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九年级上册第二十一章《一元二次方程》整章测试题
一、 选择题（每题3分）
1. （2009山西省太原市）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B．
C． D．
2 (2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B。 且 C.。 D。且
3．(2009年潍坊)关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4. （2009青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定
5（2009年烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
6. （2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7. （2009襄樊市）如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
A
D
C
EC
B
图5

图5
8.（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、 填空题：（每题3分）
9. （2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是 ．
10. （2009威海）若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是 ．
11. （2009年包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是 ．
12. （2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为 ．
13 . （2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值
是 cm2．
14. （2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方程
x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为 ．
16. （2009年广东省）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
方程
换元法得新方程
解新方程
检验
求原方程的解

令
则

所以

三、 解答题：（52分）
17．解方程：．

18. (2009年鄂州)22、关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

19. （2009年益阳市）如图11，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.
B
C
A
E
G
D
F
图11

20. （2009年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．
(1)　在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？
(2)　在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？
(3)　甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

累计确诊病例人数
新增病例人数
0
4
21
96
163
193
267
17
75
67
30
74
16
17
18
19
20
21
日本2009年5月16日至5月21日
甲型H1N1流感疫情数据统计图
人数(人)
0
50
100
150
200
250
300
日期

1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

2. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？
（如果每两队比才两场呢？）

3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
4.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？

1.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

2.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价４元，那么平均每天就可多售出８件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

3.西瓜经营户以２元／千克的价格购进一批小型西瓜，以３元／千克的价格出售，每天可售出２００千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共２４元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

4.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？