菁华中学2013级2012-2013学年度上期第二次月考试题.doc

菁华中学2013级2012—2013学年度上期
数学第二次月考试题
姓名：____________ 学号：______________ 成绩：___________
一、 选择题（每题5分，共10小题，共50分）
1. 设为虚数单位，则复数 （ ）
A. B. C. D.
2. 在等差数列中，已知则 （ ）
A.12 B.16 C.20 D.24
3.已知集合A，则 （ ）
A. ⊊ B. ⊊ C.A=B D.
4. （ ）
A. B.
C. D.
5.已知向量的充要条件是 （ ）
A. B. C. D.
6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （ ）
A. B. C. D.
7.函数的定义域为 （ ）
A. B. C. D.
8.已知，则 （ ）
A. B. C. D.1
9.已知，则 （ ）
A. B. C. D.
10.函数的图像的一条对称轴是 （ ）
A. B. C. D.
二、 填空题（每小题5分，共5小题，共25分）
11.已知集合____________________。
12.若，则_________。
13.已知向量夹角为，且则_______。

14.设函数 则__________。

15.等比数列的的前项和为，若,则公比______。
三、 解答题（共6小题，共75分）
16.（13分）已知。
（1）求A；
（2）若的面积为求。

17.（12分）已知函数。
（1）；
（2）。

18.（13分）已知等差数列中，。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和，求的值。

19.（13分）已知数列的前项和（其中为常数），且.
（1）求；
（2）求数列的前项和。

19.（12分）设定义在上的函数（。
（1）求的最小值；
（2）若曲线在点处的切线方程为，求的值

21. （12分）设函数。
（1）求的单调区间；
（2）若为整数，且当时，恒成立，
求的最大值。
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