直线与圆的位置关系研究性学习设计方案.doc

　直线与圆的位置关系研究性学习教学设计

主题单元标题
直线与圆的位置关系
作者姓名
徐文华
所属单位
武汉市江岸区汉铁初级中学
联系地址
武汉市江岸区百步亭花园怡康苑南区特一号汉铁初级中学
联系电话
18907101512
电子邮箱
x691417@
邮政编码
430012
学科领域 （在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）
思想品德
音乐
化学
+信息技术
劳动与技术
语文
美术
生物
科学

√数学
外语
历史
社区服务
体育
物理
地理
社会实践
其他（请列出）：
适用年级
9年级
所需时间
课内共用3课时
主题单元学习概述
此单元是数学教材九年级下第三章《直线与圆、圆与圆的位置关系》的第一部分。内容包括：直线与圆的三种位置关系、直线与圆相切的判定及性质。它与直角三角形、四边形、三角函数、圆的基础知识等有密切的关联，是建立在圆的基础知识上的进一步的学习，也是高中相关内容的铺垫。此单元首先从探究直线与圆的三种位置关系出发，重点进行了直线与圆相切及性质的有关知识的学习。通过学习学生要体验切线的概念、过圆上一点画圆切线、切线的判定，探索直线与圆的三种位置关系、切线判定及性质，掌握画切线、切线的性质及应用。通过观察、动手实践等活动来体验获得知识的乐趣。并且所学内容具有很强的综合性，同时各种位置关系的判定、直线与圆相切的概念具有一定的抽象性，所以这单元能较好促进学生对以往知识的复习度及空间想象能力、逻辑推理能力的提高。
主题单元规划思维导图，见附件

主题单元学习目标
知识与技能：
1.了解圆的切线的概念、直线与圆的三种位置关系。
2.理解切线的判定方法。
3.掌握圆的切线画法（过圆上点）、切线的判定、性质及应用。
过程与方法：
1.体验切线概念、画圆的切线及切线判定。
2.探索直线与圆的三种位置关系、切线判定及性质的得出过程。
情感态度与价值观：
1.学会合作学习与分工负责。
2.培养学生勇于克服困难的毅力及树立辩证唯物主义的认识观。
对应课标
学会与他人合作交流，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，形成实事求是的科学态度。
主题单元问题设计
1.直线与圆有几种位置关系？
2.如何判定直线与圆相切？
3.直线与圆相切性质有哪些？
专题划分
专题一： 直线与圆的位置关系 （ 1 课时）
专题二： 直线与圆相切的判定 （ 1 课时）
专题三： 直线与圆相切的性质 （ 1 课时）
专题一
直线与圆的位置关系
所需课时
课内1课时
专题学习目标
1、利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程。
2、正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数。
3、在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解直线与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、概括、归纳能力。
专题问题设计
1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
2.观察所画图形，你能从d 和r 的关系发现直线l和圆O的位置关系吗？
所需教学环境和教学资源
视频：太阳从地平线升起
Flash动画：圆与线位置关系
教材
学习活动设计
1.电脑演示：海上日出
观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
思考：发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
2、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,
仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？
3、直线与圆的位置关系量化
观察所画图形，你能从d 和r 的关系发现直线l和圆O的位置关系吗？
评价要点

自评
组评
师评
参与度

协作性

效果

专题二
直线与圆相切的判定
所需课时
课内1课时
专题学习目标
1、通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆。
2、在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性。
3、通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。
专题问题设计
1.根据已学内容是如何判断一条直线是不是圆的切线?还有其他切线的判定方法吗？
2.圆的切线判定方法是如何得出的？
3.判定切线应注意什么？
所需教学环境和教学资源
Flash动画：台风圈移动
有关资源网站
教材
学习活动设计
1.投影出示下图，学生根据图形，回答以下问题
（1）在图中，直线分别与圆是什么关系？
（2）在图中，哪个图的直线是圆的切线？你是怎样判断的？
2.动手操作：在圆上任取一点，连结过这点的半径，过此点画半径的垂线；
（1）圆心到直线的距离与半径有什么关系？
（2）直线位置有什么关系？根据什么？
（3）你有什么发现？
3.思考：切线是怎么做出来的？它满足怎么条件？
评价要点
评选发现达人、课中（后）检测
专题三
直线与圆相切的性质
所需课时
课内1课时
专题学习目标
1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识。
2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用。
专题问题设计
1. 判断直线与圆相切有哪些方法？
2. 任意画一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么？ 你的发现与你的同伴的发现相同吗？
所需教学环境和教学资源
几何画板:画图制作
初中数学资源网
教材
学习活动设计
1、判断直线与圆相切有哪些方法？
(1) 、利用切线的定义； （2）、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）、利用切线的判定定理。
2、合作学习：
（1）如图，直线AP与⊙O相切于点 A ，连结OA，∠OAP等于多少度？ 在⊙O上再任意取一些点，过这些点作⊙O的切线，连结圆心和切点，半径与切线所成的角为多少度？有此你发现了什么？
（2）任意画一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么？ 你的发现与你的同伴的发现相同吗？
评价要点
评选推理达人、课中（后）检测