课时18.图形的平移、旋转、翻折.doc

丹阳市第三中学九年级数学教学案 校训 ：上善若水 自强不息
课时18．图形的平移、旋转、翻折
主备人：林金强 课型：复习 编号15318
班级 姓名 备课组长
【考点链接】
1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的 和 所决定．
2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 ．
【典例精析】
B
A
C
D
E
例1 如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星向其东北方向平移个单位的图形．

3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角．
4. 图形的旋转由 、 和 所决定．其中①旋转 在旋转过程中保持不动．②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转 一般小于360º.
5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .
【典例精析】
例2 如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°

例3如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
（1）线段的长是 ，
的度数是 ；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形；
（3）求四边形的面积．
【中考演练】
1.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
A．120° B．90° C．60° D．30°

2. 如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为 ．

3. 在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A′的坐标是(一2，2) ，现将ABC 平移．使点A 变换为点A′， 点B′、C′分别是B、C 的对应点. (1) 请画出平移后的像 (不写画法) ，并直接写出点、 的坐标： ( )、( ) ．
(2) 若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P 的对应点的坐标是 ．

A
E
C
(F)
D
B
图（1）
E
A
G
B
C
(F)
D
图（2）
4.如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根号）．

【课后作业】 完成时间
1. 下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

2.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）
A.
B.

C.

D.

3. 如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）
Ａ．　 Ｂ．　 Ｃ．　 Ｄ．
4.在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．　　　B．　　 C．　　　D．
5．已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．
A． B． C． D．
6.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）
A．处 B．处
C．处 D．处7．将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝ ．
8．点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是 _________ ．
9.如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，则的值为 .
A
C(B′)
B
A′

C′

10．如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是 cm．
11. 如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是　　 　．

12.如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．
A
E
C
F
B
D
图1
图3
A
D
F
E
C
B
A
D
B
C
E
图2
F
13.已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。 - 4 -