线段的计算专题.doc

线段的计算专题
1.如图B,C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E,F分别是AB,CD的中点，且EF=24，求线段AB,BC,CD的长

2.如图M,N分别为线段AB上两点，且AM：MB=1：3，AN：BN=5：7.若MN=2，求AB的长

3.已知A,M,N,B为一直线上顺次4个点，若AM：MN=5：2，NB-AM=12，AB=24，求BM的长

4.A,B两点在数轴上的位置如图，现A,B两点分别以1个单位／秒，4个单位／秒的速度同时向左运动（1）几秒后，原点恰好在两点正中间？
（2）几秒后，恰好有OA：OB=1：2？

5. 已知AB=16㎝，点C是AB上一点，AC=10㎝，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长度。

6.(1)点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm, 点M,N分别为线段AC，BC的中点.求线段MN的长. .
(1)点C在线段线段AB上，且AC+CB=acm,其他条件不变.你能猜出MN的长度吗？请说明理由.
(2)点C在线段AB的延长线上，且AC-CB=bcm,其他条件不变.求线段MN的长.

7.如图，直线AB上有一点P,点M,N分别为线段PA,PB的中点，AB=14
(1)若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度
(2)若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关
(3)如图，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：
①的值不变 ② 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值

8.如图线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点,N为BP的中点，(1)出发多少秒后，PB=2AM?
(2)当P在线段AB上运动时，试说明MN长度为定值
（3）当P在AB的延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变 ②MA+PN的值不变.选择一个正确的结论，并求出其值

9.已知点A,B在数轴上的位置如图
(1)若点P在数轴上，且PA+PB=6，求P点对应的数

(2)若点M在数轴上，且MA：MB=1：3，求M点对应的数

(3)点A,B,O,分别以5个单位／S,2个单位／S,1个单位／S的速度同时向右运动，几秒后，O点恰好为线段AB的中点？

10. 已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点
(1)若线段AB=a,CE=b,,求a,b

(2)如图，在（1）的条件下，求线段DE的长

(3)如图若AB=15，AD=2BE, 求线段CE的长

11.如图，已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x,
(1)PA=＿＿＿;PB=＿＿＿(用含x的式子表示)
(2)在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5? 若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由。
(3)点P以1个单位∕S的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位∕S的速度向左运动，点B以20单位∕S的速度向右运动，在运动过程中，M,N分别是AP,OB的中点，问：① 的值是否发生变化？请说明理由。②它们同时出发，几分钟时点P到点A、点B的距离相等？

12.如图所示，已知A,B分别为数轴上的两点，A点对应的数是-20，B点对应的数是100.
（1）求AB中点M对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚁P从 B点出发，以6个单位∕S的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从 A点出发，以4个单位∕S的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；
（3）若电子蚂蚁P从 B点出发，以6个单位∕S的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从 A点出发，以4个单位∕S的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；
-20
100

13.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以6个单位∕S的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t>0)秒.
(1)数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 .(用含t的式子表示）
（2）动点R从点B出发，以4个单位∕S的速度沿数轴向左运动，若点P,R同时出发.问：点P运动多少秒时追上点R？
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.
（4）D点是数轴上一点，它表示的数是x，请你探索式子▕x+4▏+▏x-6▏是否有最小值，若有，直接写出最小值；若没有，请说明理由。
o
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14.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B也从原点出发沿数轴向右运动，３秒后两点相距１５个单位长度．已知点B的速度是点A速度的4倍（速度单位:单位长度╱ 秒）
（１）求出点A、点Ｂ运动的速度，并在数轴上标出Ａ，Ｂ两点从原点出发３秒时的位置．
（２）若Ａ，Ｂ两点从（１）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好在点A、点B的正中间？
（３）若Ａ，Ｂ两点从（１）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点Ｃ同时从Ｂ点的位置出发向Ａ点运动，当遇到Ａ点后，立即返回向Ｂ点运动，遇到Ｂ点后又立即返回向Ａ点运动，如此往返，直到Ｂ点追上Ａ点时，Ｃ点立即停止运动．若Ｃ点一直以２０个单位长度╱ 秒的速度运动，那么点Ｃ从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

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