电磁感应与电路.doc

专题检测(六)
(时间90分钟，满分100分)
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．(2010·重庆理综)一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图1所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为
A．1 100,360　　　　　　　　B．1 100,180
C．2 200,180 D．2 200,360
解析　根据＝可得＝，可知n1＝1 100.排除C、D两项．再由＝可知n2＝180，故A错B对．
答案　B
2．(2010·福建理综)中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为
A. B.
C．2P D．4P
解析　设输送功率为P，输送电流为I，输送电压为U，则P＝UI，I＝，P损＝I2R.输送电压升为原来的2倍，则输送电流降为原来的一半，P损降为原来的四分之一，故选A.
答案　A
3．(2009·海南国兴中学联考)如图2所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在图3中能够正确表示电流－位移(I－x)关系的是

答案　A
4．(2010·天津理综)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表、和理想交流电流表、，导线电阻不计，如图4所示．当开关S闭合后

A．示数变大，与示数的比值不变
B．示数变大，与示数的比值变大
C．示数变小，与示数的比值变大
D．示数不变，与示数的比值不变
解析　交流电源的电压有效值不变，即示数不变，因＝，故示数不变，与示数的比值不变，D对．S闭合使负载总电阻减小，I2＝，所以I2增大．因＝，所以示数增大，与示数比值不变，A对．
答案　AD
5．(2010·浙江理综)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图5(甲)所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图5(乙)所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是

A．第2秒内上极板为正极
B．第3秒内上极板为负极
C．第2秒末微粒回到了原来位置
D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d
解析　由图知第2秒内，磁场向里并均匀减小，由楞次定律知，环中电流方向为顺时针，因而上极板带正电，A项正确；第3秒内磁场向外且均匀增大，由楞次定律知，环中电流方向为顺时针，上极板仍带正电，B项错误；同理第1秒内上极板带负电，此微粒2秒内先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，方向不变，C项错误；由法拉第电磁感应定律知，电路中感应电动势为E感＝＝πr2＝0.1πr2，场强为E＝＝0.1πr2/d，D项错误．
答案　A
6．(2010·安徽省级名校联考)如图6所示，一个“∠”形导轨AOC垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，导体棒ab与导轨AOC由相同粗细、相同材料的导体制成，导体棒与导轨接触良好，且始终垂直于OC.在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间t变化的图象中，正确的是

解析　若导轨夹角为θ，则切割磁感线的有效长度为l＝vttan θ，故E＝Blv＝Bv2ttan θ，E∝t，A对；如果单位长度的电阻为r，则时刻t时，总电阻R＝(vt＋vttan θ＋vt/cos θ)r＝(1＋tan θ＋1/cos θ)vtr.故I＝E/R为定值，B错；外力的功率P＝F安v＝BlIv，P∝t，C错；回路的焦耳热Q＝I2Rt，Q∝t2，D错．
答案　A
7．(2010·湖南长沙)如图8所示，A线圈接一灵敏电流计，B线框放在匀强磁场中，B线框的电阻不计，具有一定电阻的导体棒可沿线框无摩擦滑动．今用一恒力F向右拉CD由静止开始运动，B线框足够长，则通过电流计中的电流方向和大小变化是

A．Ⓖ中电流向上，强度逐渐增强
B．Ⓖ中电流向下，强度逐渐增强
C．Ⓖ中电流向上，强度逐渐减弱，最后为零
D．Ⓖ中电流向下，强度逐渐减弱，最后为零
解析　恒力F向右拉CD由静止开始运动时，流过CD的电流方向为D→C，由安培安则及楞次定律可知Ⓖ中电流向下；水平方向上F－＝ma，导体棒的加速度逐渐减小，故回路中电流的变化率逐渐减小，Ⓖ中感应电流逐渐减弱；当F＝时，CD中的电流恒定，则Ⓖ中感应电流为零，选项D正确．
答案　D
8．(2010·安徽毫州)如图9所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是直流电阻为零的纯电感，且自感系数L很大．C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是
A．S闭合时，P灯亮后逐渐熄灭，Q灯逐渐变亮
B．S闭合时，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯变得更亮
C．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭
D．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭
解析　当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，故通过P、Q的电流几乎相同，故两灯同时亮，当电流稳定时，灯泡P被短路而熄灭，此时通过灯泡Q的电流变大，故Q变亮；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡P中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项D正确．
答案　D
9．(2009·福建理综)如图10所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程

A．杆的速度最大值为
B．流过电阻R的电量为
C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
解析　当杆的速度达到最大时，安培力F安＝，杆受力平衡，故F－μmg－F安＝0，所以v＝，选项A错；流过电阻R的电量为q＝It＝＝，选项B对；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，选项C错D对．
答案　BD
10．(2010·浙江金华)如图11的所示电路中，电源电动势E恒定，内阻r＝1 Ω，定值电阻R3＝5 Ω.当开关K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等．则以下说法中正确的是

A．电阻R1、R2可能分别为4 Ω、5 Ω
B．电阻R1、R2可能分别为3 Ω、6 Ω
C．开关K断开时电压表的示数一定小于K闭合时的示数
D．开关K断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6 Ω
解析　将R3和电源串联在一起看做等效电源，则该等效电源的电动势为E，等效内阻为r′＝r＋R3，K闭合时，两电表的示数分别为：U＝，I＝.当K断开时，两电表的示数分别为：U′＝，I′＝.又U′＝＞U＝，故选项C错．由以上各式可得：＝r′，故D选项正确．据题意：UI＝U′I′，代入解得：R1(R1＋R2)＝r′2，显然A选项正确，B选项错误．
答案　AD
二、非选择题(本题共4小题，共50分)
11．(2009·江苏)(11分)有一根圆台状匀质合金棒如图12甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底直径d、D有关．他进行了如下实验：

(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图12乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝________ cm.
(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图12丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字表示)
(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72 Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3 Ω、RD＝3.38 Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)
解析　(1)主尺读数9.9 cm，游标尺读数0.05 mm×8＝0.40 mm，两者相加即得读数为99.40 mm，即9.940 cm.
(2)由于金属棒的电阻远小于电压表内阻，电流表应采用外接法，连接不当的导线是⑥.
(3)R2＝Rd·RD＝·
解得R＝.
答案　(1)9.940　(2)⑥　(3)
12．(2010·上海十四校)(13分)如图13所示电路中，已知电阻R1＝2 Ω，R2＝5 Ω，灯泡L标有“3 V　1.5 W”字样，电源内阻r＝1 Ω，滑动变阻器的最大阻值为Rx.当滑片P滑至a端时，电流表的示数为1 A，此时灯泡L恰好正常发光．求：

(1)当滑片P滑至b端时，电流表的示数；
(2)当滑动变阻器Pb段的电阻为0.5Rx时，变阻器上消耗的功率．
某同学的部分解答如下：
灯L的电阻RL＝＝ Ω＝6 Ω，
滑片P滑至b端时，灯L和(Px＋P2)并联，并联电阻为：R并＝，
由RL·IA＝(Rx＋R2)·I2(IA、I2分别为通过电流表和R2的电流)得
I2＝，流过电源的电流为I＝IA＋I2.
上述解法是否正确？若正确．请求出最后结果；若不正确，请指出错在何处，纠正后求出最后结果．
解析　灯L的电阻RL＝6 Ω正确，错在没有看出RPa和R2串联部分已被短路
E＝I(R1＋r)＋U0＝1×(2＋1) V＋3 V＝6 V
I0＝P/U0＝0.5 A
Ix＝I－I0＝0.5 A
Rx＝U0/Ix＝6 Ω
(1)当P滑至b端时，电流表示数为
I′＝E/(R1＋r)＝2 A
(2)当RPb＝3 Ω时，R并＝2 Ω
电流表示数为I″＝E/(R1＋R并＋r)＝1.2 A
U并＝E－I″(R1＋r)＝2.4 V
PRPb＝U/RPb＝1.92 W
答案　(1)2 A　(2)1.92 W
13．(2009·南通模拟)(13分)如图14甲所示，ABCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边AB平行．一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行于磁场边界．现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中，其运动的v－t图象如图14乙所示．已知金属框电阻为R，质量为m，重力加速度为g，图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量，求：

(1)斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度；
(2)金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度；
(3)金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热．
解析　(1)由题图乙可知，在0～t1时间内金属框运动的加速度a1＝
设斜面的倾角为θ，金属框边长为l0，由牛顿第二定律有
a1＝gsin θ
解得sin θ＝
在t1～2t1时间内金属框匀速进入磁场，则l0＝v1t1
在2t1～3t1时间内，金属框运动位移s＝
则磁场的宽度d＝l0＋s＝
(2)在t2时刻金属框cd边到达EF边界时的速度为v2，设此时加速度大小为a2，
cd边切割磁场产生的电动势E＝Bl0v2，受到的安培力
F＝
由牛顿第二定律F－mgsin θ＝ma2
金属框进入磁场时mgsin θ＝
解得a2＝
加速度方向沿斜面向上．
(3)金属框从t1时刻进入磁场到t2时刻离开磁场的过程中，由功能关系得
mg(d＋l0)·sin θ＝mv－mv＋Q
解得Q＝4mv－mv.
答案　(1)　　(2)　(3)4mv－mv
14．(2010·上海)(13分)如图15所示，宽度L＝0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m＝0.1 kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从x0＝1 m处以v0＝2 m/s的初速度，沿x轴负方向做a＝2 m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：

(1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；
(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动
距离s，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入q＝＝求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．
解析　(1)金属棒仅受安培力作用，其大小
F＝ma＝0.1×2 N＝0.2 N
金属棒运动0.5 m，框架中产生的焦耳热等于克服安培力做的功
所以Q＝Fs＝0.2×0.5 J＝0.1 J
(2)金属棒所受安培力为
F＝BIL
I＝＝
所以F＝v＝ma
由于棒做匀减速直线运动v＝
所以R＝
＝ ＝0.4 (SI)．
(3)错误之处是把0.4 s时回路内的电阻R代入q＝进行计算．
正确的解法是q＝It
因为F＝BIL＝ma
所以q＝t＝×0.4 C＝0.4 C.
答案　(1)0.1 J　(2)R＝0.4 (SI)　(3)见解析

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