二次函数与一元二次方程之间的关系.doc

二次函数与一元二次方程之间的关系一、 选择题 1. （2008年上海市）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3B2C1D0 2.（2008年巴中市）二次函数的图象如图所示 则下列说法不正确的是（ ）ABC D-1Ox=1yx3. （2008年甘肃省兰州市）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个4.关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线 的顶点在（ ） A第一象限B第二项限C第三项限D第四项限5.已知抛物线与x轴焦点横坐标为-1，则a+c的值为（ ） A1B-1C2D-26.抛物线（a0）的顶点在x轴下方应满足（ ） A B C D7. （2008年武汉市）下列命题：若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）.只有 只有 只有 只有二、 填空题1. 已知函数，当函数与x轴有一个交点时满足_,当函数与x轴有两个不同的交点时满足_，当函数图像不在x轴上方时满足_当函数图像不在x轴下方时满足_ 2. 直线y=2x-1,和抛物线有_个公共点。3. 二次函数的图像在X轴上截得的两个交点之间距离为_4. 已知抛物线与x轴交点为（m,0）则代数式的值为_三、 解答题1. 已知二次函数 求它的定点坐标及对称轴若抛物线与x轴交点为A,B求AB的长2. 已知抛物线 此抛物线与X轴有几个交点，说明理由。分别求出抛物线与X轴的交点A,B的横坐标以及与y轴的交点C的纵坐标 （用含m的代数式表示）设ABC的面积为6且A,B两点在y轴的同侧，试求抛物线的表达式3. 已知抛物线与x轴只有一个交点，求k的值，并求出这个点的坐标 4. 若函数与x轴有交点，求m的取值范围。 5.利用图像求一元二次方程的近似根5. 已知抛物线与x轴有一个交点，且交点为A（2,0） 求b,c的值若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求AOB的面积6. 已知抛物线 求证：该抛物线与x轴一定有两个交点若该抛物线与x轴有两个交点分别为A,B且它的顶点为P，求ABP的面积7. （2008枣庄市）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数 的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，求点P的坐标