小学奥数三阶幻方讲解归纳全国公开课一等奖省赛获奖PPT课件.pptx

探索神奇幻方探索神奇幻方 三阶幻方初探第1页三阶幻方三阶幻方492357816将1-9九个数学不重复填入方格中，满足幻方定义是怎样做到？第2页三阶幻方中规律三阶幻方中规律：1、每行、每列、每条对角线上三个数和都相等，都等于幻和幻和。2、9个数中位数在幻方最中心。3、幻和等于中间数3倍。4、每“对”数连线都过“中心”。（9个数从小到大排列，个数从小到大排列，1,9位为位为“一对一对”，2,8位为位为“一对一对”，3,7位位 为为“一对一对”，4,6 位为位为“一对一对”，），）1 2 3 4 5 6 7 8 9返回第3页三阶幻方中规律三阶幻方中规律：规律规律3:与中间数对应上下、左右、与中间数对应上下、左右、对角两个数字和对角两个数字和=中间数中间数2 4 92 3 5 7 8 1 6三三阶阶幻幻方方 规律规律4：角上数字：角上数字=对角相邻两对角相邻两数字和二分之一数字和二分之一 4 9 2 3 5 7 8 16第4页提升：提升：?a2?1 a22a-212a-1第5页6练一练：练一练：完成以下三阶幻方：完成以下三阶幻方：34-12150-2610487121118第6页 早在公元1275年，宋朝杨辉就对幻方进行了系统研究。他称这种图为“纵横图”，他提出了一个结构三阶幻方秘诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出大数学家杨辉结构方法：第7页杨辉结构法第8页试一试试一试把把2、3、4、5、6、7、8、9、10分分别填入三阶方格中别填入三阶方格中,每个数只用一次每个数只用一次,使每一横行、竖列、对角线上三个使每一横行、竖列、对角线上三个数和都相等数和都相等.第9页生活中幻方第10页小结：完成三阶幻方步骤：完成三阶幻方步骤：把把9个数从小到大排列，找出中位数个数从小到大排列，找出中位数a,填在幻方中心填在幻方中心 求出幻和求出幻和3a 先选取先选取“两对两对”数分别填写在对角线上数分别填写在对角线上 依据幻和填其它数依据幻和填其它数 依据定义验证，如不符合，返回步骤依据定义验证，如不符合，返回步骤。第11页