含未知数的一元一次不等式组的解法.docx

课题
含未知数的一元一次不等式组的解法
教材
人教版 义务教育教科书 七年级（下册）
教学目标
1. 加深对一元一次不等式组和它解集的理解，会求给定条件的不等式组的未知数；
2. 通过逐题突破，熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析能力和解题能力；
3. 积极参与数学活动，体验数学发现带来的兴趣.
教学重点难点
重点：体会数形结合的思想方法.
难点：运用数轴确定未知数的范围.
学情分析
学生已掌握一元一次不等式组的解题步骤，以及给定条件的含未知数不等式求未知数的基本方法.在此基础上，学习如何利用数轴解决含未知数不等式组的方法，进一步渗透数形结合的思想.
教学阶段
教师活动
学生活动
环节一
复习回顾
【解不等式组】

【引例一】

(1)不等式组 的解集是 _______

(2)不等式组 的解集是 _______

(3)不等式组 的解集是 _______

(4)不等式组 的解集是 _______

小结方法：
方法1利用数轴.
方法2利用口诀.
【引例二】已知a＞b，
(1)不等式组 的解集是 _______

(2)不等式组 的解集是 _______

(3)不等式组 的解集是 _______

(4)不等式组 的解集是 _______

【引例三】
(1)不等式组 的解集是 _______

(2)不等式组 的解集是 _______

(3)不等式组 的解集是 _______

复习一元一次不等式组的一般步骤，为本节课做铺垫.

学生口述，回答问题.

学生画数轴，解决问题，体会数形结合的优越性.

通过这组例题，体会临界点的重要性，为本节课突破难点做铺垫.
环节二
探究新知

环节三
拓展提高

【例1】

方法总结：（数形结合）
1、把已知或能算出的解表示在数轴上.
2、让带字母的解在数轴上移动,观察找出满足题目要求的大范围.
3、注意临界点能否取到.（带入原题）

【例2】

【例3】已知关于x的不等式组

（1）整数解为0,1，则a的取值范围是 .
（2）有5个整数解，则a的取值范围是 .
（3）无整数解，则a的取值范围是 .

【例4】 已知关于x的不等式组 ，有解，则k的取值范围是 .

【例5】不等式 的解集是 ，

则a的取值范围是 .

由不等式组的解集确定未知数，加深对解集的理解和应用，深入挖掘一道题的各个侧面，使学生掌握一类问题，并总结方法.

环节四
小结
方法总结：（数形结合）
1、把已知或能算出的解表示在数轴上.
2、让带字母的解在数轴上移动,观察找出满足题目要求的大范围.
3、注意临界点能否取到.（带入原题）
总结本节课所学，培养学生归纳概括的能力.
板书设计：
课题： 含未知数的一元一次不等式组
例1 巩固练习 课堂小结

例2
课后作业：1.若不等式组的解集是，则的取值范围是 m≤3
．
2．当取何整数时，关于，的方程组的解，都是正值？
3．方程组的解为负数，求的范围．