直线与圆的位置关系3的作业.doc

2.5 直线与圆的位置关系(3)
例题讲解
例1　如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，
求∠EDF的度数．

拓展：∠A与∠EDF有什么关系？

例2　已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？

变式：若∠BAC的角平分线AI交△ABC的外接圆于D，且DB=DI,则点I是△ABC的内心吗？为什么？

练一练
1．下列说法中，正确的是（ ）．
A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 ；
B．圆有且只有一个外切三角形；
C．三角形有且只有一个内切圆；
D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．
2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝70°，∠C＝60°，M是DEF上的动点（与D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．

A
B
C
O
3、 如图，在△ABC中，点O是内心，
（1）若∠ABC=50°， ∠ACB=60°
求∠BOC的度数
（2）若∠A=50 °,则∠BOC= 度。
（3）若∠BOC=100 °，则∠A= 度。
试探讨∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？
请说明理由．

●
A
B
C
●
O

拓展提升
如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等10cm.
求内切圆⊙O的半径r.

变式：如图,△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c，求内切圆⊙O的半径r