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一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题

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一次函数的图像和性质练习题
一、填空题
1．正比例函数一定经过　　　　点,经过，一次函数经过 点,点．
2．直线与轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。
3．若一次函数的图象过原点，则的值为　　　　　．
4．如果函数的图象经过点，则它经过轴上的点的坐标为　　　．
5．一次函数的图象经过点（ ，5）和（2, ）
6．某函数具有下面两条性质：(1）它的图象是经过原点的一条直线；（2)随的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数
7．在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是　　　　．
8. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________。
9．在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行,则a， b的取值范围是　　　　．
10．将直线y= －2x向上平移3个单位得到的直线解析式是　　　　　,将直线y= －2x向下移3个单得到的直线解析式是　　　　　．将直线y= －2x+3向下移2个单得到的直线解析式是　　　　　．
11．直线经过一、二、三象限，则　　０,　　０，经过二、三、四象限，则有　　0,　　0，经过一、二、四象限，则有　　0,　　0．
12．一次函数的图象经过一、三、四象限，则的取值范围是　　　　　．
13．如果直线与轴交点的纵坐标为，那么这条直线一定不经过第　　　　象限．
14． 已知点A（—4, a），B（-2，b）都在一次函数y=x+k(k为常数）的图像上，则a与b的大小关系是a____b（填”<””=”或">”）
15．一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：
（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.
（2）k=__________,b=____________.
（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.
二、选择题
1．已知函数，要使函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是(　　)
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知直线,经过点和点，若，且，则与的大小关系是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不能确定
3．若直线经过第二、三、四象限，则的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．一次函数的图象不经过(　　）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
5。 如果点P(a,b）关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过 ( ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
6。 若一次函数y=kx+b的图像经过（-2，—1）和点(1,2)，则这个函数的图像不经过 ( ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
7．下列图象中不可能是一次函数的图象的是(　　）

8．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

三、解答题
1．已知一次函数y=(3-k)x—2k+18,
(1） k为何值时,它的图像经过原点；
(2） k为何值时，它的图像经过点（0，—2）;
（3） k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;
（4） k为何值时，它的图像平行于直线y=-x;
(5) k为何值时,y随x的增大而减小。

2。 设一次函数,当时,，当时，。
(1）求这个一次函数的解析式；
(2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

3。求下列一次函数的解析式：
（1）已知一次函数图像经过点（0，2）和（2，1）。求此一次函数解析式。
（1)图像过点（1,－1)且与直线平行；
（2）图像和直线在y轴上相交于同一点，且过(2，－3）点。

4．已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图像都经过点A（—2,0）， 且与y轴分别交于B,C两点，求△ABC的面积。

5。 求直线关于x轴成轴对称的图形的解析式.

6、已知一次函数的图象过点A（3，0）且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这个一次函数的解析式为 。

7. 直线l1:y1=k1x+b1 与y=2x平行且通过A(3,4），直线l2:y2=k2x+b2通过B(1，3），C（—1，5)，求l1和l2的解析式.

8。 已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过P（—2，1），且一次函数在y轴上的截距为3。(1）求这两个函数的解析式；(2)在同一坐标系中,分别画出两个函数的图像；（3）求这两个函数的图像与y轴围成的三角形的面积.

9．一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线
y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式

10．已知直线y=kx+b与直线平行且过点（－2，4），问:点P（4，7）是否在直线y=kx+b上？

11. 已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点,交x轴于点N（-6，0)，又知点M位于第二象限，其横坐标为—4,若△MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式．

12. 已知一次函数的图像与另一个一次函数的图像相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点在一次函数的图像上，n满足关系式,求这个一次函数的解析式。

13：求直线y=2x+3和y=－3x+8与x轴围成的三角形面积．

14。 判断三点A(1,3)、B（－2,0）、C（2，4）是否在同一条直线上，为什么？

15．已知点M 和N ，点P在y轴上，且PM＋PN最短，求点P的坐标．

16. 已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过P（—2，1）,且一次函数在y轴上的截距为3.（1)求这两个函数的解析式；(2)在同一坐标系中，分别画出两个函数的图像；（3）求这两个函数的图像与y轴围成的三角形的面积。