石材幕墙竖框的设计计算.doc

石材幕墙竖框的设计计算
幕墙中的危险部位位于：80米,计算层间高L=3.3米,竖框承担的分格宽B=1.1m。
所选用竖框型材的截面特性如下：
Ix——对x轴方向的惯性矩=123.75cm4
Iy——对y轴方向的惯性矩=44.73cm4
Wx——对x轴方向的抵抗矩=22.7cm3
Wy——对y轴方向的抵抗矩=14.91cm3
A0——截面面积=844.6mm2
力学模型图如下：

1)荷载计算
a. 风荷载标准值的计算
Wk＝βgZ·μs1·μz·Wo
＝1.64×1.2×1.538×.45
＝1.362KN／m2
b. y轴方向(垂直于幕墙表面)的地震作用为
qEy＝βe·αmax·G／A
式中：qEy——作用于幕墙平面外水平分布地震作用(KN／m2)；
G ——幕墙构件的重量(KN)；
A ——幕墙构件的面积(m2)；
αmax——水平地震影响系数最大值，取.16；
βe——动力放大系数，取5 。
其中，G＝L×B×t×γ石×1.05
＝3.3×1.1×25×28× 1.05/1000
＝2.668ＫＮ
式中：L——计算层间高 m；
B——分格宽度 m；
t——石材厚度 mm；
γ石——石材的密度，取28 KN／m3
A＝L×B＝3.3×1.1
＝3.63m2
则 qEy＝βe·αmax·G／A
＝5×.16×2.668／3.63
＝.588KN／m2
c. x轴方向(幕墙平面内)的地震作用为
qEx＝βe·αmax·G/L
＝5×.16×2.668／3.3
＝.647KN/m
2) 刚度计算：
ａ、Y轴方向挠度荷载组合如下：
qy＝1×Wk＋0.6qEy
＝1×1.362＋0.6×.588
＝1.715KN／m2
在矩形荷载作用下，竖框所受线荷载和作用组合值为
q刚度y＝qy×B＝1.715×1.1
＝1.887KN／m
按单跨简支梁计算，竖框产生的挠度按下式计算：
f＝5q刚度y·L4／384EI
取［f］＝L/180＝3300／180
＝18.3mm
由上式可知，竖框所需的最小惯性矩Ixmin为：
Ixmin＝5q刚度yL4／384E·［f］
＝5×1.887×3.34×108／(384×70000×18.3)
＝227.4664> Ix=123.75(cm4)
b、X轴方向挠度荷载组合如下：
q刚度x＝0.5qEx
＝0.5×.647
＝.324KN／m
Iymin＝5q刚度xL4／384E·［f］
＝5×.324×3.34×108／(384×70000×18.3)
＝39.0562< Iy=44.73(cm4)
3)强度计算
强度荷载组合如下
q＝1.4×1×Wk＋1.3×0.6×qEy
＝1.4×1×1.362＋1.3×0.6×.588
＝2.365KN／m2
竖框所受线荷载为
q强度＝q×B＝2.365×1.1
＝2.602KN／m
则按单跨简支梁计算，竖框所受最大弯矩为
M＝q强度·L2／8＝2.602×3.32／8
＝3.542KN·m
式中： M——竖框承受的最大弯矩，KN·m；
L——计算层间高 m。
竖框所受轴向拉力为N＝1.2×G＝3.202KN
竖框承载力应满足下式要求(本工程设计的竖框不承压，为只拉构件)
N／A0＋M／(γ·W)≤fa
式中： N——竖框所受拉力设计值(KN)；
M——竖框所受弯矩设计值(KN·m)；
A0-—竖框净截面面积(mm2)；
W——在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(cm3)；
γ-—塑性发展系数，取1.05；
fa-—竖框材料的强度设计值，取85.5N／mm2。
则 N／A0＋M／(γ·W)
＝103×3.202／844.6＋103×3.542／(1.05×22.7)
＝152.396 N／mm2> fa＝85.5 N／mm2
所以竖框的强度和刚度不满足要求。