第28章 锐角三角函数 全章教案.doc

第二十八章锐角三角函数
28.1.1锐角三角函数
教学目标
1．知识目标：使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA）．
2．技能目标：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维．
3．情感态度与价值观：使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动
重 点：使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）．
难 点：学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．
教 学 过 程
观察发现 问题：
为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

思考：
1． 在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？
2． 若斜坡与水平面所成角的度数是45°，结果会如何呢？
3．若斜坡与水平面所成角的度数是40°，结果会如何呢？
4．若已知出水口高度为40m，斜坡上铺设的水管长50m，那么斜坡与水平面所成角的度数是多少呢？ 教师提出问题，给学生一定的时间进行思考，之后可让学生进行交流。
得到在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都是
1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边与斜边的比值．
2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边与斜边的比值。
三、感悟深化 任意画Rt△ABC和Rt△A1B1C1，使得∠C=∠C1 =90°，∠A==，那么有什么关系，你能解释一下吗？
经过学生的实验和证明，得出：
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine）,记作：sinA，

即．同样sinB=
四、巩固提高 （1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA的sinB的值；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，求sinA的sinB的值．
五、体验收获 一、在Rt△ABC中，∠C =90°：

即．
同样sinB=
当∠A=300时，sinA=？
当∠A=450时，sinA=？
当∠A=600时，sinA=？
二、注意：
1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；
2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF
3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。

28.1.2锐角三角函数
教学目标
1、 知识目标：使学生在上节课的基础上知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值这一事实，进而认识余弦（cosA）、正切（tanA）
而得到锐角三角函数的概念．
2、技能目标：在直角三角形中，进一步建立边与角之间的关系，为解决有关三角形的问题做好准备．
3、情感态度与价值观：使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动，感受数学结论的确定性．
重 点 使学生知道当锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值这一事实，认识余弦（cosA）、正切（tanA），从而得到锐角三角函数的概念
难 点 正弦、余弦、正切概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，用含几个字母的符号组来表示， 因此概念是难点．
教 学 过 程
一观察发现 复习引入：
问题：什么叫做正弦，如何表示？它是如何引入的？
探究活动：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（记作：cosA）,
即；
∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（记作：tanA）,
即；
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．
二、探究说理 当∠A为锐角时，sinA、cosA、tanA的值会在什么范围内？得结论0＜sinA＜1，0＜cosA＜1(∠A为锐角)．
三角函数
三、感悟深化
四、巩固提高
例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求coaA、tanA、cosB和tanB的值．

例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，，求cosA、tanB的值．

五、体验 收获
问题：在本节课中，你有哪些收获要与大家交流？
1．主要研究了锐角的余弦、正切和锐角三角函数概念，
2．知道任意锐角A的正、余弦值都在0～1之间，即0＜sinA＜1,0＜cosA＜1,
tanA＞0．
3．利用锐角三角函数的定义得到直角三角形中的边角关系，从而为解决直角三角形的问题指出了新的方法．
六、实践延伸
（1）复习所学知识，记忆三个锐角三角函数；
（2）归纳30°、45°、60°的锐角三角函数值．
（3）补充题：
已知Rt中，，，，所对的边分别是，，，且，，求sinA、cosA、tanA的值．

28.1.3锐角三角函数
教学目标
1.熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，
2.会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数。
3.引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心。
重 点 会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子。
难 点 会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数。
教 学 过 程
一、复习引入：
1. 练习：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求∠B的锐角三角函数值．
说出30°、45°、60°的各个锐角三角函数值．
30° 45° 60°
sinA
cosA
tanA
二、例题分析
例1：求下列各式的值：
（1）； （2）
（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径）OB的倍，求．
分析：如图（1），BC边是∠A的邻边，AB是斜边，由此想到利用∠A的余弦值来求∠A的度数．图（2）中，OA是角的对边，OB是角的邻边，由此想到利用角的正切值来求角的度数
四、巩固提高
练习一、1．练习1
2． 求下列各式的值：
(1)2sin30°+3tg30°+ctg45°；
(2)cos245°+tg60°·cos30°

练习二、
1．求出下列各锐角的度数：
（1）；（2）；（3）；（4）．
五、体验收获 你在本节课中有什么收获与大家交流？
1. 特殊角的三角函数值必须熟记；
2．在直角三角形中，知道两边，可求出每个锐角的各个三角函数；反之，由特殊角的三角函数值，可求出锐角的度数．
六、实践延伸 1、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）
A．都扩大2倍 B. 都缩小到一半 C．没有变化 D. 不能确定
2、 在Rt△ABC中，∠C = 90°，则SinB + CosB的值（ ）
A大于1 B小于1 C等于1 D不确定
3、下列名式中，错误的是（ ）
A． B. tan 80＞tan90
C． D. 以上都是错误的
4、若α+β=90º，且，则cosβ= 。
5、将cos21º、cos37º、sin41º、cos46º的值按由小到大的顺序排列是： 。
6、△ABC中,若∠A,∠B都是锐角,且sinA=,sinB=,你能判断出△ABC的形状吗?
7、已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=2+2,c=4,求锐角A的度数.

28.1.4锐角三角函数
教学目标
1、让学生熟识计算器一些功能键的使用
2、会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角
3、引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心。
重 点 运用计算器处理三角函数中的值或角的问题
难 点 知道值求角的处理
教 学 过 程
一、观察发现 复习引入
通过上课的学习我们知道，当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？
我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。
二、探究说理 1、用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值
sin37°24′ sin37°23′ cos21°28′ cos38°12′
三、感悟深化 熟练掌握用科学计算器由已知三角函数值求出相应的锐角.
例如：sinA=0.9816.∠A＝ .cosA＝0.8607，∠A＝ ；
tanA＝0.1890，∠A= ；tanA＝56.78，∠A＝
四、巩固提高
1、如果∠A为锐角，CosA= ，那么（ ）
A. 0°< A ≤30° B. 30°< A≤45°C. 45°< A ≤60° D. 60°< A < 90°
2、当a=sin45º，b=sin60º时，求
值。

五、体验收获 1、交流能由任意的锐角求出三角函数值，或知道任意三角函数值都可以求出它所对应的锐角的方法。
2、学习了哪些内容?解题过程中运用了哪些数学思想方法?

28.1.5锐角三角函数
教学目标
1、 熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角
数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数。
2、会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数。
3、引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心。
重 点 正确理解锐角三角函数的题型考查。
B
A
c
a
难 点 解决锐角三角函数的各类题型考查。
教 学 过 程
观察发现 1、锐角三角函数
在Rt△ABC中，∠C=900（以锐角A为例）
b
C
则：
2、特殊角的三角函数值
300 450 600
sin
cos
tan

二、探究说理 1、锐角三角函数定义的考查
例1 如图1，P是的边OA上一点，且点P的坐标为， 则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

例2 在正方形网格中，的位置如图2所示，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、锐角三角函数值的考查
例3、若2cosa－＝0，则锐角a＝（ ）
（A） 30°（B）15° （C）45°（D）60°
例4、＋
3、锐角三角函数应用的考查
例5、已知△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，BD为AC边上中线，求sin∠ABD和tan∠ABD的值。

例6、 在锐角△ABC中，求证：

（1）；
（2）

三、感悟深化
P
O
A
B
C
（第23题图）
例7、（2009临沂）如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．
P
O
A
B
C
（第23题图）
D
求（1）的半径；
（2）的值．
解：（1）连接．设交于．
是的切线．
，
，．
，．
．
在和中，．
，即的半径为．
（2）在中，．
．
四、巩固提高
1．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA·cosA的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．已知∠A＋∠B＝90°，则下列各式中正确的是（ ）
（A）sinA＝sinB (B)cosA＝cosB (C)tanA＝cogB (D)tanA＝tanB
4．已知a为锐角， 若cosa＝， 则sina＝ ，tan(90°－a)＝
5.计算：sin60°＋ cos45°＋sin30°·cos30°
五、体验收获
1、交流阶段：学习了哪些内容?解题过程中运用了哪些数学思想方法?
2、在学生回答的基础上教师归纳出以下几点：
Sina cosa tana 的意义
六、实践延伸 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝ 则AC=
2、 计算：2cos600-(2010-∏)0+

28.2.1锐角三角函数
教学目标
1、正确理解什么叫做解直角三角形；
2、能在不同的情况下，正确选择恰当的方法和合适的锐角三角函数，根据已知的元素来求出未知的元素
3、培养学生学数学、用数学的能力。
重 点 正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形
难 点 选择适当的关系式解直角三角形
教 学 过 程
观察发现
１、直角三角形中两个锐角的关系？
２、直角三角形中三边的关系是什么？在计算时有什么灵活性和技巧？
３、直角三角形中边和角具有什么样的关系？它们可以进行怎样的变形？有些意义？
4、如图，甲、乙两船同时从Ａ处出发，甲船以每小时海里的速度向正东方向航行，乙船以每小时20海里的速度向南偏东60°的方向航行，1小时后,甲、乙两船分别到达Ｂ、Ｃ两处，求此时两船之间的距离ＢＣ．

二、探究说理 1、解直角三角形的概念：在直角三角形中，由已知的边和角求出未知的边和角的过程，叫做解直角三角形．
例1、△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝3,∠A＝30°，解这个直角三角形。
分析：①未知元素是∠B，a，c； ②∠B最容易求，∠B＝90°－∠A；
③由tanA＝，可以求a； ④由cosA＝，可以求c；
解：①∠B＝90°-∠A=90°－30°＝60°；
②因为tanA＝， 所以a＝b·tanA＝3×tan30°＝；
③因为cosA＝，

三、感悟深化 解直角三角形的分类：
①已知两边，如果是两条直角边、:则第三边斜边，
如果是一条直角边和一条斜边:则第三边直角边,
∠B=(90°－∠Ａ)
②已知两个角,此时解不出这个直角三角形,所以要解一个三角形,至少需要知道一条边.
③已知一个锐角和它所对的直角边,如已知∠A=,BC=,需要求出另一个锐角,另一条直角边以及斜边．
∠B=(90°－)；因为,所以；
因为,所以；
④已知一个锐角和它的一条邻边,如已知∠A=,ＡC=,需要求出另一个锐角,另一条直角边和斜边．
∠B=(90°－)；因为,所以；
因为,所以；
⑤已知一条斜边和一个锐角：如已知AB=,∠A=,需要求出另一个锐角,两条直角边．
由条件知∠B=(90°－)；因为,所以,
因为,所以
四、巩固提高
例2 在△ABC中，∠C＝90°，，解这个直角三角形。
五、体验收获
1、从特殊到一般归纳总结：
由以上所述，引导学生归纳总结出解直角三角形题目分为四种类型：

2、交流学习中的点滴收获以及使用哪些数学方法。
六、实践延伸
在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，根据下列条件解直角三角形.

28.2.2锐角三角函数
教学目标 1、正确理解什么叫做解直角三角形；
2、能在不同的情况下，正确选择恰当的方法和合适的锐角三角函数，根据已知的元素来求出未知的元素
3、培养学生学数学、用数学的能力。
重 点 正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形
难 点 选择适当的关系式解直角三角形
教 学 过 程
观察发现 复习回顾：
1.定义.
由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫做解直角三角形.
2.解直角三角形依据.
直角三角形ABC的六个元素(三条边，三个角)，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，除直角C外，其余五个元素之间的关系如下：
(1)三边之间的关系： a2＋b2＝c2(勾股定理)
(2)锐角之间的关系： 　∠A＋∠B＝90°.
(3)边角之间的关系：
sinA＝； cosA＝； tanA＝；
这三个关系式中，每个关系式都包含三个元素，知其中两个元素就可以求出第三个元素。题目类型有：
(1)已知两边求第一边；
(2)已知一锐角求另一角；
(3)已知两边求锐角；
（4）已知一边一角求另一边.
这些关系式是解直角三角形的依据，
已知其中两个元素(至少有一个是边)
就可以求出其余的三个未知元素
二、探究说理
例1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝35，
c＝45，(cos39°＝0.7778)，解直角三角形
B
D
A
C

例2 △ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，
(1)a＝4,，sinA＝，求b,c,tanB；
(2)a＋C＝12，b＝8，求a，c，cosB
三、感悟深化 △ABC中，∠C=90°，AC＝12，∠A的平分线AD＝8，求 △ABC的面积。

四、巩固提高
1、填空：在直角三角形ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.
(1)c＝10,∠B＝45°,则a＝ ，b＝ ，S△ABC =
(2)a＝10 S△＝,则b＝ ,∠A＝ 、

五、体验
收获 1、交流阶段：学习了哪些内容?解题过程中运用了哪些数学思想方法?
2、在学生回答的基础上教师归纳出以下几点：
(1)解直角三角形的意义
(2)直接运用直角三角形的边边关系、角角关系、边角关系解四种类型(已知一锐角一直角边；一锐角一斜边；一直角边一斜边；两直角边)的题

28.2.3锐角三角函数
教学目标 1、正确理解什么叫做解直角三角形；
2、能在不同的情况下，正确选择恰当的方法和合适的锐角三角函数，根据已知的元素来求出未知的元素
3、培养学生学数学、用数学的能力。
重 点 正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形
难 点 选择适当的关系式解直角三角形
教 学 过 程
观察发现 复习回顾：
直角三角形ABC的六个元素(三条边，三个角)，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，除直角C外，其余五个元素之间的关系如下：
(1)三边之间的关系： a2＋b2＝c2(勾股定理)
(2)锐角之间的关系： 　∠A＋∠B＝90°.
(3)边角之间的关系：
sinA＝；cosA＝； tanA＝；
题目类型有：

二、探究说理 例1、在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4， ∠B=42°6′，解这个三角形．
解：(1)∠A=90°-∠B＝90°-42°6′=47°54′，

∴a=c． cosB=28.74×0.7420≈213.3．

∴b=c·sinB=287.4×0.6704≈192.7．
计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底
例2、在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝4，求AB的长
A
B
C
D
解：作CD⊥AB于D，则CD＝2，

三、感悟深化
例3、某居民小区有一朝向正南方向的居民楼（如图3），该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼，设冬季正午的阳光与水平线的夹角是。
（1）通过计算判断超市以上的居民住房采光是否会受影响；
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据，，）
解：如图1，设CE=x m，则
，
显然11>6，居民楼采光受影响
（2）如图2，，

故两楼至少相距32m。

四、巩固提高
1、如图，在中，，，AD是的平分线。已知，那么AD=____________。
2、如图，在△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,若∠ADC=45°,BD=2DC,
求∠B、∠BAD的正弦值

3、等腰三角形中，AB=AC,∠C=30°,BC=,求BC边上的高和△ABC的周长
五、体验收获 1、交流阶段：学习了哪些内容?解题过程中运用了哪些数学思想方法?
2、在学生回答的基础上教师归纳出以下几点：
(1)解直角三角形的意义
(2)运用化归的思想方法，将已知条件化为四种类型之一的条件，从而解直角三角形
B
A
C
D
1500
h
六、实践延伸 1、某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=1500，BC长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）
A、m B、4m C、m D、8m

2、一艘货船以30海里/小时的速度向正北航行，在A处看见灯塔C。在船的北偏西300，20分钟后，货船至B处，看见灯塔C在船的北偏西600，已知灯塔C周围71海里以内有暗礁，问这艘船继续航行是否有触暗礁的危险？

28.2.4锐角三角函数
教学目标
1、使学生理解仰角与俯角等概念的意义，为解决有关实际问题扫除障碍；
2、使学生能适当的选择锐角三角函数关系式去解决直角三角形的问题；
3、培养学生将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，写出已知和所求)的能力．
重 点 将实际问题抽象为数学问题，通过添加辅助线构造出直角三角形，解决问题。
难 点 将实际问题抽象为数学问题，通过添加辅助线构造出直角三角形，解决问题。
教 学 过 程
观察发现 复习回顾：
在Rt△ABC中：
(1)三边之间的关系： a2＋b2＝c2(勾股定理)
(2)锐角之间的关系： 　∠A＋∠B＝90°.
(3)边角之间的关系：
sinA＝；cosA＝； tanA＝；
题目类型有：

仰角定义：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角
俯角定义：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的叫俯角
二、探究说理
例4.
三、感悟深化 已知点A，B，D在同一直线上，且A，B在点D的同侧，CD⊥AD于D，AB＝m，∠CAD＝α，∠CBD＝β，求CD的长（用含α，β，m的式子表示）。
解：在△ACD中，∠ADC＝90°， ，即
同理，在△BCD中有

解得
（变式训练）若把上例中“A，B在点D的同侧”改为“A，B在点D的两侧”，其他条件不变（如图），求CD的长。

解：由上例的分析、解答过程可知

解得

四、巩固提高 3、一人工湖的岸边有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好，在完好的桥头A处测得路边的小树D在它的北偏西30°，前进32m到断口B处，测得小树D在它的北偏西45°。请计算小桥断裂部分的长（结果用根号表示）

D
B
A

五、体验收获
1、掌握仰角俯角的定义，并了解它们在实际中的应用
2、交流阶段：学习了哪些内容?解题过程中运用了哪些数学思想方法?
28.2.5锐角三角函数
教学目标
1、使学生理解坡度，坡角等概念的意义，为解决有关实际问题扫除障碍；
2、使学生能适当的选择锐角三角函数关系式去解决直角三角形的问题；
3、使学生学会将解非直角三角形的问题通过添加辅助线转化为解直角三角形的问题；
4、培养学生将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，写出已知和所求)的能力．
重 点 将实际问题抽象为数学问题，通过添加辅助线构造出直角三角形，解决问题。
难 点 将实际问题抽象为数学问题，通过添加辅助线构造出直角三角形，解决问题。
教 学 过 程
观察发现
复习回顾：
在Rt△ABC中：
(1)三边之间的关系： a2＋b2＝c2(勾股定理)
(2)锐角之间的关系： 　∠A＋∠B＝90°.
(3)边角之间的关系：
sinA＝； cosA＝； tanA＝；
30°
60°
太阳光线
地面
C
A
题目类型有：

例 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.

三、感悟深化 拦水坝的横断面为梯形ABCD，坡角，斜坡AB=9m，求拦水坝的高BE。（精确到0.1m，参考数据，，
，）

解：在中，，

2、一轮船原在A处，它的北偏东方向上有一灯塔P，轮船沿着北偏西方向航行4h到达B处，这时灯塔P正好在轮船的正东方向上。已知轮船的航速为25n mile/h，求轮船在B处时与灯塔的距离（结果可保留根号）。
解：在中，过点A作BP的垂线AC，垂足为C，则，，。

在中，，CP=AC=，
。
所以轮船到达B点时，与灯塔P的距离为n mile。

四、巩固提高
1、为保卫祖国的海疆，我国海军在相距20海里的A，B两地设立观测站（海岸线是过A，B的直线），按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海。某日，观测员发现一外国船只行驶至P处，在A观测站测得∠BAP＝63°，同时在B观测站测得∠ABP＝34°。问：是否需要向此未经特许的船只发生警告，命令其退出我国领海？
（参考数据：）
2、在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车最高行驶速度不能超过60千米/小时，并在离公路100米处设置一个监测点A，如图，测速路段BC在x轴上，监测点A在y轴上，点C在点A的东北方向上，点B在点A的北偏西600方向上
（1）求点B和点C的坐标
（2）一辆汽车从点B行驶到点C时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？
五、体验收获
1、交流阶段：学习了哪些内容?解题过程中运用了哪些数学思想方法?
2、在学生回答的基础上教师归纳出以下几点：
(1)解直角三角形的意义
(2)运用化归的思想方法，将已知条件化为四种类型之一的条件，从而解直角三角形六、实践延伸 1、巩固（3）若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车速度是货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？（米）
2、线段AB、CD表示甲、乙两幢楼的高，从甲楼底部B处测得乙楼顶部C的仰角为45º，从乙楼顶部C测得甲楼顶部A的俯角为30º；已知甲、乙两楼的距离BD=60m，求甲、乙两楼的高。

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