多轴加载下混凝土细观破坏模拟的强度准则探讨.pdf

第3 2 卷 第3 期 2 O l 5年 6月 计算力学学报 Ch i n e s e J o u r n a l o f C o mp u t a t i o n a l M e c h a n i c s V0 1 3 2，No 3 J u n e 2 0 1 5 文 章编 号：1 0 0 7 4 7 0 8(2 0 1 5)0 3 0 3 2 2 1 0 多轴加载下混凝土细观破坏模拟的强度准则探讨 金浏，杜修 力，黄景琦(北京 工业 大学 城市与工程安全减灾 教育部重点实验室，北京 1 0 0 1 2 4)摘 要：实际工程结构 中混凝土材料大 多处 于双轴或三轴 的复杂应力状态，已有的细观力 学数值研 究工作 大多针 对单轴加载 问题，对于双轴或者 三轴加载条件 下混凝 土破坏模 拟的研 究相对 较少。复 杂受力条件 下的混凝 土材 料破坏模拟 中，细观组分 强度准则选取 的合理 与否将成 为混凝土破 坏模 式及 宏观 力 学性能数值研 究准确和 成功 与否的关键。本文 旨在探讨单轴强度准则，如 最大拉应 变准则在 多轴加 载条件 下混凝土破 坏过程研 究 中运 用的 合理 性。鉴于此，首先在细观尺度上建立 了混凝土试件 的二维随机骨料模型，分别采用 弹性损伤本构关 系模 型及 塑性损伤本构关 系模型来描述细观组分(即砂 浆基质)的力 学性能，对双 轴加载条 件 下混凝 土 的细观 破坏过 程进 行数值模拟，对比 了单轴强度准 则和 多轴 强度 准则 下混凝土 试件破坏路径 及宏观 应力一 应 变关 系的差异。数值结 果表 明，简单的单轴 强度准则难 以反 映双 轴加 载下混凝土 内部应力状态 的复杂 性，不 宜采 用单轴强度准 则来描述 多轴 加载 下混 凝 土 的破 坏 行 为。关键词：混凝土；细观尺度；复杂加载；强度准则；破坏模拟 中图分类号：TU5 2 8；03 4：6 文献标志码：A d o i；1 0 7 5 1 1 j s l x 2 O 1 5 O 3 O O 5 1 引 言 细观力学理论的发展 和高速大容量 电子计算 机的出现，为用数值方法研究混凝土细观结构对混 凝 土材 料破坏 的影 响，及 细观裂 缝发 展与 宏观 力学 性能之间的关系等提供了新的思路，成为 目前 固体 力学研究 的一个热点。近 3 O年来，国内外研究者 基于混凝土的细观结构特征(包括细观组分、特性 及几何特征等)，提出了众多细观力学分析模型，如 微平面模型 1 、随机骨料模型L 2。、格构模型 4 、随 机力学特性模型 5 及细观单 元等效化模型L 6 等，进而对混凝土试件进行了大量的数值试验工作，在 混凝 土破 坏机制 及 宏观 力 学 特 性 的数 值 研 究 方 面 取得 了 巨大 的进 展。虽然 如此，已有 的细 观尺度 数 值研究工作大多还是针对单轴加载(单轴拉 压)问 题，对于双轴或者三轴加载条件下混凝土破坏机制 的研 究相 对较 少。仅 少数 研究者，如 朱万 成等 9 从 细观非均匀性结构 出发，基于单轴强度准则(联合 最大主应变及摩尔库伦准则)，采用细观力学方法 收稿 日期：2 0 1 4 0 4 2 6；修 改稿收到 日期：2 0 1 4-0 6 0 8 基金项 目：国家 9 7 3计划(2 0 1 1 C B 0 1 3 6 0 0)；国家 自然科学 基 金重大项 目(9 1 2 1 5 3 0 1)；北京 工业大 学博 士创新 基金(Y B 2 0 1 2 0 7)资助项 目 作者简介：杜修力(1 9 6 3 一)，男，博士，长江学者特聘教 授(E ma il：d u xi u l i b i u t e du o n)金浏(1 9 8 5 一)，男，博士，助理研究员 对双轴外荷载作用下的混凝土破坏过程进行了初 步尝试。C a b a l l e r o等 1。基 于界面单元法 尝试对 混凝土的双轴加载力学行为进行了数值研究，但其 数值结果与试 验结果有较大的差异。现有的这些 极少量的研究工作 中，没有对混凝土细观组分破坏 准则选取的合理性进行讨论。混凝土细观数值计算结果的准确性，与其细观 结构组分(如骨料、砂浆基质及界面等)的力学性质 的确定及数值计算 中强度准则的选取密切关联。强度准则选取的合理与否，将成为混凝土破坏模式 及宏 观力学 性 能 的数 值研 究准 确 和 成 功 与否 的关 键。在对混凝土单轴加载(单轴拉伸 压缩)作用下 的力学行为进行细观数值研究时，可以采用简单的 单轴 强度 准 则，如 最 大拉 应 力 准 则 1 、最 大 拉 应 变准则。以及最大拉应变和摩尔库伦相耦合 的 强度准则 5 等来表征细观组分的破坏行为，相应的 数值研究结果也证明了这些单轴强度准则 的合理 性。由于混凝 土细观结构的高度非均质性，相比于 简单 的一维 加载 状态，在 双轴或 三轴加 载状 态下 混 凝土内部应力状态非常复杂。在将混凝 土一维加 载力学 问题 扩展 到二 维及 三维 加载 问题时，在细 观 数值模 拟 中需要 考 虑到两 个重 要 问题，一是 一 维本 构关系到三维本构关系的扩展问题；二是复杂应力 第3 期 金 浏，等：多轴加载下混凝土细观破坏模拟的强度准则探讨 3 2 3 状态下细观组分 的破坏准则 问题。材料 的破坏形 式取决于应力条件与材料性质(材料的力学特性与 强度)。因此，混凝土细观数值计算 中如何选取材 料的强度准则，单轴加载情况下混凝土细观组分破 坏的单轴强度准则，能否运用到二维或三维复杂加 载情况下混凝土破坏机理及宏观力学特性 的研究，这正是本文研究并尝试 回答的主要 问题。简单 来 说，本文 旨在探讨混凝土单轴强度准则如最大拉应 力、最大拉应变准则在复杂加载状态下使用的合理 性。鉴于此，本文首先在细观尺度上建立了混凝土 试件的二维随机骨料模型，分别采用弹性损伤本构 模型及塑性损伤本构模型来描述细观组分(即砂浆 基质)的力学性能，对双轴加载条件下混凝 土的破 坏行为进行数值模拟，对比了单轴强度准则和多轴 强 度准则下混凝土试件破坏路径及宏观应力一 应变 关系的差异。2 混凝 土细观组分 力学行为 2 1 弹性 损 伤模 型 各向同性 弹性损伤力学模 型，认 为混凝 土应 力一 应变曲线 的非线性是由于其受力后 的不断损伤 引起微裂纹萌生和扩展而造成的，卸载后无塑性变 形。虽然该模型难以描述材料的不可逆变形、体积 变化及剪切失效，但其能有效地描述混凝土脆性破 坏过 程 5。引。图 1即为混凝土细观组分(如骨料、砂浆基质 及界面等)典型 的弹性损伤本构关系模型。在达到 材料强度(拉伸 强度 和压缩强度)之前 应力一 应变关系为线弹性；而达到强度后，随着变形 的继 续 增 大材 料 刚度逐 渐减 小，损 伤材 料 的有效 弹性模 入 J 0 E oC o m p r e s s io n 图 1 弹性损伤本构模 型 Fi g 1 El a s t i c d a ma g e b a s e d c o n s t i t u t i v e mo d e l 量 E定 义为 f(1 一d )E。拉伸损伤 I(1 一d )E。压缩损伤 式中 E 为材料 的初 始(无损 伤)弹性 模量，d 和 d 分别为拉伸和压缩损伤变量。材料损伤设 为弹 性且各向同性，故而这些参数均为标量。损伤因子 d取值范围为 0 1，0表示没有损伤，1表示完全 破坏。本文选 用简单适 用的 Ma z a r s 标量 损伤模 型”来表征混凝土 细观组分 的软化力学行为，相 关 的参数选取参见 Wr i g g e r s 等 3 的工作。2 2 塑性损伤本构模型 混凝土在外荷载作用下，除了会由于损伤而导 致材料刚度退化现象的产生，还会出现不可恢复的 塑性永久变形。近年来，很多研究者结合弹塑性和 损伤两种理论框架来表征混凝土的力学行为 1 。由 L u b l i n e r 等 1 9 提出，并经由 L e e等 2 o 改进 的混 凝土塑性损伤模型，不仅能够表征混凝土在外荷载 作用下的塑性永久变形，而且能够描述混凝土由于 损伤累积而导致的刚度退化及达到强度后的材料 软化力学行为。该混凝土材料本构模型可以描述 单调加载、周期性往复加载及低围压下动力加载问 题等，因此得到众多学者极 为广泛 的应用，如杜成 斌等 1 1 的研究工作。该混凝土损 伤模 型的核心是假定混凝土的破 坏形式是拉伸和压缩破坏，由各 向同性的损伤变量 来表征混凝土的拉 伸断裂 和压缩破坏导致 的刚度 退化，其可表达为=(1一 D)Do ：(e 一 8 P t)(2)式 中 D为各 向同性 损伤变量，D 为初 始无损伤 的各向同性线弹性张量，8 为塑性应变张量。拉 伸和压缩损伤状态分别独立地 由两个硬化参数来 表征，和(下标 t 和 c 分 别表示 拉伸 和压 缩)，即拉伸和压缩对应的等效塑性应变，其演化方 程可以从单轴加载条件扩展到多轴加载条件。图 2给出的是该塑性损伤模型在单轴加载或单轴循 环加载下的行为。如图 2所示，混凝土材料的刚度 退化由两个独立的单轴损伤变量来描述，即拉伸损 伤因子 d 和压缩损伤因子 d ，那 么材料在单轴拉 伸和压缩条件下的应力一 应变关系分别为 一(1 d，)E(e 一 )=(1 d )E。(一 )(3)在多 轴加 载条 件下，需 要对单 轴条 件下 硬化 参 数 的演 化方 程进 行 扩展，根 据 L e e 等 2 0 的工作，拉 计 算 力 学 学 报 第3 2 卷 j 一 八(1-)(1 一 )|、E 、一、(1 _ ，ti cr 一 、，、iI Jc 图 2 混凝土塑性损伤模型单轴加载路径图 Fi g 2 U n a x i a l l o a d i n g p a t h o f c o n c r e t e p l a s t i c i t y d a ma g e m o de l 伸和压缩等效塑性应变分别为=r()一一(1一 r()p li(4)式 中；和 分别为塑性应变张量的最大和最 小特征值，r )为应力权重系数，为 3 3 r()一(0 r()1 (5)i 一 1 i=1 式 中 为 主应 力(二 维时 i=1，2；三 维 时 i 一1，2，3)，符号(定义为(z =0 5(I l+z)。该模型用有效应力表示 的屈服 函数 F的形式 为 FF(，)一E l l(1-a)一3 a 十 口()一 7 一-c()一0(6)式中 =一妻：J 是有效静压力，I 是应力不变 厂 一 一 量，一 号 s：S 是M i s e s 有 效 应 力，S 一 J 十 是 有 效应 力 张 量 的 偏 分 量，是 的 最 大 特 征 值，a和 7 及 函数 口()分别为 17 一(一 1)(2 a c a c 一 1)()一 ()I f()(1-a)一(1+a)，=3(1一 K)(2 K 一 1)(7)式中 I c 为单轴初始屈服压应力，为双轴初始屈 服压应力，K 为屈服常数，其控制混凝土屈服面在 偏平面上的投影形状，若K=1 0，则形状为 圆形(类似于 D P准则)，若 Kc O 5，则为三角形(类似 于 Ra n k i n e 准则)。流动势函数 G采用修正的 Dr u c k e r P r a g e r 双 曲线函数 G一 (7 t a n g r)。+面 一 t a n g r (8)式 中 为 高侧 限压力 条件下 P q面 中测得 的膨 胀 角，为单轴 拉伸强 度，7 为偏 心率，表示该 函数 接 近渐近线的速率。由于塑性流动 函数是非相关联 的，形成的刚度矩阵则不对称，故而需要求解非对 称方程组。3 混凝土细观尺度计算模型 为探讨复杂应力条件下混凝土细观破坏 的强 度准则问题，拟对如图 3所示的二维混凝土试件模 型进行双轴加载数值研究，对比分析两种强度准则(即单轴强度准则和多轴强度准则)下试件 的破坏 模式和宏观应力一 应变关系。图 3选用的混凝土试 件长度和宽度均为 0 1 m。试件边界条件：左边和 底边边界设置为法向固定约束，切向 自由i 右边和 顶 边边 界为外 荷载输 入 边界，这里 采用位 移加载 控 制(目的是为了获得试件宏观应力一 应 变曲线 的下 降段软化部分)。顶边 Y向和右边 X向的强制位 移分别为 。和 。混凝土宏观力学特性的非线性行 为源于其细 观组成的非均质性，即由其细观结构决定。从细观 角度出发，考虑到细观组成的非均质性，本文简单 将混凝土看作由骨料夹杂 和砂浆基质组成 的两相 复合材料(暂不考虑界面过渡 区的影 响)。为计算 方便，本文对图 4给出的 3组混凝土随机骨料试件 进行双轴拉伸和双轴压缩的数值分析。处理软化问题时，常常遇到的一个难题就是计 算结果对单元尺度的敏感性，即采用不同的网格计 算结果 相 差 很 大，使 得 计 算 结 果 失 去 客 观性。Hi l l e r b o r g等 和 B a a n t等。基 于能量准则 分 别提出了虚拟裂纹模型和钝化裂纹模型，以及在材 料参数 中引入 特征 尺寸的非局部化模 型 胡等，均是为了消除或缓解数值计算 中软化行为导致 的 单元敏 感性 问 题。类 似 于 B a a n t 等L l 钉的研 究，本 文对砂 浆基 质所 选 取 的材 料 参 数 与 网格 尺 寸 相关 0 1 m 图 3 混凝土试件加载方式及边界条件 Fi g 3 Lo a d i n g a nd b o u n d a r y c o n d i t i o n s o f a c o n c r e t e s p e c i me n wi t h 0 1 m o f l e n g t h a n d wi d t h 3 3 O 计 算 力 学 学 报 第3 2 卷 明显。运用单轴强度准则来研究含有少量骨 料颗 粒或细观结构相对简单 的混凝土试件在双轴加载 下的力学行为或许是可行的；但对于实际中含有大 量随机骨料颗粒、组分间相互作用非常复杂的混凝 土来说，单轴强度准则难以反映双轴加载下混凝土 应力状态的复杂性，不宜采用简单的单轴强度准则 来研究复杂加载状态下混凝土的破坏机理。参考文献(R e f e r e n c e s)：1 3 B a a n t z P，P r a t P C Mi c r o p l a n e mo d e l f o r b r i t t l e p l a s t i c ma t e r i a l：(I)t h e o r y J AS C E J o u r n a l o f En gi n e e r i n g Me c h a n i c s，1 9 8 8，1 1 4(1 0)：1 6 7 2-1 6 8 8 2 3 K wa n A K H，Wa n g z M C h a n H C Me s o s e o p i c s t u d y o f c o n c r e t e I t：n o n l i n e a r f i n i t e e l e me n t a n a l y s i s J C o mp u t e r s a n d S t r u c t u r e s，1 9 9 9，7 0(5)：5 4 5 5 56 3 Wr i g g e r s P，Mo f t a h S O Me s o s e a l e mo d e l s f o r c o n c r e t e：h o mo g e n i s a t i o n a n d d a ma g e b e h a v i o r 口 F i n i t e El e me n t si nAn a l y s i s a n dDe s i g n，2 0 0 6，4 2(7)：6 2 3 6 3 6 4 S c h l a n g e n E，G a r b o e z i E J F r a c t u r e s i mu l a t i o n s o f c o n c r e t e u s i n g l a t t i c e mo d e l c o mp u t a t i o n a l a s p e c t s J E n g i n e e r i n g F r a c t u r e Me c h a n i c s，1 9 9 7，5 7(2 3)：31 9-3 3 2 E 5 3 唐春安，朱万戍 混凝 土损 伤与 断裂一 数值 试 验 M 北 京：科 学 出版 社，2 0 0 3(T ANG C h u n-a n，Z HU Wa n-c h e n g Nu m e r i c a l T e s t f o r Fr a c t u r e o f C o n c r e t e M B e i j i n g：S c i e n c e P r e s s，2 0 0 3 (i n C h i n e s e)6 杜修 力，金浏 混凝 土材抖宏 观力 学特性 分析 的细 观羊元等效化模 型 J 计 算力 学 学报，Z 0 1 2，2 9(5)：6 5 4 6 6 1(DU Xi u-l i，J I N Li u Me s o e l e me n t e q u i v a-l e n t mo d e l f o r ma c r o s c o p i c me c h a n i c a l p r o p e r t i e s a n a l y s i s o f c o n c r e t e ma t e r i a l s J C h i n e s e J o u r n a l o f C o mp u t a t i o n a l M e c h a n i c s，2 0 1 2，2 9(5)：6 5 4 6 6 1(i n Ch i n e s e)1-7 3 Du X L，J i n L，Ma G W Me s o-e l e me n t e q u i v a l e n t m e t h o d f o r t h e s i mu l a t i o n o f m a c r o me e h a n i c a l p r o p e r t i e s o f c o n c r e t e J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Da ma g eMe c h a n i c s，2 0 1 3，2 2(5)：6 1 7 6 4 2 8 Du X L，J i n L，Ma G WA me s o s c a l e a n a l y s i s m e t h o d f o r t h e s i m u l a t i o n o f n o n l i n e a r d a ma g e a n d f a i l u r e b e h a v i o r o f R C me mb e r s J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Da ma g e Me c h a n i c s，2 0 1 3，2 2(6)：8 7 8 9 0 4 9 朱万戍，唐春安，赵 文，等 混凝 土试 样在 静 态载荷 作 用下 断 裂过 程 的数 值 模 拟 研 究 J 工 程 力 学，2 0 0 2，1 9(6)：1 4 8 1 5 3(ZHU Wa n-c h e n g。TANG Chun-a n，ZHAO W e n，e t a 1 Nume r i c a l s i m u l a t i o n on t h e f r a c t u r e p r o c e s s o f c o n c r e t e s p e c i me n u n d e r s t a t i c l o a d i n g J En g i n e e r i n g Me c h a n i c s，2 0 0 2，1 9(6)：1 4 8-1 5 3 (i n Ch i n e s e)1 O C a b a l l e r o A，C a r o l I，L 6 p e z C M 3 D me s o me c h a n i c a l a n a l y s i s o f c o n c r e t e s p e c i me n s u n d e r b i a x i a l l o a d i n g 口 F a t i g u e&Fr a c t u r e o f E n g i n e e r i n g Ma t e r i a l s S t r u c t u r e s，2 0 0 7，3 0(9)：8 7 7-8 8 6 1 1 杜成斌，孙立 国，江守燕，等 全级 配混凝 土 粱动强度 提 高机 理研 究 J 河 海 大 学 学报(自然 科 学 版)，2 0 1 2,4 0(3)：2 9 4 2 9 9(DU Ch e n g-b i n，S UN Li g u o，J I ANG S h o u-y a n，e t a 1 Dy n a mi c s t r e n g t h e n h a n c e me n t me c h a n i s m o f a f u l l y-g r a d e d c o n c r e t e b e a m J J o u r n a l o f Ho h a i U n i v e r s i t y(Na t u r a l S c i e n c e)，2 0 1 2，4 0(3)：2 9 4 2 9 9 (i n Ch i n e s e)1 2 Ta n g X W，Z h o u Y D，Z h a n g C H，e t a 1 S t u d y o n t h e h e t e r o g e n e i t y o f c o n c r e t e a n d i t s f a i l u r e B e h a v i o r u s i n g t h e e q u i v a l e n t p r o b a b i l i s t i c m o d e l J AS C E J o u r n a l o f Ma t e r i a l s i n C i v i l E n g i n e e r i n g，2 0 1 1，2 3(4)：4 0 2-4 1 3 1 3 Ma z a r s J A d e s c r i p t i o n o f mi c r o s e a l e a n d ma c r o s c a l e d a ma g e o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s J E n g i n e e r i n g Fr a c t u r e Me c h a n i c s，1 9 8 6，2 5(5 6)：7 2 9-7 3 7 1 4 B a a n t Z P，Ta b b a r a M R，K a z e mi M T，e t a 1 R a n d o m p a r t i c l e mo d e l f o r f r a c t u r e o f a g g r e g a t e o r f i b e r c o mp o s i t e J AS C E J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g 一 c h a n i c s，1 9 9 0，1 1 6(8)：1 6 8 6-1 7 0 5 1 5 Wu J Y，L i J，F a r i a R A n e n e r g y r e l e a s e r a t e b a s e d p l a s t i c d a ma g e mo d e l f o r c o n c r e t e J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f S o l i d s a n d S t r u c t u r e s。2 0 0 6，4 3(3 4)：5 8 3-6 12 1 6 G r a s s l P。J i r d s e k M D a m a g e-p l a s t i c m o d e l f o r c o n c r e t e f a i l u r e J I n t e rna t i o n a l J o u r n a l o f S o l i d s a n d S t r u c t u r e s，2 0 0 6，4 3(2 2 2 3)：7 1 6 6-7 1 9 6 1 7 B a d e l P，O o d a r d V，L e b l o n d J B Ap p l i c a t i o n o f s o m e a n i s o t r o p i c d a ma g e mo d e l t o t h e p r e d i c t i o n o f t h e f a i l-u r e o f s o me c o mp l e x i n d u s t r i a l c o n c r e t e J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f S o l i d s a n d S t r u c t u r e s，2 0 0 7，4 4(1 8)：58 48-58 7 4 1 8 Ki m S M，Ab u A1 一 Ru b R K Me s o s c a l e c o mp u t a t i o n a l mo d e l i n g o f t h e p l a s t i c d a ma g e r e s p o n s e o f c e me n t i t i o u s c o mp o s i t e s J C e m e n t a n d C o n c r e t e Re s e a r c h，2 0 1 1，4 1(3)：3 3 9-3 5 8 1 9 L u b l i n e r J，O l i v e r J，O l l e r S，e t a 1 A p l a s t i c d a ma g e mo d e l f o r c o n c r e t e J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f S o l i ds a n d St r u c t u r e s，1 9 8 9，2 5(3)：2 9 9 3 2 6 2 O L e e J，F e n v e s G L P l a s t i c d a ma g e mo d e l f o r c y c l i c l o a d i n g o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s J AS C E J o u r n a l o f En gi n e e r i n g M e c h a n i c s，1 9 9 8，1 2 4(8)：8 9 2 9 0 0 第3 期 金 浏，等：多轴加载下混凝土细观破坏模拟的强度准则探讨 3 3 1 1,2 1 Hi l l e r b o r g A，Mo d 6 e r M，P e t e r s s o n P E A n a l y s i s o f c r a c k f o r ma t i o n a n d c r a c k g r o wt h i n c o n c r e t e b y me a n s o f f r a c t u r e me c h a n i c s a n d f i n i t e e l e me n t s J Ce me n t a n d C o n c r e t eRe s e a r c h，1 9 7 6，6(6)：7 7 3-7 8 2 2 2 B a g a n t z P，Oh B H C r a c k b a n d t h e o r y f o r f r a c t u r e o f c o n c r e t e l-J Ma t e r i a l s a n d S t r u c t u r e s，1 9 8 3，1 6(3)：1 55-1 77 -2 3 P i j a u d i e r C G，B a a n t Z P No n l o c a l d a ma g e t h e o r y J J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s，1 9 8 7，1 1 3 (i 0)：1 5 1 2 1 5 3 3 1-2 4 杜修力，侯世伟，路德春，等 梯度塑性理论的计算方 法与 应 用 l J 岩 土 工 程 学报，2 0 1 2，3 4(6)：1 0 9 4 1 1 0 1 (DU Xi u _ l i。H0U S h i-we i，LU De c h u n，e t a 1 Ap p l i c a t i o n o f g r a d i e n t p l a s t i c t h e o r y b a s e d o n F EP G p l a t f o r m J-j C h i n e s e J o u r n a l o f G e o t e c h n i c a l En g i n e e r i n g，2 0 1 2，3 4(6)：1 0 9 4 1 1 0 1 (i n Ch i n e s e)1,2 s G r o t e D L，P a r k S W，Z h o u M D y n a mi c b e h a v i o r o f c o n c r e t e a t h i g h s t r a i n r a t e s a n d p r e s s u r e：(I)e x p e r i me n t a l c h a r a c t e r i z a t i o n J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f I mp a c t En gi n e e r i n g，2 0 0 1，2 5(9)：8 6 9 8 8 6 E 2 6 3 Un g e r J F，E c k a r d t S Mu l t i s c a l e mo d e l i n g o f c o n-c r e t e，f r o m me s o s c a l e t o ma r c o s c a l e J Ar c h i v e s o f C o mp u t a t i o n a l Me t h o d s i n En g i n e e r i n g，2 0 1 1，1 8(3)：3 41 3 93 Di s c u s s i o n o n s t r e ng t h c r i t e r i o n u s e d i n t h e m e s o f a i l u r e o f c o nc r e t e u n de r mu l t i a x i a l l o a d i ng c o n di t i o ns J I N Li u，DU Xi u l i ，HUANG J i n g q i (Ke y L a b o r a t o r y o f Ur b a n S e c u r i t y a n d Di s a s t e r En g i n e e r i n g，B e i j i n g Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y，Be l l i n g 1 0 0 1 2 4，Ch i n a)Abs t r a c t Co nc r e t e e ng i ne e r i ng s t r uc t u r e s o f t e n wo r k u nd e r b i a xi a l or t r i-a x i a l s t r e s s s t a t e s，a n d m o s t o f t h e e x i s t e d e f f o r t s we r e ma i n l y c o n c e r n e d wi t h t h e u n i a x i a 1 me c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f c o n c r e t e S o f a r，1 i t t l e wo r k h a s b e e n c o n d u c t e d o n t h e me c h a n i c a l b e h a v i o r o f c o n c r e t e u n d e r b i a x i a l o r t r i a x i a l l o a d i n g s I n t h e s i mu l a t i o n s f o r t h e me s o-f a i l u r e o f c o n c r e t e u n d e r c o mp l e x l o a d i n g c o n d i t i o n s，wh e t h e r t h e s e l e c t e d s t r e n g t h c r i t e r i o n i s r e a s o n a b l e o r n o t，wi l l b e c o me a k e y f a c t o r t h a t t h e n u me r i c a】r e s u l t s o f t h e f a i l u r e mo d e s a n d t h e ma c r o me c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f c o n c r e t e a r e a c c u r a t e o r n o t Th e o b j e c t i v e o f t h e p r e s e n t s t u d y i s t o j u d g e t h e r a t i o n a l i t y o f t h e u n i a x i a l s t r e n g t h c r i t e r i o n u s e d i n t h e me s o f a i l u r e o f c o n c r e t e s u b j e c t e d t o c o mp l e x o r mu l t i a x i a l l o a d i n g s，f o r i n s t a n c e，t h e ma x i mu m t e n s i l e s t r a i n c r i t e r i o n I n l i g h t o f t h i s，a t wo d i me n s i o n a l r a n d o m a g g r e g a t e s t r u c t u r e o f c o n c r e t e wa s