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《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲

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《概率论与数理统计》教学大纲

一、课程基本信息
1．课程中文名称：概率论与数理统计
2．课程英文名称：Probability and Statistics
3．课程类型：必修
4．适用专业：软件工程专业
5．总学时：36学时
6．总学分：2学分
二、本课程在教学计划中的地位、作用和任务
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门学科，通过对本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养他们运用概率与数理统计的方法去分析和解决有关实际问题的能力。
三、教学理论内容与教学基本要求
1．第一章　随机事件及其概率论 (10学时）
随机事件、基本事件和样本空间的概念；事件之间的关系与运算；概率的统计定义及其基本性质;古典概型概率；概率加法定理,条件概率，概率的乘法定理,全概率公式和贝叶斯(Bayes）公式；随机事件的独立性；贝努利（Bernoulli）概型。
本章的重点是:古典概型、贝努利概型的事件的概率的计算；运用加法、乘法公式及全概率公式计算复杂事件的概率.
2．第二章　随机变量及其分布 （8学时）
随机变量的概念；离散型随机变量及其分布列;常见的离散型随机变量的分布,如：二项分布、泊松（Poisson）分布等；连续型随机变量、分布函数、分布密度的概念及性质；常见的连续型随机变量的分布，如：均匀分布、指数分布、正态分布等;随机变量函数的分布。
重点是：熟练掌握离散型随机变量中的二项分布、泊松分布；连续型随机变量中的正态分布、指数分布和均匀分布。
3．第三章　随机变量的数字特征(6学时)
数学期望、方差、标准差的概念及性质；随机变量函数的数学期望和方差；常用分布的数学期望和方差。
重点是：数学期望和方差的概念、性质与求法，熟悉常用分布的数学期望和方差。
4．第四章　大数定律及中心极限定理(2学时）
了解契比雪夫（Chebyshev）不等式及契比雪夫大数定律、贝努利大数定律;独立同分布的中心极限定理。
5．第五章　数理统计的基本知识(4学时）
总体、个体、样本、样本容量、简单随机抽样、样本观察值等概念；统计量的概念及常用的统计量；数理统计中的某些常用分布: 分布,T分布，F分布等;了解正态总体统计量的分布。
重点是：正态分布、 分布，T分布,F分布等分布表的使用。
6．第六章　参数估计（6学时)
点估计量及点估计值的概念；极大似然估计法；衡量点估计量好坏的标准：无偏性，有效性和一致性；参数的区间估计。
重点是：掌握用极大似然估计法对总体的参数进行估计；会对单个正态总体的均值与方差进行区间估计.
四、考核方式
平时动态考核与期末闭卷考试相结合。
五、成绩评定
以百分制给出学生的成绩评定.
六、本课程对学生创新能力培养的措施
多设疑，启发学生多思考，多结合实际例子，加强学生运用理论解决实际问题的能力，提高学生的综合素质能力。
七、教材与参考书
教材：
沈恒范.《概率论与数理统计教程》（第四版) （普通高等教育“十五”国家级规划教材). 北京：高等教育出版社，2003年4月。
参考书:
[1] 茆诗松 周纪芗编著。《概率论与数理统计》（第二版） （普通高等教育“九五”国家级重点教材），北京:中国统计出版社，2000年7月.
［2］刘光祖.《概率论与应用数理统计》（面向21世纪课程教材). 北京：高等教育出版社,2000年8月.
［3]陈希孺。《概率论与数理统计》（第二版） 合肥:中国科技大学出版社，2001年8月.
[4］华东师范大学数学系《概率论与数理统计教程》.北京：高等教育出版.1985年2月。
八、其他必要的说明
本大纲的课程内容及章节可根据所选教材、实际学时数及讲课时的实际情况进行调整和改变。并要求学生具有高等数学的基础。