二次函数(1)-(2).doc

26.1二次函数（1）
学习目标：
1. 通过具体问题引入二次函数的概念；
2．在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
学习重点和难点：通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
学 习 过 程
一、创设情境
（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？
（2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为y,则y与x的关系是 。
（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．
（4）书4—5页：问题1、问题2
请观察上面列出的五个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？，

二、探究新知
1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义．
2、 归纳：二次函数的概念
3、 结合“情境”中的五个二次函数的表达式，给出常数a、b、c的取值范围，强调。
4、 结合“情境”中的五个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。

三、例题分析
例1． m取哪些值时，
函数是以x为自变量的二次函数？

变题： 若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？
练习：第6页第1、2题
例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；

（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；

（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
三、应用与拓展
1．下列函数中，哪些是二次函数？
（1）
（2）
（3）
（4）

2．当k为何值时，函数为二次函数？

3．已知正方形的面积为，周长为x（cm）．
(1)请写出y与x的函数关系式；
(2)判断y是否为x的二次函数．

正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．
(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积

四、回顾与反思
形如的函数只有在的条件下才是二次函数．
课堂作业：习题p书16页1、2 另：《随堂作业本》
预习课本：P4—6