25.3相似三角形的判定.docx

25.3相似三角形的判定教学设计课型新授课课时1课题25.4相似三角形的判定（三）教学目标1掌握相似三角形的判定定理的探索与证明2通过运用三角形相似的条件解决简单问题3学会知识的迁移，利用已学知识解决判定定理的证明教学重点三角形相似的判定定理的探索教学难点探索判定定理的证题方法与思路项目及要求类比SSS定理，你认为三边对应成比例的两个三角形相似吗？类比HL定理，你认为直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似？教学过程（项目实施交流展示评价激励）教师活动学生活动【项目设置】类比SSS定理，你认为三边对应成比例的两个三角形相似吗？类比HL定理，你认为直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似？【指导调控】1.学生普遍找不到证明定理的思路，需要引导；2.证明的过程需要进行规范； 【归纳总结】三条边对应成比例的两个三角形相似；直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似；学习三角形相似的判定，要与三角形全等的判定相比较，把l证明三角形全等的思想方法迁移到相似三角形中来来；从基本图形入手能较顺利地找到解决问题的思路和方法，能帮我们尽快地找到添加的辅助线如构造“平行线型”【自主完成】课前预习课本7980页，完成项目设置的内容.【小组合作】以小组为单位交流自主完成的内容，找出不同的方法，小组重点交流不同方法有什么优点，并解决疑问，做好展示分工.【交流展示】(1)方法一：以实验的方法验证方法二：几何证明(2)【拓展提升】通过解决下列问题，你认为如何用相似三角形的判定定理来解决问题？1.已知ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似( )A2 cm,3 cm B4 cm,5 cmC5 cm,6 cm D6 cm,7 cm2.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）A B C D3在ABC与ABC中，有下列条件：（1） ；（2） ；（3）A=A；（4）C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（）A1B2C3D44.已知如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，点M是AD）的中点连接BM交AC于NBM的延长线交CD的延长线于E（1）求证：（2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长规律方法总结：1判断三角形相似时，先看有没有两个角相等；若只有一个角相等，再找出这个角的两边是否对应成比例；若无内角相等，就找三组对边是否对应成比例2从图形上看：如果有平行线可直接得相似三角形或角相等如果有公共边、公共角，可将其中的一个作旋转后得相似关系3要充分利用题设中已知的相似三角形的表示方法揭示的对应关系，寻找对应边、对应角，并结合图形观察一般地，大边寸应大边，小边对应小边，对应角所对的边是对应边，相等的角（如公共角、对顶角，所对的边是对应边，两对应角所夹的边是对应边4用三边对应成比例证明两个三角形相似时，一定要注意找好对应边，否则就会出错【巩固练习】1.可以利用三边对应成比例的两个三角形相似，但是一定要对应A中的两边和ABC不对应成比例，B中的也不行，C中成立故选C2. 3.4.作业布置1. 课本P82 B组1、22. 项目书本节巩固练习板书设计 25.4相似三角形的判定定理（三）判定定理的推导（1）方法一 （2）方法二 （2） 拓展提升： 方法规律：教学反思