《平行四边形的判定3》导学案.doc

《平行四边形的判定3》导学案
年级：八年级 学科：数学 班级：_________ 姓名：__________
学习目标
1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算
学习重难点：掌握和运用三角形中位线的性质
一、预习导学
自学指导：
认真自学课本P47下面到P49“练习”之前的内容，完成下列问题：
1.________________________________________________________叫做三角形的中位线。
2.思考：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？
②三角形的中位线与中线有什么区别？

（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

3.三角形的中位线定理：_________________________________________________________。
二、合作探究
1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．
（1） 若DE=5，则BC= ．
（2） 若∠B=65°，则∠ADE= °．
（3） 若DE+BC=12，则BC= ．

2.已知△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，△ABC的周长与△DEF的周长的和等于18厘米，则△DEF的周长是________cm。
3.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

4.如图，已知在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点，AD，EF交于O点，求证：AD=EF

三、展示交流
四、达标检测
1.△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm．
2.已知△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶2∶4，AB=9厘米，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则△DEF的周长是____________。
3.如图，要测出池塘的宽度AB，小强在池塘边上取一个能直接到达A、B的点C，量的AC=20cm，BC=25cm，又取AC的中点D，BC的中点E，量得DE=12cm，求池塘宽AB为多少？

4.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．

5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF∥AB交BC于F，若EF=3，求AB的长.

五、课堂小结
六、布置作业

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