反比例函数面积不变性PPT课件.ppt

反比例函数面积不变性POxy引例1 如图，若点P是反比例函数 图象上一点，则它与坐标轴围成的矩形面积是 .分析：设P（x,y)则8POxy过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积P注意：矩形面积与点P的位置无关结论11.过双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴围成的矩形面积为12，则反比例函数解析式是 .yxO注意：分类2.如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，则矩形ABCD的面积是 .23.如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向x轴、y轴作垂线段，若 .AoyxBS1S244.如图，在反比例函数 的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴、y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则 .12344.如图，在反比例函数 的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴、y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 则 1234s25.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）与S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 S2.OyxPQs1=引例2 如图，若点P是反比例函数 图象上一点，PDx轴于D.则POD的面积为 .PDoyx1POxy过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得三角形的面积结论2如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.C由上述性质由上述性质1可知选可知选CABoyxCD DS1S2解:由性质(1)得AA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S26.如图,点P是双曲线一支上的一点,PDx轴于D，点C在y轴上，若PCD的面积为3，则这个反比例函数的关系式是 .PDoyxCAOxyBMOxy（a,b)（-a,-b)（a,b)B（-a,-b)AN（a,-b）（a,0)7.如图，正比例函数 y=k x（k 0）与反比例函数 的图象交于A、C两点，ABx轴于B，CD x轴于D，则 .6.8.如图，直线AB交y轴于点C，与双曲线 交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设AOD的面积为S1、POE的面积为S2、QOF的面积为S3，则用“”连接S1，S2，S3 .9.两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点P在 的图象上，PCx轴于点C，交 的图象于点A，PDy轴于点D，交 的图象于点B，当点P在 的图象上运动时，ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等 当点A是PC的中点时，点B一定是 PD的中点其中一定正确的是9.两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点P在 的图象上，PCx轴于点C，交 的图象于点A，PDy轴于点D，交 的图象于点B，当点P在 的图象上运动时，ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等 当点A是PC的中点时，点B一定是 PD的中点其中一定正确的是9.两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点P在 的图象上，PCx轴于点C，交 的图象于点A，PDy轴于点D，交 的图象于点B，当点P在 的图象上运动时，ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等 当点A是PC的中点时，点B一定是 PD的中点其中一定正确的是 思考如图，已知A、B是双曲线 上的两点，（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，则OAB的面积为 .（1）若A(2,3)，则k=；yBAxo6(2,3)(3,2)11.已知直线 与双曲线 (k0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4，(1)求k的值；(2)若双曲线 (k0)上一点C 的纵坐标为8，求AOC的面积；(3)过原点O的另一条直线l交 (k0)于P、Q两点(P点在第一象限)，若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标.OxyOxyAOxyNMOxyABB谢谢！谢谢！感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！