《二次函数》复习练习.doc

《二次函数》复习练习
一、选择题
1．抛物线的对称轴是直线（ ）
A． B． C． D．
2．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
3．二次函数与坐标轴的交点个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为( )
A． B． C． D．
5．已知：抛物线的顶点在x轴上，则 b的值一定是（ ）
A 1 B 2 C －2 D 2或－2

y
x
6.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是
A． B．
C． D．
7．下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（ ）

8．若二次函数．≤l时，随的增大而减小，则范围是（ ）
A．=l B．>l C．≥l D．≤l

9．将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是(　　)
A. y＝－2x2－12x＋16 B. y＝－2x2＋12x－16
C. y＝－2x2＋12x－19 D. y＝－2x2＋12x－20
10．抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（　　）
（A）①②   （B）②④ （C）②③   （D）③④

二、填空题
11．已知函数，当 时，它是二次函数.
12．二次函数错误！未找到引用源。的图象与错误！未找到引用源。轴交点的坐标是__________________
13．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 ．
14．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为 ．
15．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．
16．抛物线y＝x2－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为 ．
17．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行　 　m才能停下来．
18. 设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是________
三、解答题
19.二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在坐标系中画出二次函数的图象（草图）。
20.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．

23. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

24.二次函数y=ax2＋bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．
(1)试求a，b所满足的关系式；
(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值；
(3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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