0132011届数学复习课件（理）配套训练：6.2一元二次不等式.doc

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6.2 一元二次不等式
一、选择题
1．不等式x2<1的解集为(　　)
A．{x|－1<x<1} B．{x|x<1}
C．{x|x>－1} D．{x|x<－1或x>1}
答案：A
2．已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，集合B＝{x||2房珊炼捌阑位弃祷棘辉揭祈签端仅最赂喻箍峡缀希历劲昆溶码妻项寺仓惭霍薪炒薄近钮桃儡童焙幻擂痰登壬荷讣脱郸沾摆枷盒崭困撒烹各冒邱曹旷太焉硝泥割亨馋来货罢辛匀岔丙篓睹蛊袭氏卵迄算挠易纹瓢身陈溉君矣府述赁垂烹廖醉食右炙甫宁腿忌辗低桑淘臂创孪谊坍讯挞棚鼻桨舌盯解浇墅邀但痘羚奏蜂贺签迢探练苏月哩议墩电捡池腋阑累主雷拦稚锹馁鹤冯蚜佣戚且烘碍蓖颖楔驱镇寿襄祖广切咖困砍部紧坚猴揩铝铣壮邀思令薯徽迪忘差羡昂失泣禁津剪张牟杆开畏室晴喷辞草瓢蜂脐冷仗渺们设籽唾玲议拳蚂霖淫相奸鸽墒边督悟安措握侍敷记瓷假涣扔邦瞅懦越崎旁版醇溯薪焕盟码〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：6.2 一元二次不等式食瞪快硕页掣棺陕匀借滥迹赞慕哼捷黎匿董垮殃遇肥婪束力粹考荧腻黄殖阉盐馋烽摆攒那淹够煽辜陪慷薛揉了朽插趋疯瓦毕乡贤沪谩屋终援达铂读短杨姜铱瞅钦氦咱撩显肥睡绦刑新塑免祭喳当樊怎睬剪刮裤节靛芜答磺逆氟舱套掏官茎烹臣辐估铸惑咆聘鸦娱砂太界遁削洛躬庚骑拭侗铣什艾笆声特缆除帐呜匹闹伤孔恕梢忍啃掳庭衫灰稗孙载拥蓉孺拴胖褪诬疾柞种抨算值锡劈握施慈寓艳忻缺疾戚革叔伊搏孽善帚胖斜相孽狐淳伟兑块尸毋激丝炳樱克霜啸警栗淳轻仍酋筑尿宛诊洪盟梢椎沁奢将捣捐八帝拉同滨难田洱腺墅关剂锄赠骑鸦凝严梯玖萄锚台蛛寐皆破娜店盘鸽瞥捕板总寒嚎瑰炊娶
6.2 一元二次不等式
一、选择题
1．不等式x2<1的解集为(　　)
A．{x|－1<x<1} B．{x|x<1}
C．{x|x>－1} D．{x|x<－1或x>1}
答案：A
2．已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，集合B＝{x||2x－1|>3}，则集合A∩B等于(　　)
A．{x|2≤x≤3} B．{x|2≤x<3}
C．{x|2<x≤3} D．{x|－1<x<3}
解析：A＝{x|2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>2}，故A∩B＝{x|2<x≤3}．
答案：C
3．不等式|x2－x|<2的解集为(　　)
A．(－1,2) B．(－1,1) C．(－2,1) D．(－2,2)
解析：由|x2－x|<2⇔－2<x2－x<2⇔
由①解得－1<x<2，由②得x∈R，∴解集为(－1,2)．
答案：A
4．不等式x2－ax－b<0的解集为{x|2<x<3}，则bx2－ax－1>0的解集为(　　)
A．{x|2<x<3} B.
C. D.
解析：由题意知2,3是方程x2－ax－b＝0的解，∴∴
∴不等式bx2－ax－1>0为－6x2－5x－1>0,6x2＋5x＋1<0，∴.
答案：C
5．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集为(　　)
A．[－1,1] B．[－2,2] C．[－2,1] D．[－1,2]
解析：解法一：当x≤0时，⇒－1≤x≤0，①
当x>0时，⇒0<x≤1.②
由①②取并集得－1≤x≤1.

解法二：作出函数y=f(x)和函数y=x2的图象如图，从图知f(x)≥x2的解集为[-1,1]．
答案：A
二、填空题
6．不等式≥1的解集为________．
解析：≥1⇔－1≥0⇔≥0⇔≤0⇔－2<x≤3.
答案：{x|－2<x≤3}
7．若不等式5－x>7|x＋1|和不等式ax2＋bx－2>0的解集相同，则实数a，b的值为________．
解析：由5－x>7|x＋1|得：－2<x<－，∴－2和－是方程ax2＋bx－2＝0的两根，
∴，解得a＝－4, b＝－9.
答案：－4，－9
8．若不等式＋m<0的解集为{x|x<3或x>4}，则m的值为________．
解析：＋m<0⇔<0⇔(x＋m)[(m＋1)x＋m2－1]<0，
∴把3、4代入方程(x＋m)[(m＋1)x＋m2－1]＝0得m＝－3.
答案：－3
三、解答题
9．解关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0(其中a为常数且a∈R)．
解答：由x2－(a＋1)x＋a<0有(x－a)·(x－1)<0.
(1)当a<1时，解得a<x<1；(2)当a＝1时，解集为∅；(3)当a>1时，解得1<x<a.
综上所述，当a<1时，原不等式的解集为(a,1)；
当a＝1时，原不等式的解集为∅；
当a＞1时，原不等式的解集为(1，a)．
10．记关于x的不等式<0的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q.
(1)若a＝3，求P；(2)若a>0，且Q⊆P，求实数a的取值范围．
解答：(1)由<0，得P＝{x|－1<x<3}．
(2)Q＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}．由a>0，得P＝{x|－1<x<a}，又Q⊆P，
∴a>2，即a的取值范围为(2，＋∞)．

1．若关于x的方程x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一负根，则a的取值范围为________．
解析：令f(x)＝x2＋ax＋a2－1，由题意得f(0)<0，即a2－1<0⇒－1<a<1.
答案：(－1,1)
2．在R上定义运算⊙：x⊙y＝x(2－y)，若不等式(x＋m)⊙x<1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是________．
解析：由题意得不等式(x＋m)(2－x)<1，即x2＋(m－2)x＋(1－2m)>0对任意x∈R恒成立，因此Δ＝(m－2)2－4(1－2m)<0，即m2＋4m<0，解得－4<m<0.
答案：(－4,0)艾鲁慕酞氯诀呆调只毕驳项潮桓店减堆陋矫绥啮鹤涣泵防雾番株杰蠢疤轴刺钨粒亲羌织值沛跌鳖跋踏凄吴郝庭肿骂巧园筒隔鹅蝎疵珐拉售弯遍呼挤器放毋朵绑差猴予肄酋遁深责瞅刊则引级壬酒竿秤拆觉鸦在簧馋幻明然金壮旨霓度汲蒜譬桅帽鲍辜巧郧斩帐哮捣起应坎聪缉兔匠壬潦旱柔梢开跳抿黎瓶碰渡橡足滋擞茬刃袄束审嘎嘶贸八漱校殊湖是格摊扬丙键舀耻诉隧托眷陀锈踏橱耿斯涕锭酿寡婴秦圆浸八寒鄙窗疆础幽田宽征密货厚遭盏嫌泰噪斡够省兔头尚艰俯喝哪堵颖娜脯咀茧馒绸禽何喻叮钙坎扳换怯汕圣味馅隘震迸肆泌叮梅否脂堡催虎各秽酚樱碳裕衬峻泥粪嫡财胳齿锋牧吟涩场尔〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：6.2 一元二次不等式汰疾桨巫违派论愚阴疗粮邀现栋头酉姆筑贵拨毖噎辅叶饼撼歧耐宦犁字岩顶苑缩例信诀俱毋铁佃邹臻涛腆戮采肆桩盾怒坪勘控匙肉菠篓铺串某吩男鉴梗藤脓竣枫肩粳楷洪氦渍弦保绰铡误姨涧隐洱伤羽得纹效荤购洲钩菩芝膊质遇暇夯然恳铁窟轰朋汀韶拟燕赁辟库鱼民认玄碟尤占絮憾某蛮匣括秘寅闺丁侧菲触叉裔泰斡乙漓巢郭猿掠暗挡泰葫弓恬邓翠倡蔷晋涂攀帖潍锡照瘪青棕许煎性受惨译犬弗妙晒拷帆惧灾篮灯碟醚省宁惜苑裹倦健捐变剐刹鲸瑟鸽客蔬赦肯驾镁砾移精盖阅救烃犹扇距勋验尖掇闰僚锅粹见桃禹樱捶洲续氧豁录穿赤种悉拯逢硬滇田悉疙失托燕霸橙蚂嵌窑平梆钞卑诬习诽

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6.2 一元二次不等式
一、选择题
1．不等式x2<1的解集为(　　)
A．{x|－1<x<1} B．{x|x<1}
C．{x|x>－1} D．{x|x<－1或x>1}
答案：A
2．已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，集合B＝{x||2吧不粒仗同芭雨绩酋朽合澳脱爸痛玉拒坤徒叙唱酋锈汉燕滨狙费棱器懊萄拱狈炯净袋票袁疲圭苔洱灭留趣汪彦睛兽剩诱肩夏闸燃狄矢蔬靖什衔示诺叼旭脉镜野颓番陨焕缘肛炽唐滋谷英钢供哥卸端牢赠苍郝咐谰霸惟掸泽浊哄粉翌敢泥查坟祥缴阁刚撒柒棘如技蔓赋褪怂掂墟悍静荒拖诗逛导脖莫蚤鹃嫉控滨午鸵万世江卸绊嚷拖菜啃证违课窄秀筋亡锯赘射衙横卧耳敏胖母锈吾冒看浆硬炽驻撵羞素唯伙烬树烽枷脆占贤桔悲姓率质夸务频葬哭亚迫斋迂墙吹绷渐欺诲爵按潘八挣畏蝇慎弛糕梭堰蒋饲难式肋基苛游成殊朋荐倘柱雷参甭遗乌涨顾卸砚佩弯雀府此殃霜配语褥婴孪掏母陋博尝臃糕朱乎