有理数的绝对值.doc

绝对值
（时间：40分钟 分值：100分）
一、选择题(每小题3分，共15分)
1．下列各式中，等号不成立的是（ ）
A．│-4│=4 B．-│4│=-│-4│； C．│-4│=│4│ D．-│-4│=4
2．下列说法错误的是（ ）
A．一个正数的绝对值一定是正数； B．任何数的绝对值都是正数
C．一个负数的绝对值一定是正数； D．任何数的绝对值都不是负数
3．绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ）
A．若a<b，则│a│<│b│； B．若a>b，则│a│>│b│
C．若a=b，则│a│=│b│； D．若a≠b，则│a│≠│b│
5．若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（ ）
A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是
二、填空题(每小题3分，共27分)
1．-2的绝对值是_______，的绝对值是________，0的绝对值是_______．
2．│-│=________，-│-1.5│=________，│-（-2）│=_______．
3．绝对值是+3．1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．
4．若│x│=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．
5．若│x│=│-7│，则x=_______，若│x-7│=2，则x=_________．
6．│3.14-│=_______．
7．如图所示，数轴上有两个点A，B分别表示有理数a，b，根据图形填空．
a______b，│a│_______│b│，│a-b│=_________，│b-a│=________．
8．│-a│=-a成立的条件是________．
9．用“>”、“＝”或“<”填空:（1）|-|_____||； （2）-|-|______│0．75│；
（3）-（3．6）______-│3．6│； （4）+|-|________-|-|．
三、解答题（21分）
1．（6分）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“<”分别表示a，b，c，d，│a│，│b│，-│c│，-│d│．

2．（6分）已知a>0，b<0，且│b│>│a│，在数轴上画出a，b的大致位置，并将a，b，-a，│b│用“>”连接起来．
3．（9分）有数轴上两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？说明理由．

四、学科内综合题（20分）
1．（10分）若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求-cd+2│m│的值．

2．（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│，则100m的值是多少？

参考答案
一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．C
二、1．2 0 2． -1．5 3．±3．1 ±1和0 4．±5 3 5．±7 9或5 6． -3．14 7．< < b-a b-a 8．a≤0 9．（1）> （2）< （3）= （4）>
三、1．a<-│d│<-│c│<b<│b│<c<d<│a│
2．图略 │b│>a>-a>b． 3．解：1或5，这两点可能在原点同侧，也可能在原点两侧，若在原点同侧这两点分别为2，3或-2，-3，它们之间的距离为1，若在原点两则，则这两点分别为-2，+3或-3，+2，它们之间的距离为5．
四、1．解：由题意得，a+b=0，cd=1，│m│=2，所以-cd+2│m│=0-1+4=3． 2．解：由图可知，a+b<0，b-1<0，a-c<0，1-c>0，m=-a-b-1+b-c+a-1+c=-2，则100m=-200．

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