北京市朝阳区2010～2011学年度八年级第二学期期末统一考试数学试题.doc

长江中学八年级数学组
长江中学八年级数学第二学期期末复习试卷8
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D.
2．下列由线段a，b，c组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝5，b＝12，c＝13 C．a＝1，b＝1，c＝ D．a＝8，b＝10，c＝12
3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D．
4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员都参加了同一场预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数
8
9
9
8
方差
0.4
0.4
0.3
0.3

如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（ ）A．甲 B．乙C．丙 D．丁
5． 一元二次方程的解为（ ）
A． B．， C．， D．，
6．若反比例函数的图象上有两点、，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
7．一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力F＝5时，该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（ ）

A. B. C. D.
8. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为（ ）
E
A
D
B
C
G
F

A．1 B．2 C．2 D．12

9、如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（ ）
A．11 B．15 C．16 D．24
10、如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=300，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是（ ）A. ②④ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算： = .
12. 北京时间2011年6月4日，李娜夺得法网女单冠军，她是第一位揽获大满贯单打桂冠的中国人、亚洲人. 法网开赛前，李娜的微博就已经拥有了约160万粉丝，而到法网决赛之前，这一数字已经升至170多万. 在李娜夺冠之后的短短3个小时内，她的微博粉丝数激增至196万，截至6月5日23时，李娜的粉丝数已经达到了约212万. 这组数据：160万、170万、196万、212万的极差是__________．
13．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝110°，则＝ °．
14．分式方程的解是 .
15. 命题“如果一个梯形的两条对角线相等，那么这个梯
形是等腰梯形” 的逆命题是 命题（填“真”或“假”）.
16.用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，点D在边AC的三等分点处，连接BD，E为AB中点，F为BD中点，则△CEF的周长为 .
18．为庆祝建党90周年，美化社区环境，某小区要修建一块艺术草坪. 如图，
该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成，且所有菱形的较长的对
角线在同一条直线上，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点，
如菱形ABCD、EFGH、CIJK…，要求每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m. （1）若使这块草坪的总面积是39m2，则需要 个这样的菱形；（2）若有n个这样的菱形（n ≥2，且n为整数），则这块草坪的总面积是 m2．
三、解答题（17-19题每题4分，20-23题每题5分，24题6分，25-26题每题7分，共52分）
19．计算：．20. 解方程：（要求：用配方法）．21. 解方程：.

(分)

21．结合创建“全国文明城区”活动，我区某中学以班为单位进行
“文明礼仪伴我行”知识竞赛，抽取各班学号分别为5、10和15
竞赛成绩统计图①
的三名同学组成班级代表队参赛. 统计各班竞赛成绩后绘制成统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）请补全竞赛成绩统计图①；
（2）这次各班竞赛成绩的平均数是 ，中位数是 ，
竞赛成绩统计图②
众数是 ；
（3）请结合这次竞赛成绩，谈谈你对这所中学在文明礼仪教育方面的想法
（写出一条即可）： .
22．已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.
求证：四边形BEDF是平行四边形．

23．列方程解应用题
去冬今春，我国长江中下游地区遭受严重旱情，为了协助当地群众抗旱保春耕，某军区给水工程团派出工程人员及设备奔赴120千米外的某地执行抗旱打井任务，一辆装载设备的卡车先走，30分钟后，工程人员乘坐一辆客车从同一地点出发，结果两车同时到达指定地点. 已知卡车的速度是客车速度的，求这两种车的速度.

24．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60º，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD＝4．
（1）求AD的长；
（2）求梯形ABCD的面积．

25. 如图，在平面直角坐标系中有一点A（－1, ），OA与x轴的负半轴OM的夹角∠AOM＝60°，OB平分∠AOM，且OB＝OA.
（1）若点A在反比例函数的图象上，①求该反比例函数的解析式；②请说明点B一定也在该反比例函数的图象上；
（2）求△AOB的面积;
（3）设直线AB的解析式为，若，则x的取值范围为 .

26．将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠.
（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；
（2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥轴交CD于点H，交BC于点G. 求证：EH＝CH；
（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式 ；
（4）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度．

图① 图② 图③

27．四边形ABCD和CEFH都是正方形，连接AE，M是AF中点，连接DM和EM.
（1）如图①，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是 ，= ；
（2）如图②，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.

图②
图①

八年级数学试卷第5页（共8页）