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七年级 数学 学科 第二章 平行线与相交线
课题：§2.1余角与补角 课型： 新授课课时：1课时 姓名
编制人：宋建 审核： 使用时间：2017年 月 日
学习目标：了解互余角、互补角、对顶角的概念，掌握它们的性质。能用所学的知识进行简单的推理。
学习重点: 理解对顶角的概念、性质。
学习难点：用所学的知识进行推理。
学习过程
（一）课前预习：
（1）自学P59-P61，勾画出重点内容，并完成书中随堂练习。然后在组内交流是否一致。
（2）阅读理解以下内容，并完成其中的填空，然后在组内交流，达成一致，作好向全班展示的准备。
1、互为余角：如果两个锐角的和是 ，就说这两个角互为余角; 简称互余;也可以说其中 。
2、互为补角：如果两个角的和是 ，就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中
3、对顶角具有哪些特征？请画图说明。
如图，与是对顶角的有 。

①
⑥
⑤
④
③
②

4、同角的余角 ，同角的补角 ，对顶角 。

5、若与互余，与互余，，则= 。
6、一个角的补角的2倍与它的余角的和等于270º，求这个角。

7、如图，O是直线AB上一点，，OB平分，则图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？

（二）课堂学习
1、 小组合作，交流学习，新知探索。
2、 交流验证预习练习
3、 知识应用，例题学习
例1、《启》P28例1
变式练习：《启》P28例1变式练习
（学生独立解决后有小组负责人先讲，再抽学生全班讲)

例2、如图，O是直线AB上一点，，OB平分，
（1） 图中与互余的角有哪些？
（2） 图中与互补的角有哪些？
（3） ∠AOF与∠EOD的关系是什么？写出理由。

变式练习：（学生独立解决后有小组负责人先讲，再抽学生全班讲)

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，，。求的度数。

（学生独立解决后有小组负责人先讲，再抽学生全班讲)

例3、《启》P28例2

变式练习：《启》P28例2变式练习

（学生独立解决后有小组负责人先讲，再抽学生全班讲)
4、课堂小结:
谈谈你的收获：

三、课堂检测
一、判断题
1.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余.（ ）
2.若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°.（ ）
3.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补.（ ）
4.若∠AOB+∠BOC=180°，则点A、O、C必在同一直线上.（ ）
5.若∠α+∠β+∠γ=90°，则∠α、∠β、∠γ互余.（ ）
二、填空题
1.如图1，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.

图1 图2
2.如图2，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，则∠AOC=_________=_________=
_________=_________.
3.如图3，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________.

图3 图4
4.如图4，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称.
∠1与∠2:______________________________________________________
∠2与∠3:______________________________________________________
∠2与∠4:______________________________________________________
∠1与∠4:______________________________________________________
三、选择题
1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
2.下面说法正确的个数为（ ）
①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（ ）
A.40° B.130° C.50° D.140°
4.如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）

A.（1）（3） B.（2）（3） C.（3） D.（3）（4）
四、解答题
如图5，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.