课题：直线的方程(1).doc

课题： 直线的方程（1）
【学习目标】
（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
【课前预习】
（一）知识学点
1、设直线经过点且斜率为，则直线的方程为 ；
2、若直线的方程为，则直线在轴上的截距为 ；
（二）练习
1、直线方程在轴上的截距为 ；
2、经过点A（2，5），斜率为4的直线方程为 ；
3、经过点D（0，3），倾斜角为的直线方程为 ；
4、经过点（2，3），倾斜角为的直线方程为 ；
【课堂探究】
例1 求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程是.
（1）经过点； （2）在y轴上的截距是–5。

例2 直线l过点P(–2，3)且与x轴，y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.

例3 直线过点A（—2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程。

【课堂巩固】
不论取什么实数，直线都经过一个定点，并求出这个定点．

【课时作业】
1．下列直线的点斜式方程分别是 .
(1)经过点，斜率为； (2)经过点，斜率为；
(3)经过点，倾斜角为； (4)经过点，倾斜角为．
2．下列正确的命题序号是 .
①方程表示通过点的所有直线;
②方程表示通过点的所有直线
③方程表示通过点且不垂直于轴的直线;
④方程表示通过点且除去轴的直线
3. 已知直线l过点，它的倾斜角是直线的两倍，则直线l的方程为 .
4.过点,满足下列条件的直线的方程分别是 .
(1) 直线垂直于轴; (2)直线垂直于轴; (3)直线过原点.
5.下列直线与两坐标轴围成的三角形的面积分别是 .
(1);(2)
6. 将直线绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15°，得到的直线方程是 .
7. 求与两坐标轴围成的三角形面积为，且斜率为的直线的方程．

8. 已知△在第一象限，若，求：
（1）边所在直线的方程；（2）边和所在直线的方程.

9．（探究创新题）已知直线.
（1）求直线恒经过的定点；
（2）当时，直线上的点都在轴上方，求实数的取值范围.

10．求直线y=1与直线y=x+3相交所成的锐角.

【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）