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石材幕墙横框设计计算
石材厚度为25mm，横框材料采用6061-T4。危险部位取80米标高处，横框长B=1.1米，承担重力方向分格高H1=1.5米，上下分格平均高H2=1.35米。
所选用横框型材的截面特性如下：
Ix——对x轴方向的惯性矩=12.87cm4
Iy——对y轴方向的惯性矩=11.8cm4
Wx——对x轴方向的抵抗矩=5.7cm3
Wy——对y轴方向的抵抗矩=3.69cm3
Sx——对x轴方向的面积距=3.73cm3
Sy——对y轴方向的面积距=3.11cm3
1.荷载计算
a,横框受重力作用时
横框所承受的重力线荷载标准值为：
qxk＝γ石·t·H1×1.05
＝28×25×1.5×1.05/1000
＝1.102KN／m
式中： γ石——石材的密度，取28 KN／m3
t ——石材的厚度 m；
H1 ——自重方向分格高度 m；
横框所承受的重力线荷载设计值为：
qx＝1.2×qxk＝1.322 KN／m
b,横框受风荷载和地震作用时：
Wk＝βgZ·μs1·μz·Wo
＝1.64×1.2×1.538×.45
＝1.362KN／m2
qEy＝βe·αmax·G／A
＝5×.16×1.091／1.485
＝.588KN／m2
式中：qEy——作用于幕墙平面外水平分布地震作用(KN／m2)；
G ——幕墙分格构件的重量(KN)；
A ——幕墙分格面积(m2)；
αmax——水平地震影响系数最大值，取.16；
βe——动力放大系数，取5 。
其中 G＝H×B×t×γ石×1.05
＝1.35×1.1×25×28× 1.05/1000
＝1.091ＫＮ
A＝H×B＝1.35×1.1
＝1.485m2
荷载组合值为
qyk＝(1.0×Wk＋0.6×qEy)×B
＝(1×1.362＋0.6×.588)×1.1
＝1.886KN／m
qy＝(1.0×1.4×Wk＋0.6×1.3×qEy)×B
＝(1×1.4×1.362＋0.6×1.3×.588)×1.1
＝2.602KN／m
2.刚度计算
横框的许用挠度为［f］＝B／180＝1100／180＝6.1mm
则按简支梁计算，横框所需的最小惯性矩为
Iymin＝5×qxk×B4／384E·［f］
＝5×1.102×1.14×108／(384×70000×6.1)
＝4.92 cm4≤Iy＝11.8cm4
Ixmin＝qyk×B4／120E·［f］
＝1.886×1.14×108／(120×70000×6.1)
＝5.389 cm4≤Ix＝12.87cm4
式中：B──分格宽度 m；
E——弹性模量 N/mm2
所以横框挠度满足要求。
3.强度计算
横框最大弯矩按下式计算
My＝qx×B2／8
＝1.322×1.12／8
＝.2 KN·m
Mx＝qy×B2／12
＝2.602×1.12／12
＝.262 KN·m
横框的抗弯承载力应满足下式要求
Mx／γWx＋My／γWy≤fa
则 Mx／γWx＋My／γWy
＝103×.262／(1.05×5.7)＋103×.2／(1.05×3.69)
＝95.396N／mm2＞fa＝85.5N／mm2
所以横框的抗弯强度不满足要求。
横框的抗剪承载力应满足下式要求
Vy×Sx／(Ix×tx)≤fv
Vx×Sy／(Iy×ty)≤fv
式中：Vx、Vy——横梁水平方向、竖直方向的剪力设计值(N)；
Sx、Sy——横梁截面绕X轴、Y轴的面积矩(cm3);
tx、ty——横梁截面垂直于Y、X方向的腹板截面总宽度(mm)；
fv——型材抗剪强度设计值(N/mm2);
Vx＝1000×qx×B/2＝727.1 N
Vy＝1000×qy×B/4＝715.55 N
则， Vy×Sx／(10×Ix×tx)
＝715.55×3.73／(10×12.87×6)
＝3.456≤fv＝49.6N/mm2
则， Vx×Sy／(10×Iy×ty)
＝727.1×3.11／(10×11.8×6)
＝3.194≤fv＝49.6N/mm2
所以横框刚度和强度不满足要求。