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限时集训(九)-指数与指数函数.doc

上传人:仙人****88 文档编号:6643539 上传时间:2024-12-19 格式:DOC 页数:6 大小:131.50KB
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资源描述

1、限时集训(九)指数与指数函数(限时:60分钟满分:110分)一、填空题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1化简(x0,y0,a1),满足f(1),则f(x)的单调递减区间是_8(2012如皋模拟)定义运算法则如下:abab,a*blg a2lg b,M,N*.若f(x)则f_.9(2013镇江期中)已知直线ymx与函数f(x)的图象恰好有3个不同的公共点,则实数m的取值范围是_10对于函数f(x),如果存在函数g(x)axb(a,b为常数),使得对于区间D上的一切实数x都有f(x)g(x)成立,则称函数g(x)为函数f(x)在区间D上的一个“覆盖函数”,设f(x)2x,g(x)2x,若

2、函数g(x)为函数f(x)在区间m,n上的一个“覆盖函数”,则mn的最大值为_二、解答题(本大题共4小题,共60分)11(满分14分)(1)计算:0.0 6250.25;(2)化简:.12(满分14分)已知f(x)exex,g(x)exex(e2.718 28 )(1)求f(x)2g(x)2的值;(2)若f(x)f(y)4,g(x)g(y)8,求的值13.(满分16分)(2012徐州模拟)若函数ylg(34xx2)的定义域为M.当xM时,求f(x)2x234x的最值及相应的x的值14(满分16分)已知函数f(x)bax(其中a,b为常量,且a0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)(

3、1)求f(x);(2)若不等式xxm0在x(,1时恒成立,求实数m的取值范围答案限时集训(九)1解析:(16x8y4)24(x)8(y)424(x)8(y)42(x)2(y)2x2y.答案:2x2y2解析:(1)0817.答案:73解析:由已知即得a2.答案:24解析:a212,b,clog54,1b2,0cbc.答案:cb0;x0时,02x10时,直线ymx始终与函数y2x(x0)的图象有一个公共点,故要使直线ymx与函数f(x)的图象有三个公共点,必须使直线ymx与函数yx21(x0)的图象有两个公共点,即方程mxx21在x0时有两个不相等的实数根,即方程x22mx20的判别式4m2420

4、,解得m.故所求实数m的取值范围是(,)答案:(,)10解析:因为函数f(x)2x与g(x)2x的图象相交于点A(1,2),B(2,4),由图可知,m,n1,2,故(mn)max211.答案:111解析:(1)原式2.(2)原式(ab)(ab).12解:(1)f(x)2g(x)2(exex)2(exex)2(e2x2e2x)(e2x2e2x)4.(2)f(x)f(y)(exex)(eyey)exyexyexyexyexye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy),g(xy)g(xy)4.同理,由g(x)g(y)8,可得g(xy)g(xy)8.由解得g(xy)6,g(xy)2,3.13解:ylg (34xx2),34xx20,解得x3.Mx|x3f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt,x3,t8或0t8或0t2)由二次函数性质可知:当0t8时,f(t)(,160),当2xt,即xlog2时,f(x)max.综上可知,当xlog2时,f(x)取到最大值为,无最小值14解:(1)把A(1,6),B(3,24)代入f(x)bax,得结合a0且a1,解得f(x)32x.(2)要使xxm在(,1上恒成立,只需保证函数yxx在(,1上的最小值不小于m即可函数yxx在(,1上为减函数,当x1时,yxx有最小值.只需m即可m的取值范围.

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