修改抛物线的标准方程.doc

数学导学案 高二年级 2013.12
2.4.1抛物线的标准方程
班级 姓名 组名
学习目标：1.了解抛物线定义，理解抛物线上点的共同特征；
2.推导并掌握抛物线的标准方程；
3.由所给条件会求抛物线的标准方程。

活动过程：
一．自主学习：
1.回忆旧知。
回忆解析几何中研究曲线的一般过程。

2.请大家围绕以下问题阅读并思考课本47页的内容。
（1）根据定义，抛物线上的所有点具有怎样的共同特征?

（2）类比椭圆，双曲线的建系方式，课本47页介绍了抛物线的哪种建系方式？并画出示意图。

（3）设为定点到定直线的距离（），在上述建系下，根据定义，列出抛物线上的任意一点所满足的方程，并进行化简。

（4）的焦点坐标是 ，准线方程是
（5）抛物线过点，则=
二．小组活动
针对上述自主学习中出现的疑难问题进行组内和组间的合作探究。
疑问：

解惑：

三．知识总结：
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
开口方向
F
y
O
x
l

O
x
y

O
x
y

O
x
y

抛物线标准方程中的几何意义
巩固练习：
练习1：完成下列表格。
抛物线方程
图形
焦点坐标
准线方程

练习2：求经过点的抛物线的标准方程。

总结求抛物线的标准方程的基本步骤：
课堂小结：

作业：书本练习48页练习1,2,3

思考：平面内若定点在定直线上，满足到定点和到定直线距离相等的点的轨迹是什么？

简介：南通市第二中学 杨小辉 中学一级教师