必背知识点.doc

五年级上册必背知识点
1、乘数是整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算
2、乘数是小数的意义：求这个数的十分之几,百分之几；千分之几…是多少
3、小数除法的意义(和整数除法的意义相同)：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
4、小数乘法计算法则：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右 起数出几位，点上小数点。
5、一个乘法算式中，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。如：3×1.2>3
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3×0.8<3
6、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。
7、小数除法计算法则：1.先移动除数的小数点，使它变成整数；2.除数的小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。
8、一个除法算式中 ，被除数>除数，则商>1 被除数<除数，则商<1。
9、一个除法算式中，一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。6÷1.5<6
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。如：4÷0.8>4
4、商的变化规律：1.被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
2.除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
3.被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。
5、循环小数一定是无限小数；无限小数不一定是循环小数；有限小数一定不是循环小数。
6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
7、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
9、用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。（列数，行数）
10、在总数中：数量多——可能性大 数量少——可能性小 数量一样——可能差不多
11、 方程: 含有未知数的等式.
方程的解: 使方程左右两边相等的未知数的值
解方程: 求方程的解的过程.
解方程的依据: 等式的性质
12、等式的性质：（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
13、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.”也可以省略不写。
但是要注意,应把数学写在字母前面.
a·a 可以写成( ),读作(a的平方 ),表示( 两个a相乘)。
2×a可以写成( 2 a ),表示( 两个a相加 )
14把木条围成的长方形拉成平行四边形周长不变，面积随高的变化而变小。
15、运算定律：
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
乘法结合律
（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
乘法分配律
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
连减
a－b－c＝a－（b＋c）
连除
a÷b÷c＝a÷（b×c）
16、正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示，则：
正方形的面积=边长×边长
S= a×a= a²
正方形的周长=边长×4
C= a×4=4 a
17、长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，周长用C表示，则：
长方形的面积=长×宽
S= a×b = ab
长方形的周长=（长+宽）×2
C=（a＋b）×2
18、路程用s表示，速度用表示v表示，时间用t表示，则：
路程=速度×时间
s=vt
速度=路程÷时间
v=s÷t
时间=路程÷时间=路程÷速度
t=s÷v
19、用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，则：
总价=单价×数量
c=ax
单价=总价÷数量
a=c÷x
数量=总价÷单价
x=c÷a
20、用a表示工作效率，用t表示工作时间，用c表示工作总量，则：
工作总量=工作效率×工作时间
c=at
工作效率=工作总量÷工作时间
a=c÷t
工作时间=工作总量÷工作效率
t=c÷a
21、多边形的面积：
平行四边形的面积=底×高
S= ah
三角形的面积=底×高÷2
S= ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h×2
根数=（上层+下层）×层数÷2
22、植树问题：
两端都不栽
棵树少，间隔数多
棵树=间隔数-1
只栽一端（封闭图形植树）
棵树=间隔数
两端都栽
棵树多，间隔数少
棵树=间隔数+1
23、基本数量关系
被减数 - 减数 = 差 被减数＝减数＋差　 减数＝被减数－差
加数+加数=和 加数＝和－另一个加数
因数 ×因数＝积 因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商　　除数＝被除数÷商
24、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
25、生活中常用的单位：
质量：  1吨＝1000千克；      1千克＝1000克
长度：  1千米＝1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米
1分米=100毫米        1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：  1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米
人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分
时间： 1时=60分 1分=60秒、
26、列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x表示;
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程：
(3)解方程并检验作答。

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