物理竞赛复赛模拟.doc

1、在水平放置的固定不动的圆柱形容器中，有一质量为M，可无摩擦移动的活塞。假设在容器中有两个具有相同质量m（m远小于M）的小球沿水平轴运动。当活塞刚好在容器中央的平衡位置时，每个小球与活塞碰撞的频率为f，如果活塞被稍微推离平衡位置，活塞将开始做简谐振动，把小球与活塞的碰撞看成弹性碰撞，确定振动周期。

2、一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞，如果速度较大而产生光发射，且在原速度方向或反方向可以观察到光。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？由于多普勒效应，观察到光的频率变化了多少？氢原子质量为1.67×10-27kg，电离能E=13.6eV。

3、如图所示，一透明玻璃半球半径为R，质量为m，折射率为n，半球外介质折射率为1，一单色平行激光束沿竖直方向向上均匀射向半球平表面的正中央部分，激光束的圆截面半径δ远小于R，玻璃半球和激光束均以z轴为对称轴。玻璃球不吸收也不反射任何激光，求为平衡玻璃半球的重力所需的激光功率P

4、兵乓球一速度v围绕与速度垂直的水平轴转动着向前飞行，转动角速度ω=xv/R，此处R为球半径。球和球拍的动摩擦因数为0.75。假设球与球拍相碰时两者的形变可以忽略，和球拍垂直的速度分量大小不变。求球拍的法线和球飞行的方向夹角多大时，才能使球碰拍后，其速度和原来平行而方向相反。球对过中心轴的转动惯量为。

6、如图所示，水平与竖直的两根长直导体棒相交连接成固定不动的十字架形状。由边长为a的四根导体棒构成的正方形框架，从图中实线位置开始，以速率v匀速向左运动。在运动过程中框架始终与十字架接触。空间有均匀磁场B，其方向垂直纸面向外。设所有导体棒单位长度的电阻r=100Ω/m，a=0.1m，v=0.24m/s，B=10-4T。取实线位置t=0，当它左移时有电流I流过十字架的竖直棒，为了维持框架匀速运动，需施加推力F，求：
（1）电流随时间的变化I(t)，并画出相应图线；
（2）计算全过程流过竖直棒的总电量Q；
（3）求F(t)，并画出相应图线

7、如图所示，在无限长的光滑导轨上有一辆载有磁铁的小车，磁铁N极在下，S极在上。磁铁的端面是边长为a的正方形（设磁场全部集中在端面，且竖直向下，磁感应强度为B），两条导轨之间焊有一系列短金属条，相邻两金属条之间的距离等于金属条的长度，且都等于a。每条金属条的电阻和每小段导轨的电阻均为r，今要使磁铁沿导轨向下以速率v做匀速运动，则导轨的倾角应为多大？（磁场可以认为是匀强磁场）