长方形、正方形的应用 教案初稿.doc

《长方形、正方形周长的应用》
教学内容：青岛版小学数学三年级上册69——70页 第3课时
教学目标：
1、经历现实情景体验，会用长方形、正方形周长公式解决生活中的实际问题。
2、在动手实践中观察、思考、概括，灵活运用长方形、正方形周长知识。建立初步的空间观念，发展形象思维，促进思维灵活性的发展。
3、使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，体验探索的乐趣，提高解决问题的能力，形成热爱数学的情感。
教学重难点：
教学重点：灵活运用长方形、正方形周长知识解决生活中的实际问题；提高长方形、正方形周长的应用意识。
教学难点：通过图形结合，在合作学习、动手实践的活动中，准确把握图形变化后周长指的哪些部分。利用知识的迁移变通的计算图形的周长，进一步理解什么是图形的周长。
教具、学具：
教师准备：多媒体课件；题单；长10cm，宽5cm的长方形纸条若干张。
学生准备：直尺或三角板。
教学过程：
一、复习铺垫，温故知新。（课前发放题单）
1.描一描下列图形的周长。

⑴要求学生用彩笔、直尺或三角板描出它们的周长，展示汇报。
⑵说一说：什么是图形的周长？什么是长方形、正方形的周长？
同学们一起回忆图形的周长。
2．出示上图中长方形和正方形的边长。（如图）

2cm 3cm

5cm
现在图中周长各是多少？指生口答，并说说是怎样计算的。
3.揭示课题：
利用长方形、正方形周长的知识，今天大家一起来解决生活中的实际问题。（板书：长方形、正方形的应用）
二、自主学习，合作探究
（一）创设情景，提出问题
1.张叔叔打算用篱笆在房屋后面的空地上围一个长方形用来养鸡（出示长方形平面图，教师一边指着平面图一边说明题意），请你帮张叔叔算一算30m长的篱笆够不够？
10米

5米

⑴收集信息，理解题意：观察图形从中你获得了哪些数学信息？
⑵思考并说一说：要知道30米长的篱笆够不够，应该怎样想？
学生说想法，师生分析总结：要知道30米长的篱笆够不够，先要求出围长方形养鸡场用篱笆多少米？然后再和30米进行比较，就可以知道够不够。
⑶提问：
围长方形养鸡场用篱笆多少米？就是求长方形的什么？
（就是求长方形的周长）
2.用篱笆怎样围长方形的养鸡场呢？同学们可以在题单的平面图中画出来，画图是解决问题的一种方法。
（二）合作探究
1．自主探究，初步解决问题。
师提要求：①先在平面图中画出围图形的示意图。
　　　　　②再算一算围篱笆的长度。
　　　　　③最后判断材料够不够。
⑴学生独立画图，列式计算。
⑵班内汇报交流：
学生可能会出现这种画法：
10米
（10+5）×2=30(米)
5米 30米=30米
所以，30米长的篱笆够了。
⑶师小结：
同学们用篱笆围养鸡场时，都是不靠墙围出了长方形，算出篱笆正好用了30m，正好够了。其实张叔叔家不光围出的是长方形养鸡场，而且30m的篱笆没用完，同学们想一想他家是怎样围的才能够节约材料呢？
2．合作学习，灵活解决问题。
⑴先独立思考，在小组讨论交流应该怎样围？
⑵四人小组合作学习：
提出合作学习要求：①先在平面图中画出围图形的示意图。
　　　　　　　　　②再算一算围篱笆的长度。
　　　　　　　　　③最后判断材料剩多少？
教师巡视，适时给予启发，参与学习。
⑶展示交流，理解靠墙围法：
谁愿意把你们组的研究成果展示给大家看看？
学生会出现以下两种方法：
A．一面靠墙围：

5米 5米
5
10米 10米
① ②
10×2+5=25(米) 5×2+10=20(米)
B．两面靠墙围：

5米 10+5=15(米)

10米
3.师评价小结：
现代社会倡导节约资源，同学们利用课本的基础知识，先是在空地上围出了一个标准的长方形，接着团结协作因地制宜的设计出靠墙的方法，这样更节约空间和材料，方法真好。你们爱动手动脑的习惯是学好数学的法宝。继续加油，能解决下面的问题吗？
4.量一量，算一算。（如图）

5cm
10cm
拿出课前准备的长方形纸，量出有关的数据算出长方形的周长。
⑴学生独立完成，汇报：（10+5）×2=30cm。
一个长方形的周长是30cm，同桌的两个周长又是多少了？（60cm）
⑵同位合作，拼一拼，算一算：
两人一组，把两个同样的长方形纸拼起来，变成新的图形，算一算所拼图形的周长是多少？
实践要求：先拼出新图形，再看是什么形状，新的边长各是多少？新图形的周长指的哪里？最后算一算周长是多少？
同桌两人动手实践合作学习。
三、汇报交流，评价质疑
1．展示汇报，交流结果：
展台展示学生可能出现的拼图方法：

拼图一 拼图二
5cm

5cm 5cm 10cm

10cm
10cm

5+5=10(厘米) 10+10=20(厘米)
10×4=40(厘米) (20+5)×2=50(厘米)
2.议一议，发现周长的变化秘密
①观察思考：同样的长方形两个周长是60cm，如今拼成了新的长方形或正方形后周长有什么变化？
（周长变小，变成了40cm或50cm）
为什么会变小了？
引导学生理解：拼成新图形后，边减少了，所以周长减少了。
②课件展示

中间的边有几条？所以周长就减少了多少？
如果是这样了，周长又会怎样变？

周长又增加，增加中间两条边。
3.师小结：
围图形的边变了，周长就会变化。
四、抽象概括，总结提升
同学们，你们知道吗？我们研究的数学知识来源于生活，又反过来运用所学的知识来解决生活中的实际问题。今天这节课大家就利用长方形、正方形周长的知识，解决了围鸡场的实际问题。在这个过程中，学会了用画图的形式，研究了三种围鸡场的方法并利用知识的迁移变通的计算图形的周长，进一步理解什么是图形的周长。画图是数学上一种重要的数学思想和方法，希望大家能够学以致用！

五、巩固应用，拓展提高
1．自主练习第6题。
⑴生读题，收集信息并理解题意。
⑵说一说：如何求出篮球场的周长？引导学生明确，要求周长要知道篮球场的长和宽各是多少。
⑶生独立解决，班内交流。
2.

⑴图中工人师傅正在装修房子，观察图，你都知道了那些数学信息？
在学生回答的基础上，教师引领学生梳理信息：从图中看到了一张房间平面图，房间里有客厅、大卧室、小卧室、厨房、卫生间5个长方形的平面图，并且知道了每个长方形的长和宽各是多少米，工人正在铺踢脚板，每块踢脚板的长是5分米。
⑵提出并解决问题1：“如果给客厅天花板的四周压上木条，至少需要多少米木条？”
思考后，说说如何解决这个问题，你的想法是什么？
学生尝试解决，再班内交流汇报。
⑶独立解决问题2：“给大卧室做踢脚板，40块踢脚板够吗？”
⑷生提问题：
你还能提出什么问题？
3.小结：
大家这节课积极动手动脑灵活的解决了问题，表现不错。我们的数学来源于生活，在生活中要合理、变通的活用书本知识，让数学知识更好的为生活服务。
板书设计：
长方形、正方形周长的应用
不靠墙围：30m长的篱笆正好够了。

一面靠墙
靠 墙 围： 30m的篱笆都有剩余。
二面靠墙

使用说明：
1．教学反思。回顾课堂，本节课做得成功的地方有：
一、基本练习到变式练习，让学生学会举一反三地练。
在长方形的周长练习时，我首先发放了一张题单，让学生用彩笔、直尺或三角板描出它们的周长，巩固图形的周长。通过直接给出的长方形的长宽和正方形的边长，让学生直接用公式求出周长，利用长方形、正方形周长的知识，来解决生活中的实际问题。通过一系列的变式训练，在设计问题方式上要求学生进行多方面，多角度，多层次探索。使学生不在是就一道题练习一道题，而是学会变着法地举一反三地来练习。
二、架起数学和生活的桥梁。
灵活计算并不是最终的目的，要让学生明白数学题目变化万千，而是解决实际问题的需要。让学生把应用题中的实际问题转化成数学问题。以此来培养学生会用数学思维和数学方法来分析、研究和解决实际问题的能力。
三、根据自己的教学目标进行合理取舍。
练习不只一节课，不能指望把自己想让学生进行练习的内容全部在一堂课上完成。欲速而不达，其实欲多也不达。我们每一堂课练习的点要小，对自己这堂课的目标要明确。不能什么都想抓，等会什么都没抓住。在这堂课上扎扎实实地针对学生平时解题过程中不会灵活多变这一弱点来设计练习，我觉得让学生练习课可以分好几节，每节课的侧重点可以不同，练习的点也不要太多，要学会取舍，让学生通过举一反三，来灵活计算周长，并灵活应用。
2.使用建议。城区学校可利用课件演示图形的周长。农村学校可以结合使用教学具，采取直观化教学。
3．需破解的问题。

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