佛冈中学高三一模数学理科.doc

佛冈中学高三一模数学理科试题
1．用黑色签字笔或钢笔填写在第Ⅱ卷密封线内。
2．考试结束后，只交第Ⅱ卷。
3.第Ⅱ卷共4页，用黑色签字笔或钢笔直接答在试题卷中。
第І 卷 （选择题 共40分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数的最小正周期是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．如果向量，与共线且方向相反，则（ ）
（A） （B）2 （C）－2 （D）0
3．在等差数列中，，其前项的和为．若，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则该棱柱的体积为( )

A、 B、 C、 D、6
5．在下列关于直线、与平面、的命题中，真命题是（ ）
（A）若，且，则 （B）若，且，则
（C）若，且，则 （D）若，且，则
6．若函数的图象如右图，其中为常数．
则函数的大致图象是( )

A． B． C． D．
7．定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是( )
A． B． C． D．
8．双曲线的左、右焦点分别为、，过焦点且垂直于轴的弦为，若，则双曲线的离心率为 （ ）
A．　 B．　　　 C．　　 D．

佛冈中学2011届高三第一次模考理科数学答题卷

总分
班别 座号 姓名
第І 卷
一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）

题目
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

第二卷
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)
（一）必做题（9~13题）
9．复数的虚部是 。
10、已知数列满足，，则=__ _____。
11．满足不等式组，则目标函数的最大值为 。
12．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是 。
13．若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数的取值范围是
（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题） C
14.（几何证明选讲选做题）如图，AB是半圆O的直径，
点C在半圆上，CDAB，垂足为D，且AD=5DB，
设COD=，则tan的值为　　　 . A B
15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知两点
Ａ、Ｂ的极坐标分别为（３，），（４，），
则AOB(其中O为极点)的面积为 .

三、解答题
16、（12分）已知函数．求：
（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间．

17、（14分）0.03
100
0.025
0.015
0.005
90
80
70
60
50

组距
频率率率
分数
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；
(2)估计这次考试物理学科及格率（60分及
以上为及格）
(3) 从物理成绩不及格的学生中任选两人，
求他们成绩至少有一个不低于50分的概率．

18．（14分）已知数列中，其前项和为，满足，数列满足
（1）求数列、的通项公式； （2）设数列的项和为，求．

19．（14分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点。
（1）求证：平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）求证：平面平面；
（3）求四面体的体积。

20．（12分）已知点P在双曲线上,且它到双曲线一个焦点F的距离是1, (1)求双曲线方程; (2)过F的直线交双曲线于A,B两点,若弦长不超过4,求的斜率的取值范围.

21．（14分）已知函数，其中为参数，且．（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．