有理数的除法-(6).doc

有理数的除法
教学目标：
知识与技能
（1） 理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算
（2） 理解倒数的意义，会求有理数的倒数；
过程与方法
经历有理数的除法法则的探究过程，培养学生用类比和转化的思想方法解决问题；
情感、态度与价值观
认识通过观察，归纳，推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探究性和创造性。
教学重点：会进行有理数的除法运算；
教学难点：对除法法则的理解运用。
教学过程
[探究一]
1. 计算：
（-3）×4 =＿＿＿＿＿ （-12）÷（-3） =＿＿＿＿＿
6×（-3）=＿＿＿＿＿ （-18）÷6 =＿＿＿＿＿
（-4）×（-7）=＿＿＿＿＿ 28÷（-4）=＿＿＿＿＿
0×（-2）=＿＿＿＿＿ 0÷（-2）=＿＿＿＿＿
（1） 先计算左边的算式，再根据左边的等式填写右边算式的结果。
（2） 你是怎样做的，与你的同伴进行交流。
2. 填表：

除 式
符 号
绝 对 值
被除数
除数
商
被除数
除数
商

（-12）÷（-3）
－
－

12

3

（-18）÷6
－
+

18

6

28÷（-4）
+
－

28

4

3. 得出结论：
（1） 两个有理数相除，同号得＿＿＿＿，异号得＿＿＿＿，并把绝对值＿ ＿＿＿。
（2） 0除以任何非0数都得＿＿＿＿。
思考： 为什么在(2)中要说“非0数”，与同伴交流。
4. 细心计算，认真书写
例1. （1） （-15）÷（-3） （2） （-12）÷（-）
（3） （-0.75）÷0.25 (4) (-12) ÷(-)÷(-100)
【探究二】
1. 计算并比较下列各组算式的结果：
（1） 1 ÷（- ） 1×（-）
（2） 0.8÷（-） 0.8×（-）
（3）（-）÷（-） （-）×（-60）
2. （1）每组算式中，左右两式的结果＿＿＿＿。
（2）左边都是＿＿＿法算式，右边都是＿＿＿法算式。
（3）每组算式的第二个数之间有什么关系？你是怎样判断的？与同伴交流。
3、 通过以上比较，你认为两数相除还可以怎样做。
除以一个数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
例2.：计算：
（1） （–18）÷（-） （2） 16÷（-）÷（-）
【探究三】
1. 试求下列各数的倒数。
- -6 -1 -1 -7 -0.25 -1.5
2. 小组内交流回答下列问题：
（1） 你是用什么方法求出这些数的倒数的？还有其它方法吗？
（2） 我们发现负数的倒数仍为＿＿＿＿＿＿。
（3） 对于带分数和小数，怎样求它们的倒数？用1中例子讲一讲。
【探究四】
1. 请分别应用两种法则计算。
（1） (-78)÷3

(2) 4÷(-)

(3) (-1.25) ÷

2. 思考： （1） 这三道题分别用哪个法则计算较方便。
（2） 通过上面的比较，你认为什么情况下用法则一较方便？什么情况下用法
则二较方便？
（3） 对于算式中的小数和带分数你在计算时是怎样处理的？
小组挑战赛
（1）÷（-） （2） （-1）÷（-1.5）

(3) (-3) ÷(-)÷(-) (4) (-3) ÷[ (-)÷(-) ]

挑战自我
1. 如果ab＞0, 那么＿＿0;
2. 如果ab＜0, 那么＿＿0.
3. 当a＞0时，=＿＿＿＿。
4. 当a＜0时，=＿＿＿＿。
5. 当ab≠0时，+=＿＿＿＿。
你是怎样想的，与同伴交流。
课堂小结：本节课你有什么收获？

本课小结：
回忆本节课所学知识，你有什么收获，还有什么不明白的地方？

教学反思：
本节课是北师大版七年级上册第二章《有理数的运算》继有理数的乘法之后的一节内容，由于已经学习过了有理数的乘法，它为学习这一节做了铺垫，所以，我在教学时，让学生通过合作，讨论，交流，类比有理数的乘法法则，自己总结出有理数的除法法则一的。学生的讨论很积极，兴致很高，而且能大胆的说出自己的结论，这一点是值得肯定的。对于有理数的除法法则二，我是通过设计了一系列问题，让学生通过对问题的回答，逐渐暴露思维过程，得出结论。在想一想环节，学生表现的也还可以，但是到了挑战自我环节，学生显然不如前面活跃了，这说明了学生对绝对值的性质理解的不到位，不能把所学的知识联系起来系统的解决问题，所以，这是课后应该加强的地方。同时，课后应继续加强学生计算能力的培养。