25.3相似三角形的判定.docx

25.3相似三角形的判定教学设计
课型
新授课
课时
1
课题
25.4相似三角形的判定（三）
教学
目标
1．掌握相似三角形的判定定理的探索与证明．
2．通过运用三角形相似的条件解决简单问题．
3．学会知识的迁移，利用已学知识解决判定定理的证明．
教学
重点
三角形相似的判定定理的探索．
教学
难点
探索判定定理的证题方法与思路．
项目
及
要求
类比SSS定理，你认为三边对应成比例的两个三角形相似吗？
类比HL定理，你认为直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似？
教学过程（项目实施——交流展示——评价激励）
教师活动
学生活动
【项目设置】
类比SSS定理，你认为三边对应成比例的两个三角形相似吗？
类比HL定理，你认为直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似？
【指导调控】
1.学生普遍找不到证明定理的思路，需要引导；
2.证明的过程需要进行规范；

【归纳总结】
①三条边对应成比例的两个三角形相似；
②直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似；
③学习三角形相似的判定，要与三角形全等的判定相比较，把l证明三角形全等的思想方法迁移到相似三角形中来来；
④．从基本图形入手能较顺利地找到解决问题的思路和方法，能帮我们尽快地找到添加的辅助线．如构造“平行线型”

【自主完成】
课前预习课本79~80页，完成项目设置的内容.

【小组合作】
以小组为单位交流自主完成的内容，找出不同的方法，小组重点交流不同方法有什么优点，并解决疑问，做好展示分工.
【交流展示】
(1)方法一：以实验的方法验证

方法二：几何证明

(2)

【拓展提升】
通过解决下列问题，你认为如何用相似三角形的判定定理来解决问题？
1.已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似( )
A．2 cm,3 cm B．4 cm,5 cm
C．5 cm,6 cm D．6 cm,7 cm
2.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
A． B．
C． D．
3．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：
（1） ＝；（2） ＝；
（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
4.已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD）的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E．

（1）求证：
（2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长．
规律方法总结：
1．判断三角形相似时，先看有没有两个角相等；若只有一个角相等，再找出这个角的两边是否对应成比例；若无内角相等，就找三组对边是否对应成比例．
2．从图形上看：如果有平行线可直接得相似三角形或角相等．如果有公共边、公共角，可将其中的一个作旋转后得相似关系．
3．要充分利用题设中已知的相似三角形的表示方法揭示的对应关系，寻找对应边、对应角，并结合图形观察．一般地，大边寸应大边，小边对应小边，对应角所对的边是对应边，相等的角（如公共角、对顶角，所对的边是对应边，两对应角所夹的边是对应边．
4．用三边对应成比例证明两个三角形相似时，一定要注意找好对应边，否则就会出错．
【巩固练习】
1.可以利用三边对应成比例的两个三角形相似，但是一定要对应．A中的两边和△ABC不对应成比例，B中的也不行，C中成立．故选C．
2.

3.

4.

作业布置
1. 课本P82 B组1、2
2. 项目书本节巩固练习
板书设计
25.4相似三角形的判定定理（三）
判定定理的推导
（1）方法一 （2）方法二 （2）

拓展提升： 方法规律：
教学反思