高二数学自主探究学案二项式定理.doc

高二数学自主探究学案
内容：§1.3.1 二项式定理 课时：1 主编：王洪娜
学习任务;
阅读课本完成以下问题：
问题1：二项式定理研究的是 。它的展开式与 、
以及 、 的知识有关。那么，如何把二项展开式与这些知识联系起来呢？
问题2：的展开的过程是怎样的？分为哪两个步骤？

问题3：用乘法法则展开，合并同类项之前展开式有多少项？用两个计数原理分析。

问题4：展开式中同类项的形式是怎样的？每一类型的项个数怎样计算？

问题5：探究：你能仿照上述过程，自己推导，的展开式吗？

问题6：你能猜想一下的展开式并给出证明吗？

问题7：你能写出二项式定理及二项式系数、展开式的第项吗？

问题8：例1：求的展开式。

问题9：例2：（1）求的展开式的第4项的系数和二项式系数；
（2）求的展开式中的系数。

必做题：练习 1. 2. 3. 4

选做题：2. 4(1) (2) . 5.

当堂检测：
1.若展开式的第4项为含x3的项，则n等于 ．
2. 若的展开式中的常数项为84，则n＝________．
3.已知在的展开式中，第9项为常数项，求：
(1)n的值；(2)展开式中x5的系数；
反思：