三角形(复习).doc

第4章 三角形教学目标（一）教学知识点1.判断三角形全等的条件.2.判断两个直角三角形全等的条件.3.利用尺规作一个三角形与已知三角形全等.4.全等图形及其他在生活中的应用.（二）能力训练要求1.使学生进一步了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计.2.通过回顾使学生掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题.3.在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.4.尝试用图形（案）表达自己的想法，发展基本的创新意识和能力.（三）情感与价值观要求1.通过回顾的活动，进一步发展学生的空间观念，使其积累数学活动经验.2.在活动过程中，使学生进一步体会数学与现实的密切联系.教学重点三角形全等的条件及其应用.直角三角形全等的条件及其应用.尺规作图.教学难点两个三角形全等的应用.两个直角三角形全等的应用.教学方法分组讨论法学生在教师的指导下分组讨论、归纳、梳理本章的知识体系，从而使学生顺利掌握本章内容.教具准备幻灯片教学过程.基础测评（学生根据问题回答）(一)三角形三边关系和角的关系1.三角形任意两边之和 第三边.2.三角形任意两边之差 第三边.3.三角形三个内角和等于 .4.直角三角形的两个锐角 .5.三角形具有 .(二)三角形的角平分线、中线和高1.三角形的角平分线:三角形一个内角的角平分线和这个角的对边相交,这个角的 和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线,简称三角形的角平分线.三角形的三条角平分线在三角形的 交于一点. 2.三角形的中线:连接三角形一个 和它对边 的线段,叫做三角形这个边上的中线,简称三角形的中线.三角形的三条中线交于三角形 一点,这一点被称为三角形的 .3.三角形的高:从三角形的一个 向它的对边所在直线作 ,顶点和 之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.三角形的三条高所在的直线交于一点.4.三角形的角平分线、中线和高都是 .(三)全等三角形1.全等三角形的定义:能够 的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形.2.全等三角形性质:全等三角形的对应边 ,对应角 . (四)三角形全等的条件1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称“ ”或“边边边”).2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简称“ ”或“边角边”).3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简称“ ”或“角边角”).4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(简称“ ”或“角角边”).(五)用尺规作三角形用尺规作三角形的依据是三角形全等的判定. .题组训练（学生独立完成，老师请同学回答并讲解）(一)三角形三边关系和角的关系1.一个三角形的两边长分别是2和7,另一边长a为偶数,且2a8,则这个三角形的周长为 .2.已知ABC的周长为18 cm,AB边比AC边短2 cm,BC边是AC边的一半,则AB= cm,BC= cm,CA= cm.3.如图,ABC中,ABC=28,C=32,BDAC,垂足为D,AE平分BAC交BD延长线于点F.求BFE和CAF的度数.(二)三角形的角平分线、中线和高1.三角形的重心是三角形的( )(A)三条中线的交点(B)三条角平分线的交点(C)三边垂直平分线的交点(D)三条高所在直线的交点2.如图,CD,CE,CF分别是ABC的中线、角平分线、高,那么下列结论错误的是( ) (A)AD=DB(B)ACE=ECB(C)AFC=BFC=90(D)ECF=BCF 3.如图,ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,CAB=50,C=60,求DAE和BOA的度数. (三)全等三角形的性质与判定1.如图,ABCDEF,BE=4,AE=1,则DE的长是( )(A)5(B)4(C)3(D)22.如图,四边形ABCD中,1=2,请你补充一个条件 ,使ABCCDA.3.如图,要测量一条小河的宽度AB的长,可以在小河的岸边作AB的垂线MN,然后在MN上取两点C,D,使BC=CD,再画出MN的垂线DE,并使点E与点A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,其中用到的数学原理是: . . 4.如图,方格中有一个ABC,请你在方格内,画出满足条件A1B1=AB,B1C1=BC,A1=A的A1B1C1,并判断A1B1C1与ABC是否一定全等. 5.如图,点F,B,E,C在同一直线上,并且BF=CE,ABC=DEF.能否由上面的已知条件证明ABCDEF?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使ABCDEF,并给出说明.提供的三个条件是: AB=DE;AC=DF;ACDF.课时小结这节课我们主要回顾了三角形全等的条件及其应用.大家在判定两个三角形全等或应用全等三角形性质时，应注意找到它们的对应元素；再就是应学会分析.课后作业（一）课本复习题B组14C组1、2.（二）用自己的语言梳理本章内容，即：写一份小结.活动与探究图5189如图5189，ABC中，AF是EAC的平分线，D是这条平分线上任意一点，试确定AB+AC和BD+DC之间的大小关系，并说明理由.分析：让学生讨论、分析，知道要探求线段大小关系往往把这些线段归结到同一个三角形中，利用三角形三条边的关系求得.这个题可根据角平分线条件构造全等三角形.即在射线AE上截取AC=AC，连接CD，可得ACDACD（SAS）从而得：CD=CD.于是就把这四条线段放入一个三角形中，它们的大小即可求得.结果：AB+AC小于BD+DC.图5190如图所示5190：在射线AE上截取AC=AC，连接CD.AF是EAC的平分线板书设计回顾与思考（二）一、问题串二、知识框架图三、课堂练习四、课时小结