平面直角坐标系教案-(第一课时)-(3).doc

课题：6.1.2平面直角坐标系（第一课时）导学案 剑川县沙溪镇初级中学 王仲磊
课型：新授

学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.
2.认识并能画出平面直角坐标系.
3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置
学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
学具准备：坐标纸，三角板
学习过程：
一、学前准备
填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。
③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
二、探索与思考
（一）平面直角坐标系
1.观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。

即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
2.思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？

3.平面直角坐标系概念：
平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；
竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
4.点的坐标：
我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b）.a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。
（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点
1.以A（2，3）为例，表示方法为：
A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，
A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）
2.方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。
3.强调：X轴上的坐标写在前面。
4.活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

注意：横坐标和纵坐标不要写反。
5.思考归纳：原点O的坐标是( ， ),
x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。
横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）

（三）象限：
1.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

第二象限（—，+） 第一象限（+，+）

第三象限（—，—） 第四象限（+，—）

2.注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限
3.你能说出上面例子中各点在第几象限吗？

三、理解与运用
1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.
(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?
(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2.例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
(2)线段CE的位置有什么特点？
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？

3.归纳：第11张：点的位置及其坐标特征:
①.各象限内的点；
②.各坐标轴上的点；
③.各象限角平分线上的点；
④.对称于坐标轴的两点；
⑤.对称于原点的两点。
4.对应练习：教材43页1、2题（在书上完成）。

四、学习体会：
1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2.预习时的疑难解决了吗？
五、自我检测：
（一）选择题:
1.若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（　）。
（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；　 （Ｂ）x轴上；　　　　
（C） x轴上； （D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。
2.第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（　　）
　　（Ａ）a　 （Ｂ）－a　 （Ｃ）－b　 （Ｄ）b
3.点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（　　　）。　
（Ａ）m>0.5 ;（Ｂ）m<0.5 ; （Ｃ）m>0 ； （Ｄ）m<0 。
（二）填空题:
1.点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________
2.已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。
①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。
②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。
③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。

六、解答题
1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

2.下图是画在方格纸上的某岛简图.
(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；
(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？