新课结束考试数学试卷.doc

九年级新课结束考试
数 学 试 题
（满分150分，考试时间20分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1．“是实数, ”这一事件是（▲）
A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件
2．若两圆的半径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（▲）
A、外切 B、相交 C、内切 D、外离
3．如图1，已知，那么下列结论正确的是（▲）
A、 B、 C、 D、
A
B
D
C
E
F

x
y
O

1
A
C
B
D
O

4．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（▲）
　A、 cm　　B、cm C、 cm　 　D、1cm
5．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（▲）
A．2.5 B．5 C．10 D．15
6．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（▲）
A． B． C． D．
7．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；③2a+b＞0；④，其中正确的个数（▲）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（▲）
A． B． C． D．
9． 如图，两条抛物线y1=-χ2+1、y2=χ2-1 与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（▲）
A．8 B．6 C．10 D．4
10．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（▲）
A．0．618 B． C． D．2
120°
1
2

1
2

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．如果从小明等6名学生中任选1名作为学校志愿者，那么小明被选中的概率是 ▲ ．
12．若△ABC∽△DEF， △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 ▲ ．
13．某同学利用描点法画二次函数（的图象时，列出的部分数据如下表：

0
1
2
3
4

3
0
-2
0
3
经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解
析式： ▲ ．
14．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 ▲ ．
15．计算：60°+45°-60°= ▲ ．
16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，若分别以AB、BC、CD、
⌒ ⌒ ⌒ ⌒
DA为折痕，将劣弧AB、BC、CD、DA向内对折，则图中阴影部分的面积
为 ▲ ．（结果保留π）
17．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ▲ ． ．

A
B
C
D
O

18．如图，在正方形ABCD中，O是CD边上一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为 ▲ ．
三、解答题：本大题共10小题，共96分．
19．（本小题满分8分）
甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出8张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是2、2、3、4，乙手中的四张牌分别是3、4、5、5，两人分别从对方牌中任意抽取一张(彼此看不到对方的牌)，然后将牌面上的数字相加，若和为奇数则甲赢，否则已赢.
（1）请用列表法或树状图求出甲赢的概率；
（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请在不改变规则的情况下，从甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平（写出一种方案即可，不必说明理由）.

20．（本小题满分8分）
图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．
A
B
C
O

21．（本小题满分8分）
如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结．
（1）求、的长；
（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值．
22．（本小题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB＝∠C．
（1）求证：OC∥BD；
（2）若AO＝5，AD＝8，求线段CE的长．
B
O
A

C
D
E

图9
F
E
D
C
B
A

23．（本小题满分8分）
如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连结EF．
（1）求证：△AEF∽△ABD；
（2）若△ABD的面积是6．求四边形BDFE的面积

24．（本小题满分10分）
某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图7所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8. 8m．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD= 3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1：，求树高AB。
（结果保留整数，参考数据：1.7）
_
D
_
C
_
B
_
A
i=1：

25．（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，抛物线经过A（—1，0），B（3，0），C（0，—1）三点。
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标。

26．（本小题满分10分）
如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

A
M
B
C
0.5
O
D
　A
M
B
C
0.5
O
x
y
D
P
Q

27．（本小题满分12分）
如图，在锐角三角形ABC中，，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与，重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG.
（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（2）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值.

B

A
D
E
F
G
C
B
（备用图（1））
A
C
B
（备用图（2））
A
C

28．（本小题满分14分）
已知抛物线的图象与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），且AB=4.
（1） 求A、B两点的坐标和m的值；
（2） T为对称轴上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B,写出直线AT与⊙B　相切时T点的坐标；
（3） 若在x轴下方的P点为抛物线上的动点，且∠APB为锐角，点E是对称轴与x轴的交点，直接写出PE的取值范围；
（4） 设抛物线交y轴与点C，顶点为D，点Q在抛物线的对称轴上，且∠AQD=∠ACB，求点Q的坐标。
6