《3.2.2导数公式表》导学案1.doc

《3.2.2导数公式表》导学案
学习目标：
1．熟记基本初等函数的导数公式表.
2．能利用公式求简单的导数.
3.了解用数学软件进行导数的运算
学习过程：
一、基本初等函数的求导公式
1、 y=c， ； 2、 (n是自然数)， .
3、 . 4、 .
5、 . 6、 .
7、 . 8、 .
9、 .
思考：如何推导这些求导公式？

二、数学软件的应用
查表求函数的导数，现在科研人员甚至大学生都很少使用了.由于计算机性能的提高和广泛普及，大家已使用数学应用软件进行导数的计算.再复杂的函数，使用数学软件进行计算，只是瞬间的事.现在广泛使用的数学软件很多，如Maple，Matlb，Mathcad，…等.
例 求下列函数的导数：

练习：1、求下列函数的导数：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2、求下列函数在给定点的导数：
(1)，x=16
(2)y=sinx ，
(3)y=cosx，
3、求曲线在点(1，1)处的切线方程

4、求曲线在点x=3处的切线方程

三、概念感悟.
1、曲线 在点 处的切线的斜率为( )
A、 B、 C、 D、
2、若曲线 的某一切线与直线 平行，则切点坐标为( )
A、 B、 C、 或 D、 或
3、已知抛物线 上点 (2，1)处的切线为，则 = .
4、如果函数 在点 处的切线的斜率为 ，则 = .
5、已知P (-1，1)， Q (2，4)是曲线 上的两点，求与直线 P Q 平行的曲线 的切线方程.