用列举法求概率3.doc

课题：25.2 用列举法求概率(第三课时)
【教学目标】
1． 进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2． 会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3． 进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
【教学重点】正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
【教学难点】用树形图法求出所有可能的结果。
【教学过程】
复习引入，动手实验
在猜“石头、剪子、布”的游戏中，你与另一个同学做这个游戏时，随机出手一次，你获胜的概率是多少？
注: 1、分析概率试验时，我们应先思考此试验共需多少步？
2、当一次试验要涉及两个因素或需两步(例如掷两个骰子),并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常用列表法。列出表格。也可用树形图法。
其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。
活动二：自学课本136页例4并思考
分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。
第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。
第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。
第三步可能产生的结果有两个H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I。（如果有更多的步骤可依上继续）
第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率的意义计算概率了。
教师要详细地讲解以上各步的操作方法。
试一试：在猜“石头、剪子、布”的游戏中，你与另外两个同学做这个游戏时，随机出手一次，你一人同时胜两人的概率是多少？
想一想：
1.我们的第一个实验能不能用“树形图法”解?
2.什么时候使用 “列表法”方便?什么时候使用 “树形图法”方便?
当一次试验要涉及2个因素（两步）时用列表法方便
当一次试验要涉及3个（三步）或更多的因素使用“树形图法”方便
活动二：练一练
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转。
小组交流：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？

【课堂小结 】
【课堂练习】见活动单