钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计计算书.doc

钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计计算书
钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计
一、设计资料
1、桥面净宽：净—7（车行道）+2×1.0（人行道）+2×0.25(栏杆）.
2、主梁跨径和全长
标准跨径：L=20m(墩中心距离）。
计算跨径：L=19。6m（支座中心距离）.
实际长度:L’=19。95m(主梁预制长度）。
3、设计荷载
公路—II级，人群3。5kN/m2、人行道板及栏杆5。5kN/m。
4、材料
混凝土:C25，桥面铺装为8㎝厚水泥混凝土,体积质量取24kN/m3,钢筋混凝土体积质量取25kN/m3。
5、结构尺寸
横隔梁5根，肋宽15cm.
桥梁纵向布置图(单位：cm）15
1995
1951
484
484
484
484

180
180
180
180
100
100
700
12
8
桥梁横断面图（单位：cm)
180
140
120
8
14
20
T型梁尺寸图（单位:cm）
6、计算方法
极限状态法
7、设计依据
（1） 《公路桥涵设计通用规范》（JTG –D60—2004)。
（2) 《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG –D60—2004）。
二、行车道板的计算
(一）计算模式
行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算
(二）荷载及其效应
1．每延米板上的恒载g
桥面铺装：
T梁翼缘板自重：
每延米跨宽板恒载合计：
2．永久荷载产生的效应
弯矩：
剪力：
3．可变荷载产生的效应
以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载
根据《公路桥涵设计通用规范》4。3。1条后轮着地宽度及长度以及平均板厚H=0。5（8+14)=11：

顺行车方向轮压分布宽度:
垂直行车方向轮压分布宽度：
荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度:
单轮时：
根据《公路桥涵设计通用规范》4.3。2条，局部加载冲击系数:
作用于每米宽板条上的弯矩为：

单个车轮时：

取最大值:
作用于每米宽板条上的剪力为：
4．基本组合
根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条
恒+汽：

故行车道板的设计作用效应为：

三、主梁的计算
（一)主梁的荷载横向分布系数
1．跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正)
（1)主梁的抗弯惯矩及抗扭惯矩
平均板厚：
主梁截面的重心距顶缘距离：

T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和：
顶板：，查表得
腹板：,查表得

（2)抗扭修正系数
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》3.1。6条,

（3）各主梁横向分布系数
1号主梁的横向影响线

具体见下图

1号主梁横向影响线

2号主梁的横向影响线

同理可求得3号主梁的影响线,由于结构对称，4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称，5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称。

2号主梁横向影响线

3号主梁横向影响线
对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数,加载的位置见下图

1号主梁最不利加载

2号主梁最不利加载

3号两的横向影响线为直线，可直接计算
对于公路II级
1号主梁的横向分布系数：
2号主梁的横向分布系数：
3号主梁的横向分布系数：
对于人群
1号主梁的横向分布系数：
2号主梁的横向分布系数:
3号主梁的横向分布系数：
对于人行道板和栏杆
1号主梁的横向分布系数：
2号主梁的横向分布系数：
3号主梁的横向分布系数：
2．梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算）

1号主梁加载

2号主梁加载

3号主梁加载
对于公路II级
1号主梁的横向分布系数：
2号主梁的横向分布系数:
3号主梁的横向分布系数：
对于人群
1号主梁的横向分布系数：
2号主梁的横向分布系数：
3号主梁的横向分布系数：
(二）作用效应计算
1．永久作用效应
（1）永久荷载
假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担
主梁：
横隔板:
中梁：kN∕m
边梁：×(1.06+1.12)×0。8×0。15×25×5÷19。6＝0.83kN∕m
桥面铺装：0。08×1。8×24=3.46kN∕m
人行道板及栏杆按照5.5kN/m来计算，根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为：
1号主梁：0。4×5。5=2.2kN∕m
2号主梁：0。4×5。5=2.2kN∕m
3号主梁:
各梁的永久荷载为：
1号主梁：11。4+0.83+3。46+2.2=17。89kN∕m
2号主梁:11。4+1.67+3.46+2.2=18。73kN∕m
3号主梁：11.4+1.67+3.46+2。2=18.73kN∕m
(2)永久作用效应计算
1号主梁
跨中弯矩：
支点剪力：
2号主梁
跨中弯矩：
3号主梁
跨中弯矩：
支点剪力：
2．可变作用效应
(1）汽车荷载冲击系数
取冲击系数
（2）可变作用产生的弯矩
a．公路II级
根据《公路桥涵设计通用规范》4。3。1条规定，公路II级车道荷载按照公路I级车道荷载的0.75倍采用,即均布荷载，
各主梁的跨中弯矩：
1号主梁:
2号主梁：
3号主梁：
b．人群荷载
人群荷载：
各主梁的跨中弯矩：
1号主梁：
2号主梁：
3号主梁：
c．弯矩基本组合
根据《公路桥涵设计通用规范》4.1。6条规定,永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：
永久荷载作用分项系数：
汽车荷载作用分项系数：
人群荷载作用分项系数:
结构重要性系数:
组合系数：
各主梁的弯矩基本组合：
1号主梁：
2号主梁:
3号主梁：
(3) 可变作用产生的跨中剪力
按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力，横向分布系数沿桥跨没有变化,计算剪力时，根据《公路桥涵设计通用规范》4。3。1条规定，集中荷载标注值需乘以1。2的系数,即
a．公路II级
各主梁的跨中剪力：
1号主梁：
2号主梁：
3号主梁：
b．人群荷载
各主梁的跨中剪力：
1号主梁:
2号主梁:
3号主梁：
c．跨中剪力基本组合
各主梁的跨中剪力基本组合：
1号主梁：
2号主梁:
3号主梁：
（4） 可变作用产生的支点剪力
计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的，支点处的横向分布系数由杠杆法求得，第一道横隔板采用跨中的横向分布系数，支点到第一道横隔板处采用线性变化.根据前面的计算结果，公路II级和人群荷载相对应的1、2、3号主梁的横向分布系数沿跨长的变化见下图：

公路II级

人群荷载
a．公路II级
各主梁的支点剪力：
1号主梁

2号主梁

3号主梁

b．人群荷载
各主梁的支点剪力：
1号主梁:
2号主梁：
3号主梁：
c．支点剪力基本组合
各主梁的支点剪力基本组合：
1号主梁：
2号主梁：
3号主梁：
（三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算
1.配置主筋
根据前面的弯矩基本组合可知，1号梁的跨中弯矩最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁的弯矩进行配筋计算。
假定主梁单向配筋，钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离，则主梁有效高度
已知1号梁跨中弯矩为2388。2kNm，根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2。3条：

在这里，，，，
2388.2×103≦11.5×106×［0。2(1。28—）+(1.78-0.2）×0.11×（1.28－）］
2－2.56－0.91=0

求解得=0.43m＞0.11m
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5。2。3条：

选用钢筋

钢筋的重心距底缘的距离为：
实际有效高度:
配筋率验算：＞0.2
2。持久状况截面承载能力极限状态计算
实际受压区高度：
满足规范要求
截面抗弯极限状态承载力为：

（四）持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.3条，最大裂缝宽度采用下式计算：

取1号梁的弯矩进行组合，对于1号梁，永久作用产生的弯矩：，公路II荷载产生的弯矩:（不计冲击力)，人群荷载产生的弯矩：
作用长期效应组合：
作用短期效应组合：
在这里，，，

，取
可算得裂缝的宽度为:
，
满足规范要求
（五）持久状况正常使用极限状态下挠度验算
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6。5。2条，刚度可按下式来计算：

在这里，
换算截面中性轴距T梁顶面的距离：

化简：
解得:
全截面（不考虑开裂）换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩：

前面已计算得到全截面对重心轴的惯性矩：
全截面抗裂边缘弹性抵抗矩：

开裂弯矩：
开裂截面的惯性矩：

开裂截面的抗弯刚度：
全截面的抗弯刚度：
前面计算得到作用短期效应组合:
开裂截面等效的抗弯刚度：

根据前面的计算结果可得:结构自重的弯矩,公路II级可变荷载：，,跨中横向分布系数，人群荷载,跨中横向分布系数
永久作用：
可变作用:
汽车：
人群：
根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6。5.3条,挠度长期增长系数
长期挠度的最大值：

需要设置预拱度：
消除结构的自重后产生的长期挠度:

满足规范要求
四．横隔梁的内力计算
⒋⒈确定作用在横隔梁上的计算荷载:
对于跨中横隔梁的最不利荷载如图
中横隔梁的计算荷载如下：
公路-II级：

人群荷载:

⒋⒉按偏心压力法绘制的和的影响线如下图所示：

，
,
，

P=1作用在1＃梁时：

=0.6×1.5×1。8＋0.4×0。5×1.8－1。5×1.8
=－0.72
P＝1作用在5#梁时

=（－0.2)×1。5×1.8＋0×0。5×1。8
=－0.54
P＝1作用在3#梁时：

=0.2×1。5×1.8＋0.2×0。5×1。8
=0.72
由影响线知识可知，影响线在截面处有突变，根据和连线延伸至 截面,即为值。由此可绘出影响线如上图。
⒋⒊绘制剪力影响线
1#主梁处右截面剪力影响线：
P=1作用于1＃梁截面的右边时
既
P=1作用于1＃梁截面的左边时
既
⒋⒋截面内力计算
将求得的计算荷载在相应的影响线上按最不利荷载位置加载。对于汽车荷载并计入冲击系数(）,则得：
公路—II级：

=（1+0。3）136.06（1。18+0。085+0。682+0.12）=365.61kNm
人群荷载：

剪力的计算：
＝（1+0。3）136。06
人群荷载:

⒋⒌内力组合
基本组合：M=0+1。4365.61-0.81.436。93=470.49kNm
Q=0+1。4241。26-0。81。49.96=326.61KN
短期组合：M=0+0。7365。61-1。036.93=219。0kNm
Q=0+0.7241.26—1。09。96=158.92KN
长期组合:M=0+0。4365。61—0.436.93=131.47KNm
Q=0+0.4241.26-0.49.96=92.52KN
由以上的设计结果可见，基本组合起控制作用，有了荷载内力组合值，就可以按结构设计原理对中横隔梁进行设计了.
五．支座的计算（采用板式橡胶支座)
(一）选定支座平面尺寸
选定板式橡胶支座的平面尺寸为,，使支座横桥向宽与梁肋等宽。由此,橡胶支座的有效面积:。又为结构自重标准值和汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的支座反力，即183。6+184.6=368.2kN
则橡胶支座承担的应力为：＜［］
（二）确定支座的厚度
主梁的计算温差取△T=35.C,伸缩变形按两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移△g为：
△g=α△TL＇=×10-5×35×250×103=4.4mm
对于20米桥一个设计车道荷载标准值为442.8kN，则制动力为2×442。8×0。1=88.56kN,小于规范要求的制动力标准值不得小于165kN。本桥为双车道，则制动力为2×165=330kN,五根梁共设10个支座，每个支座承受的制动力标准值产生的支座剪切变形△t=
因此，可得需要的橡胶片总厚度:
不计制动力时
计入制动力时 即≥
又根据桥梁规范规定:≤≤=3cm
选择五层钢板和6层橡胶片组成的橡胶支座,上下层橡胶片每层厚0.25cm，中间4层的橡胶片每层厚0。5cm,薄钢板厚0.2cm，则
橡胶片总厚度：=2×0.25＋4×0。5=2。5cm满足桥规范要求
橡胶支座厚度:h=+5×0。2=2.5+1=3.5cm

（三）确定支座偏转角度
计算支座形状系数：s=符合规范要求的5≤s≤12范围
橡胶支座的抗压弹性模量：
则支座的平均压缩变形为：

按《桥规》规定,应满足≦0。07=0。07×25=1.75mm,符合要求。
计算梁端转角：
由关系式：=
设恒载作用下，主梁处于水平状态，梁端无转角,即。
当在车辆荷载作用下，梁跨中的挠度=18。6mm，则rad
满足规范要求的支座转动角度不得大于0。02rad的要求。
由式≥0.00304×=0。228mm满足要求。

(四）验算支座抗滑稳定性
已知:=0。3，，则不计汽车制动力时
即0.3×183。6×=55。08×≥1.4×1×375××=9.2×满足要求。
计入汽车制动力时
≥
此处的为结构自重标准值和0。5倍汽车荷载标准值(计入冲击系数)引起的支座反力,即=183.6+0。5×184。6=275。9kN
汽车荷载引起的制动力标准值，
0。3×275。9×=82≥1。4×375××42。2满足要求。

六. 参考文献
1、《桥梁工程》，姚玲森，2005,人民交通出版社.
2、《梁桥》(公路设计手册），2005，人民交通出版社。
3、《桥梁计算示例集》（混凝土简支梁(板）桥）,2002,人民交通出版社。
4、中华人民共和国行业标准．公路工程技术标准（JTG B01-2003）。北京：人民交通出版社,2004
5、中华人民共和国行业标准．公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,2004
6、中华人民共和国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)含条文说明
七．结束语
通过本次桥梁工程的课程设计,使我对桥梁的设计理论和设计过程有了更深一步的的认识，尤其是这门课程设计和《钢筋混凝土结构》和结构力学》等课程联系紧密,并且培养了我们的空间想象能力和理解能力,在设计过程中需要结合几门相关的课程,使以前所学的相关知识进一步融会贯通,有了很大的收获，为将来跨入工作岗位，从事专业工作打好基础。

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