第1章第1节.doc

第一章第一节1已知集合M1,2,3，N2,3,4，则()AMNBNMCMN2,3DMN1,4解析：选C由已知得MN2,3，故选C.2(2012辽宁高考)已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，则(UA)(UB)()A5,8B7,9C0,1,3D2,4,6解析：选BUA2,4,6,7,9，UB0,1,3,7,9，(UA)(UB)7,9，故选B.3(2014西安一中月考)设全集QxN|x22x30，且PQ，则满足条件的集合P的个数是()A3B4C7D8解析：选DQxN|(x1)(x3)0xN|1x1，BxN|x|2，则下列结论正确的是()AAB2，1B(RA)B(，0CAB(0，)D(RA)B2，1,0解析：选D因为Ay|y0，所以RAy|y0，又B2，1,0,1,2，所以(RA)B2，1,0，选D.8(2014镇海中学月考)已知集合Mx|x25x0，N x|px6，且MNx|2xq，则pq()A6B7C8D9解析：选B依题意，M(0,5)，N(p,6)，又MNx|2xq，所以q5，p2，所以pq7.9(2014成都模拟)已知集合A，BxR|(x2a)(xa21)0若AB，则实数a的取值范围是()A(2，)B2，)C12，)D(1，)解析：选C由1，得0，所以AxR|1x4，BxR|(x2a)(xa21)0xR|2axa21若B，则在数轴上可以看出2a4，所以a2；若B，只能a1.综上选C.10设Sx|x5，Tx|axa8，STR，则a的取值范围是()A(3，1)B3，1C(，3(1，)D(，3)(1，)解析：选A在数轴上表示两个集合，因为STR，由图可得解得3a1.11(2014荆州质检)设集合A，Bx|y，则(RA)B()Ax|1x1Bx|1x1C1,1D1解析：选C选集合Ax|1x1，Bx|yx|1x1，RAx|x1或x1，(RA)B1,112(2014邯郸模拟)设A1,4，x，B1，x2，若BA，则x()A0B2C0或2D0或2解析：选D因为BA，所以，B1，x2中的任何一个元素均是集合A1,4，x中的元素，即x24，x2，或x2x，x0(如果x1，与集合的互异性矛盾)，故选D.13(2014长春调研)已知集合Ax|x2x20，Bx|yln(1|x|)，则A(RB)()A(1,2)B1,2)C(1,1)D(1,2解析：选B由x2x20可得1x0，则1|x|，即1x1，则RBx|x1或x1，因此A(RB)1,2)，故选B.14在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：2011133Z01234“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”，其中，正确结论的个数是()A1B2C3D4解析：选C2 0112 0101402511，正确；由3522可知不正确；根据题意信息可知正确；若整数a，b属于同一类，不妨设a，bk5nk|nZ，则a5nk，b5mk，n，m为整数，ab5(nm)00正确，故正确1已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN()AMBNCID解析：选A根据题意，N是M的真子集，所以MNM，选A.2已知全集UR，集合Mx|xa0，Nx|log2(x1)1，若M(UN)x|x1，或x3，则()Aa1Ba1Ca1Da1解析：选A由题意得Mx|xa，Nx|1x3，所以UNx|x1，或x3，又M(N)x|x1，或x3，因此a1，a1.3 (2014广州三校联考)已知全集UR，集合Ax|x|1，xZ，Bx|x22x0，则图中的阴影部分表示的集合为()A1B2C1,2D0,2解析：选B在集合A中，由于xZ，且|x|1，所以A1，0,1集合B中，由x22x0得x0或2，所以B0,2图中阴影部分表示在集合B中但不在集合A中的元素的集合，所以是2，故选B.4设S是至少含有两个元素的集合在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，bS，对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)若对任意的a，bS，有a*(b*a)b，则对任意的a，bS，下列等式中不恒成立的是()A(a*b)*aaBa*(b*a)*(a*b)aCb*(b*b)b D(a*b)*b*(a*b)b解析：选A在B选项中，a*(b*a)*(a*b)b*(a*b)a，故B正确；在C选项中，将a*(b*a)b中的a换成b，即得b*(b*b)b成立，故C正确；在D选项中，令a*bc，则c*(b*c)b成立，故D正确；只有A选项不能恒成立5已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|x|y|，若AB，则实数的取值范围是_解析：1，集合A表示圆x2y21上点的集合，集合B表示菱形|x|y|上点的集合，由|x|y|0知表示直线在y轴正半轴上的截距，如图，若AB，则1.6(2014威海模拟)对于集合M，N，定义MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)，设Ax|1x1，Bx|x0，则AB_.解析：x|x1或0x1由题意知ABx|0x1，BAx|x1因此AB(AB)(BA)x|0x1或x17设全集U(x，y)|x，yR，集合M，N(x，y)|yx4，那么(UM)(UN)_.解析：(2，2)由题意，知M(x，y)|yx4(x2)，M表示直线yx4上的点集，但是除掉点(2，2)，UM表示直线yx4外的点集，且包含点(2，2)；N表示直线yx4外的点集，UN表示直线yx4上的点集，所以(UM)(UN)(2，2)8(2014广元适应性统考)非空集合G关于运算满足：(1)对任意a、bG，都有abG；(2)存在eG，对一切aG，都有aeeaa，则称G关于运算为“和谐集”，现给出下列集合和运算：G非负整数，为整数的加法；G偶数，为整数的乘法；G平面向量，为平面向量的加法；G二次三项式，为多项式的加法其中关于运算为“和谐集”的是_(写出所有“和谐集”的序号)解析：依题意，对于，注意到0G，且对任意a、bG，均有abG；0aa0aG，此时集合G非负整数关于运算“整数的加法”是“和谐集”对于，注意到此时集合G中不存在一个偶数e使得e与任意一个偶数a之积ae仍等于偶数a，因此集合G偶数关于运算“整数的乘法”不是“和谐集”对于，注意到0G，且对任意a、bG，均有abG；0aa0aG，此时集合G平面向量关于运算“平面向量的加法”是“和谐集”对于，注意到x22x4G，(x22x4)G，但(x22x4)(x22x4)0G，因此集合G二次三项式关于“多项式的加法”不是“和谐集”综上所述，其中关于运算为“和谐集”的是.